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【优化方案】2013-2014学年高中数学 第一章 空间几何体随堂检测（含解析）新人教a版必修21(2012高考湖北卷)我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积v，求其直径d的一个近似公式d .人们还用过一些类似的近似公式根据3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是()ad bdcd dd 解析：选d.vr3，2rd ，考虑到2r与标准值最接近，通过计算得0.132 08，20.090 1，0.001 0，0.000 8，因此最接近的为d选项2(2012陕西高考卷)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()解析：选b.还原正方体后，将d1，d，a三点分别向正方体右侧面作垂线d1a的射影为c1b，且为实线，b1c被遮挡应为虚线3给出下列命题：直线绕直线旋转形成柱面；曲线平移一定形成曲面；直角梯形绕一边旋转形成圆台；半圆绕直径旋转一周形成球其中正确的有_解析：错当两直线相交时，形不成柱面；错也可能形成平面；错若绕底边旋转，则形成组合体；对据球的定义知，正确答案：4. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_解析：设圆锥底面圆半径为r，球的半径为r，则由r24r2，知r2r2.根据球的截面的性质可知两圆锥的高必过球心o，且两圆锥的顶点以及圆锥与球的交点是球的大圆上的点，因此pbqb.设pox，qoy，则xy2r.又pobboq，知r2ob2xy.即xyr2r2.由及xy可得xr，y.则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.答案：5圆柱有一个内接长方体ac1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100 cm2，求圆柱的体积解：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm.如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则，.v圆柱shr2h5210250(cm3)6(2013淄博高一检测)直三棱柱的高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值解：如图所示，只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时，圆柱的体积最大，削去部分体积才能最小，设此时圆柱的底面半径为r，圆柱的高即为直三棱柱的高6 cm.在abc中，ab3 cm，bc4 cm，ac5 cm，abc为直角三角形根据直角三角形内切圆的性质可得72r5，r1 c
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