黄山市2016-2017学年第二学期高二数学（文）期末试卷及答案.doc

黄山市20162017学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题第卷（选择题）一、选择题1若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（ ）A2B1C5D2下列命题正确的是（ ）A命题“，使得x210”的否定是：，均有x210B命题“若x3，则x22x30”的否命题是：若x3，则x22x30C“”是“”的必要而不充分条件D命题“cosxcosy，则xy”的逆否命题是真命题3下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；线性回归方程必经过点；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病其中错误的个数是（ ）A0B1C2D34抛物线的准线方程是（ ）ABCx2Dy25用反证法证明命题：“若a，bN，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）Aa，b都能被5整除Ba，b都不能被5整除Ca，b不都能被5整除Da不能被5整除，或b不能被5整除6过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD7当复数为纯虚数时，则实数m的值为（ ）Am2Bm3Cm2或m3Dm1或m38关于函数极值的判断，正确的是（ ）Ax1时，y极大值0Bxe时，y极大值Cxe时，y极小值D时，y极大值9双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线y212x的焦点重合，则mn的值为（ ）ABC18D2710如图，ABB，直线AB与平面所成的角为75，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面交于点P，且满足PAB45，则点P在平面内的轨迹是（ ）A圆B抛物线的一部分C椭圆D双曲线的一支11设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（ ）AB2C1D条件不够，不能确定12已知函数f（x）x3bx2cxd的图象如图，则函数的单调递减区间是（ ）A（，2）B（，1）C（2，4）D（1，）第卷（非选择题）二、填空题13函数yx3x的递增区间是_14已知x，y取值如表，画散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为_1356y12m3m3.89.215若；q：x3，则命题p是命题q的_条件 （填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”）16设椭圆的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，则正数m的值为_三、解答题17解答下面两个问题：（）已知复数，其共轭复数为，求；（）复数z12a1（1a2）i，z21a（3a）i，aR，若是实数，求a的值18随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表组号来源:学。科。网Z。X。X。K年龄访谈人数愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615来源:学&科&网Z&X&X&K448，58）1512558，68）62（）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？（）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）按以上统计数据填写下面22列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式：，其中：nabcdP（k2k0）50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、，比较、的大小（直接写结果，不必写过程）；（）设集合，命题p：xA；命题q：xB，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围20（）求下列各函数的导数：（1）；（2）；（）过原点O作函数f（x）lnx的切线，求该切线方程21设点O为坐标原点，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为的直线与直线AB相交M，且（）求证：a2b；（）PQ是圆C：（x2）2（y1）25的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程22已知函数，（）当a2时，求（x）在x1，e2时的最值（参考数据：e27.4）；（）若，有f（x）g（x）0恒成立，求实数a的值；黄山市20162017学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDDBABDCCCA二、填空题13（，）14315必要而不充分164三、解答题17解：（）因为，所以，所以原式来源:学+科+网Z+X+X+K（）因为是实数，所以a2a20，解得a1，或a2，故a1，或a218解：（）因为，所以第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，各组分别为3人，5人，4人（）第5组的6人中，不愿意选择此款“流量包”套餐的4人分别记作：A、B、C、D，愿意选择此款“流量包”套餐2人分别记作x、y则从6人中选取2人有：AB，AC，AD，Ax，Ay，BC，BD，Bx，By，CD，Cx，Cy，Dx，Dy，xy共15个结果，其中至少有1人愿意选择此款“流量包”：Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，xy共9个结果，所以这2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（）22列联表：年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数142842不愿意使用的人数718合计212950，在犯错误不超过1的前提下可以认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关19解：（）观察茎叶图可得；（）由题可知，由于p是q的必要条件，所以，所以，解得，综上所述：20解（），；（2）；（）设切点为T（x0，lnx0），解x0e，所以切点为T（e，1），故切线方程为21解：（）A（a，0），B（0，b），所以，解得a2b，（）由（）知a2b，椭圆E的方程为即x24y24b2（1）依题意，圆心C（2，1）是线段PQ的中点，且由对称性可知，PQ与x轴不垂直，设其直线方程为yk（x2）1，代入（1）得：（14k2）x28k（2k1）x4（2k1）24b20设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，由得，解得从而x1x282b2X K B 1.C O M于是解得b24，a216，椭圆E的方程为22解（）由于，因此，函数f（x）在1，2为增函数，在2，e2为减函数所以f（x）maxf（2）2ln2（）令h（x）f（x）g（x）alnxx1，则，（1）当a0时，h（x）在（0，）上为减函数，而h（1）0，h（x）0在区间x（0，）上不可能恒成立，因此a0不满足条件（2）当a0时，