高中数学二轮总复习 小题训练（九）理 新课标(湖南专用).doc

2013届高中数学二轮总复习 小题训练（九） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.sin45cos15cos225sin15的值为( a )a. bc d.解析：原式sin45cos15cos45sin15sin(4515)，故选a.2.已知x，yr，i为虚数单位，若(12i)(xi)4yi，则xy的值等于( a )a6 b2c2 d6解析：由题设可得(x2)(12x)i4yi，从而，即，从而xy6，故选a.3.函数yln(1x)的图象大致是( c )解析：由于yln(1x)的定义域为(，1)，淘汰a、b.又yln(1x)是减函数，淘汰d.故应选c.4.已知点o为abc外接圆的圆心，且0，则abc的内角a等于( a )a30 b60c90 d120解析：由0，得，如图由o为abc外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知，四边形oacb为菱形，且cao60，故选a.5.已知直线a2xy20与直线bx(a21)y10垂直，则|ab|的最小值为( c )a5 b4c2 d1解析：由两直线垂直得a2b(a21)0且a0，从而b，所以|ab|a|a|2，故选c.6.如图是一个几何体的三视图，abbc1，bb12，则此几何体的表面积为( d )a.4 b.4c.8 d.8解析：几何体是一个半径为的半球和一个长方体的组合体，s表s半球表s长方体表2s长方体底面4r2r21028，故选d.7.命题“xr，x2ax4a0是假命题”是命题“4a0”的( b )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：由于xr，x2ax4a0是假命题，因此xr，x2ax4a0是真命题，则a216a0，即16a0/ 4a0，而4a016a0，故应选b.8.已知函数f(x)x2x，g(x)xlnx，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是( a )ax1x2x3 bx2x1x3cx1x3x2 dx3x2x1解析：因为f(1)0，所以1x10)由ad5db，得ad5k，aobo3koc，从而od2k.由勾股定理，cdk，则tan.(二)必做题(1216题) 12.甲、乙两名学生参加数学竞赛培训，从他们在培训期间参加的若干次预赛的成绩中随机抽取8次成绩，用茎叶图记录如下：甲同学乙同学9875842180035539025从统计学的角度，甲获得85分(含85分)以上的概率为，派乙同学参加数学竞赛比较合适 13.已知x，y满足约束条件，则z2xy的最大值是5.解析：作出约束条件的可行域，分析观察可知x2，y1，即点p(2，1)为最优解时，z的最大值为5. 14.设全集b1,2,3,4,5，a1，a2,5，定义集合a与b的差为abx|xb，且xa，若ab2,4，则实数a的可能取值为5.解析：依题意，a2一定为3，即a23，得a5，故应填5. 15.执行下边的程序框图，输出的t30.解析：按照程序框图依次执行为s5，n2，t2；s10，n4，t246；s15，n6，t6612；s20，n8，t12820；s25，n10，t201030s.故输出t30. 16.对于数列an：1,3,3,3,5,5,5,5,5，即正奇数k有k个，存在整数r，s，使得对任意正整数n，都有anr1恒成立，(其中x表示不超过x的最大整数)，则r2，s1.解析： 由题设a1121，a2321，a321，a421.于是猜得an21，从而r2，s1，由数列1,3,3,3,5,5,5,5,5，可知，它的第m21项到第(m1)2项的值均为2m1，即当m21n(m1)2时，