开放型问题教案.doc

开放探究型问题教学目标：一 知识与技能：1、掌握开放型问题的特点及类型。2、 通过对各种类型的开放题的探索，培养学生创新意识与创新能力。二、过程与方法：灵活运用基础知识，大胆推理、联想、创新，恰当选用数形结合思想、转化思想和分类讨论等数学思想，多角度、多侧面、多层次思考问题，培养创新意识，提高学生的解题能力。三、 情感与态度观：在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：各种类型开放题的解题策略。教学难点：开放题的正确答案不唯一，要灵活解题。教学准备：多媒体课件。板书设计： 开放探究型问题 （解题过程略）教学设计：一、引学开放型问题：1、概念：所谓开放探究型问题是指已知条件、解题依据、解题方法、问题结论这四项要素中，缺少解题要素两个或两个以上，需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的条件或结论或方法2、特点:（1）条件多余需选择，条件不足需补充。（2）答案不固定。（3）问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法。3、种类：（1） 条件开放型问题：是指所给问题中结论明确，需要完备条件的题目。（2）结论开放型问题：是在给定的条件下，探索相应的对象是否存在，它有结论存在和结论不存在两种情况。 （3）存在开放型问题:是指结论不确定的开放型问题。一般有肯定型，否定型和讨论型。4、方法：解决此类问题的方法，可以不拘形式，有时需要发现问题的结论，有时需要尽可能多地找出解决问题的方法，有时则需要指出解题的思路等。二 、导学与探学（1） ）条件开放型问题：【例1】已知四边形ABCD，ABCD，要得出四边形ABCD是平行四边形的结论，还应具备什么条件？（只能添加一个条件，不添加任何辅助线） 例1 练习11如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是( )ABCEC，BE BBCEC，ACDCCBCDC，AD DBE，AD（2） 结论开放型问题：【例2】(2014襄阳)如图，A，P，B，C是O上的四个点，APCBPC60，过点A作O的切线交BP的延长线于点D.(1)求证：ADPBDA；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； 例2 练习22如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y(k0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为（ ）（3）存在开放型问题 【例3】(2014龙东)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长分别是一元二次方程x27x120的两个根(OAOB)(1)求点D的坐标(2)求直线BC的解析式(3)在直线BC上是否存在点P，使PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由 例3 当堂检测1 3已知一次函数yx4和反比例函数y(k0)(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？(2)设(1)中的两个交点为A，B，试问AOB是锐角还是钝角？为什么？三、检学1如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF.(1)请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是_，并证明(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由2如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为( )A1B2C3D43(1)先求解下列两题：如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且ABBCCDDE，已知EDM84，求A的度数；如