小学数学2011版本小学四年级求多边形的内角和.docxVIP

新人教版小学四年级下册四边形的内角和教学设计设计：南宁市越秀路小学 陆少玲执教：南宁市越秀路小学 陆少玲【设计理念】课程标准提出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生在活动中独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。设计本节课，力求体现三个方面： 1、 在探究中积累活动经验，渗透推理，转化的数学思想。推理：通常分为合情推理和演绎推理，合情推理的常用形式有归纳推理和类比推理。归纳推理：由特殊到一般的推理叫做归纳推理。即在研究事物的特殊情况所得到的结论的基础上，得出有关事物的一般结论的推理方法；归纳推理又可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。要验证四边形的内角和是否是360，分别选择长方形、正方形、和很多一般不规则的四边形进行研究，发现不管是哪种四边形，其内角和是360，从而得出结论， 这样的推理方法是完全归纳法。转化：通过剪拼，把四边形的内角转化成一个大角；通过画分，把一般的四边形分成两个三角形；把新知识转化成已经学过的知识等。2、 在探究中学习科学探究问题的一般程序。通过引导学生“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”，让他们掌握“大胆猜想小心验证得出结论回归应用”的探究性学习的基本模型，从而培养学生实事求是的科学精神和认真细致的研究习惯。3、 通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。在实施的过程中，注意观察、积累、分析、反思、使“综合与实践”的实施成为学生的认知过程。【教学内容】义务教育教科书 数学四年级下册第68页例7和相应练习。【学情与教材分析】1、 教材分析本课是安排在三角形的内角和是180之后进行的，它是学生以后来学生学习多边形内角和外角和公式和解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：四边形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，不断经历、体验各种数学活动过程的结果。学生在“做”的过程和“思考”的过程中积淀数学活动经验，同时发展学生的空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。2、 学情分析学生已经掌握了四边形的特性、三角形的内角和是360这些知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“四边形的内角和是360”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图在于发现和发现后的验证，在于让学生在课堂教学上完整经历科学研究的过程是本课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成一定的空间观念，能够在探究的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【教学目标】知识技能：通过操作，知道并理解四边形内角和是360。数学思考与问题解决：1、通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索意识。2、能运用四边形内角和是360解决实际问题。情感态度：1、 让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念。2、 体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：知道四边形内角和是360以及它在实际生活中的应用。教学难点：探索四边形的内角和是360【教具准备】课件、三角形图片、四边形图片若干【教学过程】一：复习导入拿出三角形，问：三角形的内角和是多少度？是用什么方法推导出来的？从三角形上剪去一个角会变成一个什么图形呢？四边形的内角和是多少度？引出课题（四边形的内角和）【设计意图】这样的复习导入，目的是通过迁移，沟通新、旧知识的联系，而且能充分激发学生的学习兴趣。二、合作交流，探索新知（一）阅读与理解老师引导学生打开书本进行阅读后提问：我们学过四边形有哪些？（多媒休出示各种四边形图）【设计意图】通过由浅入深的提出问题，学生由此产生研究的欲望。 （二） 分析与操作。1、观察、说说长方形、正方形的内角和是多少度？所有的四边形内角和都一样吗？还是360吗？学生大胆猜想。任意四边形的内角和都是360？三角形的内角和用量、算、 拼、剪的方法验证，四边形的内角和是不是也可以用同样的方法来验证呢？2、解释与验证动手操作，多法求证。 小组合作导学提示1、想一想还有别的方法吗？ 2、4人小组合作,选择最喜欢的一种方法进行探究，并填写实验报告单。 3、完成最快的小组做OK手势。【设计意图：通过引导学生分析，“是不是所有四边形的内角和都是360？”这个问题，渗透研究问题要全面，也就是完全归纳方法的数学思想。通过导学提示，引导学生有序的验证。】3、交流汇报，有效引领。学情预设（1） 学生想到用度量的方法误差的出现顺其自然。（2） 学生想到用剪拼和折拼的方法引导：把四边形的四个角剪下来，拼成什么角？这个角的内角和是多少 度？（3） 新的方法画分法。利用知识的迁移，分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，自然迁移两个三角形的内角和是360.经过多种方法的验证，可以得出什么结论？四边形的内角和是360.【设计意图：数学课程标准指出“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”让学生感受一次完整的数学推理过程，是学生由动手操作的感性认识向理性认识的提升。】4、总结方法，优化方法以上三种方法，你认为哪种方法最快最直接？我们来一个小比赛，看看哪个同学算得最快。由三位同学代表每一种验证方法，进行比赛，再次验证任意四边形的内角和都是360，且用画分的方法速度最快。【设计意图：通过方法优化，学生懂得选择运用快捷、直接的方法去解决问题，并再一次强化四边形内角和等于360的认识，学生思维得以发散，能力得以提高。】 （三）回顾与反思回头反思，阅读教材，梳理方法。引导：回头看，结合数据，大胆猜想；想方设法，小心验证；多法验证，得出结论。用画分的方法来计算四边形的内角和，由些得出，四边形的内角和是？【本环节总体设计意图：本节课的核心：验证方法的多元化、思维水平不断递进的深化。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接度量的方法是出现误差的可能性大，是不完全归纳法，使我们研究的范围只能是360，而不可能是其他任意猜想的度数；剪拼法，是把帕斯卡的演绎推理贯穿到探究过程中，由感性认识向理性认识的提升。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把四边形没对角线分成两个三角形，因为一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是2个180，所以一个四边形的内角和就是360。这种方法从科学的角度证明了三角形的内角和，它有严密性和准确性。基于以上的想法，这节课不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度由低到高的过程，感悟数学的严谨性。】三、拓展应用做一做，解决问题（1）画分六边形。（展示学生作业）评一评，他们画的对吗？说说理由。（2）回归生活，解决问题。 填写表格，发现多边形内角和的规律。【设计意图：练习的目的不仅是了解学生对四边形的内角和知识的掌握，更是培养学生思维的灵活性，在具有层次的练习中，整合了多种情况，从中发展学生的求异思维、空间观念和空间想象力。】【板书设计】 四边形的内角和 阅读与理解 (猜想) 360？ 分析与操作 量、算 + =360 （验证） 剪、拼 一周角=360 画、分 180*2=360回顾与反思（结论） 四边形的内角和是360【设计思路】一、 教学目标的定位教学目标定位的思考来自于对数学本位性知识的解读，对学生认知实情的预测关于发现：对数学本体性知识的解读“四边形的内角和是360”这个知识点是四边形的一个重要性质，其本质属性是对客观规律的描述，此类知识的特点相对于学习者来说具有“确定性”，不依人的意志转移。认识这种知识的基本方法是“发现”，也就是通过观察并比较诸多不同对象，从中发现共性，这样的共性就成为了具有一定普遍意义的规律。这种“发现”过程的核心环节是“观察与比较”，这一环节之前需要建立观察“对象与动机”的环节，也即“观察什么”和“为什么要观察”的问题。观察到的现象可以叫做“猜想”，猜想往往是直观的、不严谨的、甚至是错误的，所以观察之后需要对“猜想”进行“验证”，最后是对确信的“结论”进行“拓展与应用”的环节，也即“解决问题”环节。“如果知识背后没有学习方法，知识只是一种学生的负担；如果方法背后没有思想，方法只不过是一种笨拙的工具。“数学教学要使学生学会数学的思维，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。基于以上思考，本节课的教学目标定位：通过学生静心阅读，说一说，大胆猜测；试一试，多法求证；做一做，解决问题”，培养学生探索发现的动手能力，建立科学探究问题的一