【优化探究】高考数学一轮复习 81 直线的倾斜角与斜率、直线方程课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 8-1 直线的倾斜角与斜率、直线方程课时作业 文一、选择题1直线xym0(mk)的倾斜角为()a30b60c150 d120解析：直线的斜率k，tan .又0180，150.故选c.答案：c2(2014年江门模拟)如果ac0，且bc0，那么直线axbyc0不通过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：由题意知abc0，直线方程变为yx.ac0，bc0，其斜率k0，直线过第一、二、四象限答案：c3已知an是等差数列，a415，s555，则过点p(3，a3)，q(4，a4)的直线斜率为()a4 b.c4 d14解析：an为等差数列，a415，s555，a13，d4，a311.kpq4.答案：a4经过点p(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是()a8x5y200或2x5y120b8x5y200或2x5y100c8x5y100或2x5y100d8x5y200或2x5y100解析：由题意设所求方程为y4k(x5)，即kxy5k40.由|5k4|5得，k或k.答案：d5(2015年哈尔滨模拟)函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()a45 b60c120 d135解析：由函数yf(x)asin xbcos x的一条对称轴为x知，f(0)f，即ba，直线l的斜率为1，倾斜角为135.答案：d二、填空题6(2014年韶关调研)已知函数f(x)x4ln x，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为_解析：由f(x)1，则kf(1)3，又f(1)1，故切线方程为y13(x1)，即3xy40.答案：3xy407(2015年温州模拟)直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.解析：令x0，得y；令y0，得x.则有2，所以k24.答案：248设直线系a：(x1)cos (y1)sin 1(02)，对于下列五个命题：存在定点p不在a中的任一直线上；a中所有直线均经过一个定点；对于任意的正整数n(n3)，存在正n边形，其所有边均在a中的直线上；a中的直线所能围成的正三角形的面积都相等；a中的直线所能围成的正方形的面积都相等其中所有真命题的序号是_解析：存在定点p(1,1)不在a中的任一直线上，故正确；因为点p(1,1)到a中任一直线的距离都等于1，所以a中所有直线均为圆p：(x1)2(y1)21的切线，不经过一个定点，故错误；对于任意的正整数n(n3)，存在正n边形，使其内切圆为圆p，此时其所有边均在a中的直线上，故正确；a中的直线所能围成的正三角形，可能是以圆p为内切圆的正三角形，也可能是以圆p为旁切圆的正三角形，所以面积不都相等，故错误；a中的直线所能围成的正方形，都使得圆p为正方形的内切圆，所以面积都相等，故正确答案：三、解答题9(2015年临沂月考)设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解析：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为0，当然相等a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得a2，即a11，a0，方程即为xy20.综上，l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或a1.综上可知a的取值范围是(，110已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围解析：(1)当m1时，直线ab的方程为x1，当m1时，直线ab的方程为y2(x1)即x(m1)y2m30.(2)当m1时，；当m1时，m1(0，k(，)，.综合知，直线ab的倾斜角.b组高考题型专练1直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()a. b.c. d.解析：(2x1)m(y3)0恒成立，2x10，y30，x，y3.定点为.答案：d2.某棵果树前n年的总产量sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m值为()a5b7c9d11解析：依题意表示图象上的点(n，sn)与原点连线的斜率由图象可知，当n9时，最大，故m9.答案：c3(2014年海淀一模)已知点a(1,0)，b(cos ，sin )，且|ab|，则直线ab的方程为()ayx或yxbyx或yxcyx1或yx1dyx或yx解析：|ab| ，所以cos ，sin ，所以kab，即直线ab的方程为y(x1)，所以直线ab的方程为yx或yx，选b.答案：b4(2013年高考辽宁卷)已知点o(0,0)，a(0，b)，b(a，a3)若oab为直角三角形，则必有()aba3bba3c(ba3)0d|ba3|0解析：根据直角三角形的直角的位置求解若以o为直角顶点，则b在x轴上，则a必为0，此时o，b重合，不符合题意；若a，则ba30.若b，根据斜率关系可知a21，所以a(a3b)1，即ba30.以上两种情况皆有可能，故只有c满足条件答案：c5已知实数x，y满足不等式组则z的最大值为_解析：作出实数x，y满足的可行域(如图)，则z可看作区域内的点(x，y)与点(1,1)连线的斜率，易知在点a处z取得最大值，由可得a(2,3)，zmax.答案：6(2015年杭州调研)已知直线l过点p(2，1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a3b.则直线l的方程为_解析：若a3b0，则直