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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.1.3 导数的几何意义基础达标（含解析）新人教a版选修2-21下列说法正确的是()a若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线b若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在c若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在d若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线解析：选c.若f(x0)存在，则点(x0，f(x0)处必有切线；若f(x0)不存在，在点(x0，f(x0)处也可能有切线(注意切线是割线的极限位置)，但切线的斜率一定不存在，故只有c正确2下列点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是()a(0,0) b(2,4)c(，) d(，)解析：选d.k (2xx)2x.倾斜角为，斜率为1.2x1，得x，故选d.3曲线yx311在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()a9 b3c9 d15解析：选c.因为y (x23xx3x2)3x2，所以切线的斜率kf(1)3，又因为切点为p(1,12)，故切线方程为3xy90，令x0，得y9.4设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()a2 b.c d2解析：选d.y，y ，y|x3，由题意可知a2，解得a2，故选d.5(2013无锡高二检测)曲线yx3ax1的一条切线方程为y2x1，则实数a()a1 b3c2 d4解析：选c.设切点为(x0，y0)，则f(x0) (x23x0x3xa)3xa，3xa2.又切点既在曲线上，又在切线上，xax012x01.由得6(2013沈阳高二检测)如图，函数yf(x)的图象在点p处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.解析：f(5)f(5)(58)(1)2.答案：27(2013汕头调研)已知函数yax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则_.解析： (ax2a)2a2，a1，又3a12b，b2，即2.答案：28(2013潍坊质检)曲线f(x)在点(2，1)处的切线方程为_解析：f(2) ，故曲线在点(2，1)处的切线方程为y1(x2)，整理得x2y40.答案：x2y409已知曲线f(x)x21与g(x)x31在xx0处的切线互相垂直，求x0的值解：f(x) (x2x)2x，g(x) (x23xx3x2)3x2，k12x0，k23x，k1k21，即6x1，解得x0.10已知曲线y上两点p(2，1)，q.(1)求曲线在点p、q处的切线的斜率；(2)求曲线在p、q处的切线方程解：将点p(2，1)代入y，得t1，y.y .(1)曲线在点p处的切线斜率为y|x21；曲线在点q处的切线斜率为
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