直线与圆的位置关系（第一课时）.doc

人教版 数学 九年级上册 第二十四章 第二节直线和圆的位置关系 教学设计 24 .2.2直线和圆的位置关系教学教案设计授课人：杨飞教学主题 24 .2.2直线和圆的位置关系课型新授课教学目标一、知识与技能:（1）、根据定义来判断直线和圆的三种位置关系，（2）、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。二、过程与方法： 经历生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而体会数形结合、分类讨论等数学思想三、情感态度与价值观： 通过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，及量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感教学重点探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。教学难点探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。重难点突破探究直线和圆三种位置关系在直角三角形、一元二次方程中的应用教学方法讲授法、实验法、演示法、多媒体辅助教学教学用具多媒体课件、圆规、三角尺学习方法观察法、自主探究实验法、归纳法、合作学习法1、教材分析：本节学习的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。圆这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。 2、教学内容分析：圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 3、学生学情分析：根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。4、学法分析教学中以探究学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。5、板书设计: 24 .2.2直线和圆的位置关系复习上节课所学习的内容点与圆的位置关系 总体设计思路：创设情景、目标引领：使用太阳升起的过程展示直线与圆的位置关系，引入今天的学习目标自主学习、合作探究 学生通过笔和圆位置关系的移动，从公共点个数的角度探究出直线和圆位置关系的第一种方法。检测效果、展示质疑：作圆心到直线的距离，并用该距离和圆半径比较大小，探究出直线和圆位置关系的第二种方法。点拔释疑、补偿提高：总结两种方法，用练习巩固概念并进行重难点突破重难点突破训练巩固：利用典型例题巩固练习总结提升：学生小结、归纳、反思，形成知识体系突破挑战自己具 体 教 学 过 程教学步骤教师活动学生活动设计意图1、复习导入复习上节教学内容点与圆的位置关系学生集体回顾点与圆的位置关系复习旧知识，温故而知新2、创设情景，导入课题1、 展示海上日出的照动画片，提问着这个自然现象反应出几种直线和圆的位置关系？2、 让学生将笔当作直线，在学案种的圆上移动，验证直线与圆是否有海上日出的几种位置关系？1、 开门见山吸引学生眼球。2、 学生动手操作，锻炼动手能力1、激发学生求知 欲望，增强学生学习兴趣，发展学生智力能力。 2、提高学生的动手能力3、探究新知（直线与圆的位置关系）通过海上日出和实践操作得出直线和圆的位置关系有三种，并引导学生认识直线和直线和圆的交点学生归纳填空（完成学案）学生归纳形成体系。教学步骤教师活动学生活动设计意图4、小练习快速判断直线与圆的位置关系，并深入理解直线与圆的位置关系学生自主完成，教师解答问题1、 看学生对直线与圆的位置关系掌握情况2、 加强学生理解直线和圆的位置关系5、直线与圆的位置关系的量化类比点与圆的位置关系的量化探究直线与圆的位置关系的量化学生类比学习提升学生类比归纳能力教师引领学生：作点到直线的距离学生回忆作点到直线的方法展示图片上三个圆中d与r 的 位置，让学生判断及归纳，并引导学生得出结论比较三个图中d和r的位置，并用对应的方式得出：相交 dr 相切dr ；相离dr，（注：相切中的切点即为垂足）用图直观比较d和r关系，为后面的练习作铺垫让学生思考：根据d和r关系能确定直线和圆的位置关系吗？学生体会直线和圆的位置关系既可从左推出右，也可从右推出左的体会“等价于”， 本处为本节知识的难点，也是本节知识的重点，要求学生能够学会和使用。引导学生归纳总结判定直线和圆的位置关系的方法：看直线和圆交点的个数 比较圆心到直线的距离和半径的大小 并强调第二种方法的实用性学生在教师的引导下归纳方法，回忆图形间的对比适当时间小结，提高学习的效率，达到有效教学。6、小试牛刀让学生自主完成学案，学生公布答案学生快速学习，完成学案练习，学生自主学习，调动学生的主动性、增强学生的自信心教学步骤教师活动学生活动设计意图7、训练巩固（拓展提高）典型例题1 如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm 例题变式 如图:M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,半径r=2.5cm作M.试问过O的射线OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与M（1）相切 (2)相离 (3)相交 例2：（1）已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。（2）若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？完成典型例题，并讲解1、此处练习简单直接，学生通过此部分练习能把该节可的学习基础内容充分联系和巩固2提高学生的应变能力，加强知识运用3、 进一步提升学生对知识理提升解程度4、提升学生知识归纳能力11、小结这节课我们的收获是什么？学生自己归纳总结学生归纳总结，把主动权还给学生挑战