【优化探究】高考数学 107 离散型随机变量及其分布列提素能高效训练 新人教A版 理 (1).docVIP

【优化探究】2015高考数学 10-7 离散型随机变量及其分布列提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是()x012p0.30.40.5x012p0.30.10.8x1234p0.20.50.30x012p解析：利用离散型随机变量分布列的性质检验即可答案：c2带活动门的小盒子里有来自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，x表示放出的蜂中工蜂的只数，则x2时的概率是()a. b.c. d.解析：依题意，x服从超几何分布，p(x2).答案：b3已知离散型随机变量的分布列为123np则k的值为()a. b1c2 d3解析：由1，k1.答案：b4(2014年福州模拟)如右图所示，a、b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则p(x8)的值为()a.b.c.d.解析：由已知，x的值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)1p(x7).答案：d5离散型随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为()a. b. c. d.解析：由a1，知a1.a.故pp(1)p(2).答案：d6(2014年长沙模拟)若离散型随机变量x的分布列为：x01p9c2c38c则常数c的值为()a.或 b. c. d1解析：由分布列的性质得：，解得c.答案：c二、填空题7从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).答案：8在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_解析：依题意的取值可为0,1,2.p(0)p(1)p(2)取出白球数的分布列为：012p答案：012p9.设随机变量的分布列为p(k)(k1,2,3)，c为常数，则p(0.52.5)_.解析：由题意知c1，c.故p(0.52.5)p(1)p(2).答案：三、解答题10.(2014年福州模拟)某学院为了调查本校学生2013年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组；0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(2)现从这40名学生中任取2名，设y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求y的分布列解析：(1)由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.010.020.030.09)50.1550.75，所以健康上网天数超过20天的学生人数是40(10.75)400.2510.(2)随机变量y的所有可能取值为0,1,2.p(y0)；p(y1)；p(y2).所以y的分布列为：y012p11.口袋中有n(nn*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为x.若p(x2)，求：(1)n的值；(2)x的分布列解析：(1)由p(x2)知，90n7(n2)(n3)n7.(2)x1,2,3,4，且p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).x的分布列为x1234p12.(能力提升)(2014年大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分的分布列解析：(1)x的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列为x0123p(2)得分5x2(3x)63x，x的可能取值为0,1,2,3.的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为p(6)p(x0)，p(9)p(x1)，p(12)p(x2)，p(15)p(x3).得分的分布列为691215pb组因材施教备选练习1若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2，则p(x1x2)等于()a(1)(1) b1()c1(1) d1(1)解析：由分布列性质可有：p(x1x2)p(x2)p(x