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数 学 教 学 设 计课题18.2特殊的平行四边形矩形备课 时间2017年4月13日授课教师田万荣单位 扎兰屯第四中学教材分析本节课是学习特殊平行四边形的开头,必须以一般平行四边形为基础,研究其特殊的情况,从而得出矩形的概念,在通过命题式证明和推理,得出其两条特殊的性质,所以这节课掌握的好坏,也影响到了后续菱形的学习.教学目标1、掌握并理解矩形的概念;2、明确矩形与平行四边形的区别与联系;3、探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决相关问题。教学重点矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。教学难点矩形性质的证明教法学法讲授法、提问法、讨论法教学准备教师准备:1、可移动硬纸条做的四边形;3、设计教学实施过程及学生导学案;4、设计相关讨论提纲和相关问题。课时第一课时课型新授课教学过程设计意图【导课】(一) 情境导入:问题这是一个用两两长度相等的硬纸条做成的四边形,你认为它是一个什么样的四边形?(平行四边形)依据是什么? 活动演示:通过每一次移动得到的四边形有什么共同点和不同点、(每一次移动都可以得到一个新的平行四边形,它不稳定性,角变、边不变、对角线变)问题变角:使一个角变为直角,可得到什么图形?(矩形是无数个平行四边形中一个特例,得后果,板书课题)问题根据以上经验,你认为符合什么样条件的图形才称为矩形?【新授】(二)新课与探究1、概念:平行四边形 有一个直角 矩形 (板书)矩形是特殊的 (板书)2、特征矩形作为平行四边形,它具有哪些性质?(边、角、对角线,平行四边形的所有性质,矩形都有)矩形作为特殊的平行四边形,它又有哪些特殊的性质?l 矩形的四个角都是直角(板书)活动一:证明命题成立提问,命题式证明的步骤是什么? (师生互动共同完成)(1) 画图(2) 写出已知求证(3) 推理证明活动二、观察周围是矩形形状的事物,动手测量出其两条对角线的长度关系.l 矩形的对角线相等命题式证明 (教师提示,学生自行完成)(4) 画图(5) 写出已知求证(6) 推理证明 过渡语:通过以上学习、推理和证明,我们学习了矩形的定义和其两条特殊性质.它的定义是?他的两条性质分别是?(三)课堂小结矩形的定义: 矩形的性质:1、 2、 运用知识,解决问题:假设你家正在装修房屋,加工厂送来一批窗门,家长请你负责验收门框是否为矩形,你将有几种方法应对?特别是当你手中只有能够度量长度的刻度尺时,你能胜任此工作吗?如图4所示,已知四边形ABCD,B90,ADBC,ADBC,试说明四边形ABCD是矩形如图5,已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AOBOCODO,试说明四边形ABCD是矩形布置作业:P60习题2,习题3板书设计: 18.2特殊的平行四边形 证明推理两个性质 1.定义:有一个角是直角的平行四边形. 2.性质:a.矩形的四个角都是直角; b.矩形的对角线相等.课后反思: 以提问的方式进入新课学习,增强与学生的互动性。明确矩形与平行四边形的联系与区别.
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