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高中几何证明选讲课后练习及答案解析 1、选修4-1：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明： BE=EC; ADDE=2PB2. 证明：PC=2PA，PD=DC，PA=PD，PAD为等腰三角形. 连接AB，则PAB=DEB=，BCE=BAE=， PAB+BCE=PAB+BAD=PAD=PDA=DEB+DBE， +=+DBE，即=DBE，即BCE=DBE，所以BE=EC. ADDE=BDDC，PA2=PBPC，PD=DC=PA， BDDC=(PA-PB)PA=PBPC-PBPA=PB(PC-PA)， PBPA=PB2PB=2PB2. 2、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为y=2+2sin(x=2cos)(为参数)，M为C1上的动点，P点满足(OP)=2(OM)，点P的轨迹为曲线C2. 求C2的参数方程; 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=3()与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|. 解：设P(x，y)，则由条件知M2(y).由于M点在C1上，所以=2+2sin(y)，即y=4+4sin(x=4cos). 从而C2的参数方程为 y=4+4sin(x=4cos)(为参数). 曲线C1的极坐标方程为=4sin，曲线C2的极坐标方程为=8sin. 射线=3()与C1的交点A的极径为1=4sin3()， 射线=3()与C2的交点B的极径为2=8sin3(). 所以|AB|=|2-1|=2. 3、选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x-m|+|x+6|(mR). 当m=5时，求不等式f(x)12的解集; 若不等式f(x)7对任意实数x恒成立，求m的取值范围. 解：当m=5时，f(x)12即|x-5|+|x+6|12， 当x-6时，得-2x13， 即x-2(13)，所以-2(13)x5时，得2x11， 即x2(11)，所以5 故不等式f(x)12的解集为2(11). f(x)=|x-m|+|x+6|(x-m)-(x+6)|=|m+6|， 由题意得|m+6|7，则m+67或m+6-7，解得m1或m-13， 故m的取值范围是
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