【优化探究】高考数学 104 随机事件的概率提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 10-4 随机事件的概率提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()a至多有一次中靶b两次都中靶c只有一次中靶 d两次都不中靶解析：射击两次有四种可能，就是(中，不中)、(不中，中)、(中，中)、(不中，不中)，其中“至少有一次中靶”含有前三种情况，选项a、b、c中都有与其重叠的部分，只有选项d为其互斥事件，也是对立事件答案：d2(2014年绍兴一模)从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a. bcd解析：从9个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件答案：c3(2014年日照模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.7 b0.65 c0.35 d0.3解析：由对立事件可得p1p(a)0.35.答案：c4盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()a. b. c. d.解析：第一次结果一定，盒中仅有9个乒乓球，5个新球4个旧球，所以第二次也取到新球的概率为.答案：c5.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()a. b. c. d.解析：设被污损的数字为x，则甲(8889909192)90，乙(8383879990x)，若甲乙，则x8，若甲乙，则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7，故p.答案：c6第27届世界大学生夏季运动会在于2013年7月7日在喀山体育场正式开幕，运动会期间从来自a大学的2名志愿者和来自b大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名a大学志愿者的概率是()a. b. c. d.解析：利用对立事件“2名大学生全来自b大学”去求，p1.答案：c二、填空题7对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一次击中飞机，d至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设i为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为ab，ac，bc，bd.故a与b，a与c，b与c，b与d为彼此互斥事件，而bd，bdi，故b与d互为对立事件答案：a与b、a与c、b与c、b与db与d8抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率为_解析：因为事件a与事件b是互斥事件，所以p(ab)p(a)p(b).答案：9(2014年成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件a，b，c.则a，b，c彼此互斥，由题意可得p(b)0.03，p(c)0.01，所以p(a)1p(bc)1p(b)p(c)10.030.010.96.答案：0.96三、解答题10袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少？解析：记“得到红球”为事件a，“得到黑球”为事件b，“得到黄球”为事件c，“得到绿球”为事件d，事件a，b，c，d显然彼此互斥，则由题意可知，p(a)，p(bc)p(b)p(c)，p(cd)p(c)p(d)，由事件a和事件bcd是对立事件可得p(a)1p(bcd)1(p(b)p(c)p(d)，即p(b)p(c)p(d)1p(a)1，联立可得p(b)，p(c)，p(d).即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是，.11黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ababo该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，o型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给ab型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是b型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解析：(1)对任一人，其血型为a，b，ab，o型血的事件分别记为a，b，c，d，它们是互斥的由已知，有p(a)0.28，p(b)0.29，p(c)0.08，p(d)0.35.因为b，o型血可以输给b型血的人，故“可以输给b型血的人”为事件bd.根据互斥事件的加法公式，有p(bd)p(b)p(d)0.290.350.64.(2)解法一由于a，ab型血不能输给b型血的人，故“不能输给b型血的人”为事件ac，且p(ac)p(a)p(c)0.280.080.36.解法二因为事件“其血可以输给b型血的人”与事件“其血不能输给b型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有p()1p(bd)10.640.36.12(能力提升)某校共有学生1 200名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生a216b男生198222c已知在全校学生中随机抽取1名，抽到七年级女生的概率是0.17.(1)求a的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在九年级抽取多少名学生？(3)已知175b183，求九年级中女生不少于男生的概率解析：(1)由题意得a1 2000.17204.(2)由(1)及已知条件得七年级共有学生：204198402(名)，八年级共有学生：216222438(名)，九年级共有学生：1 200402438360(名)应在九年级抽取学生为36060(名)(3)由(2)可知九年级共有学生360名，则九年级中女生人数及男生人数的所有可能结果为(175,185)，(176,184)，(177,183)，(178,182)，(179,181)，(180,180)，(181,179)，(182,178)，(183,177)，共9种其中女生不少于男生的可能结果为(180,180)，(181,179)，(182,178)，(183,177)，共4种九年级中女生不少于男生的概率为p.b组因材施教备选练习1甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()a. b. c. d.解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件a，则a的对立事件b为“|ab|1”，又|ab|2包含2个基本事件，所以p(b)，所以p(a)1.答案：d2.(2014年日照模拟)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个