吉林省白城市通榆县八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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12 3 1角的平分线的性质 1 会作已知角的平分线 能熟练的说出角的平分线的性质 2 能运用角平分线的性质证明两条线段相等 学习目标 尺规作图 已知 aob 求作 aob的平分线 用尺规作角的平分线 1 以o为圆心 适当长为半径作弧 交oa于m 交ob于n 2 分别以点m和n为圆心 以大于mn 2长为半径作弧 两弧在 aob内交于点c 3 作射线oc 请你说明oc为什么是 aob的平分线 并与同伴进行交流 则射线oc就是 aob的平分线 作法 a 为什么oc是角平分线呢 想一想 已知 om on mc nc 求证 oc平分 aob 证明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc即 oc平分 aob o d a p b e 如图 任意作一个角 aob 作出 aob的平分线oc 在oc上任取一点p 过点p画出oa ob的垂线 分别记垂足为d e 测量pd pe并作比较 你得到什么结论 在oc上再取几个点试一试 p d e 通过以上测量 你发现了角的平分线的什么性质 定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言 op是 boa的平分线pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 下列两图中 能表示角的平分线上的一点p到角的边上的距离的是 a b a 练习一 如图 oc平分 aob cd ao于d ce ob于e 若cd 3 则ce 3 练习二 练习三 如图 点p为 aob的角平分线上的一点 它到oa的距离为2cm 那么它到ob的距离是 2cm 2cm 解 de与dc相等 bd平分 abc 且de ab dc bc de dc理由 角的平分线上的点到这个角的两边距离相等 如图 在rt abc中 bd是 abc的平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 为什么 练习四 练习5 如图 点e是 bac平分线上一点 eb ab ec ac b c是垂足求证 ab ac 证明 e是 bac平分线上一点 eb ab ec ac eb ec 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 在rt abe和rt ace中be ceae aert abe rt ace ab ac 如图 已知 abc中 ad平分 bac 且bd c
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