【优化方案】高中数学 第8章8.2.1知能演练轻松闯关 湘教版选修23(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 第8章8.2.1知能演练轻松闯关 湘教版选修2-31.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()a0.2b0.3c0.7 d0.8解析：选b.p10.20.50.3.2.(2012奉节检测)在一次随机试验中，彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：选d.由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件3.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45b0.67c0.64 d0.32解析：选d.p10.450.230.32.4.(南川质检)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：“出现奇数点”是事件a，“出现2点”是事件b，a、b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为p(ab)p(a)p(b).答案：一、选择题1.打靶3次，事件ai表示“击中i发”，i0，1，2，3，那么事件aa1a2a3表示()a全部击中b至少有一发击中c必然击中 d击中三发答案：b2.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是()a两次都中靶 b至多有一次中靶c恰有1次中靶 d至少有一次中靶答案：d3.(2012大足质检)甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分条件但不是必要条件b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析：选b.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件4.甲、乙、丙三人分别投篮，三人都不中的概率为，则三人至少有一人命中的概率是()a. b.c. d.解析：选c.“至少一人命中”与“三人都不中”是对立事件，故1.5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是解析：选a.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)；乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为；乙不输的概率为1.6.(2012奉节调研)掷一枚均匀的硬币两次，事件m为“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件n为“至少一次正面朝上”则下列结果正确的是()ap(m)，p(n)bp(m)，p(n)cp(m)，p(n)dp(m)，p(n)解析：选d.掷一枚硬币的事件为a1(正正)，a2(正反)，a3(反正)，a4(反反)ma2a3，na1a2a3，p(m)p(a2)p(a3)，p(n)p(a1)p(a2)p(a3)1p(a4).二、填空题7.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件a为“抽得红桃k”，事件b为“抽得为黑桃”，则概率p(ab)_(结果用最简分数表示)解析：一副扑克中有1张红桃k，13张黑桃，事件a与事件b为互斥事件，p(ab)p(a)p(b).答案：8.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_解析：设事件a、b、c分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b)p(c)0.1.设事件d表示“军火库爆炸”，则p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.2259.口袋内装有一些大小相同的红球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出白球的概率是_解析：记事件a、b、c分别为“摸出一球是红球”“摸出一球是黄球”“摸出一球是白球”，由已知得事件a、b、c互斥，且事件abc是必然事件，p(abc)p(a)p(b)p(c)1，p(c)10.40.350.25.答案：0.25三、解答题.(2012秀山质检)某人去英国伦敦观看奥运会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去看奥运会的概率；(2)求他不乘轮船去看奥运会的概率解：(1)记“他乘火车去看奥运会”为事件a1，“他乘轮船去看奥运会”为事件a2，“他乘汽车去看奥运会”为事件a3，“他乘飞机去看奥运会”为事件a4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的故p(a1a4)p(a1)p(a4)0.30.40.7.即他乘火车或乘飞机去看奥运会的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去看奥运会的概率为p，则p1p(a2)10.20.8.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10990(种)，即基本事件总数是n90.(1)记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件a，下面求事件a包含的基本事件数m.甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件a包含的基本事件数为m6424，p(a).(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件b，“至少一人抽到选择题”为事件c，则事件b包含的基本事件数为4312，由古典概型概率公式，得p(b).由对立事件的性质可得p(c)1p(b)1.12.(创新题)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在165180 cm之间的女生中任选2人，求至少1人身高在170180 cm之间的概率解：(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm