小学数学2011版本小学四年级“三角形的内角和“教学素材.doc

“三角形的内角和”教学素材人教版四年级下册皮学工瀍河回族区北关小学教学内容：人教版四年级下册第67页。教学目标：1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180”的过程，会用“三角形的内角和等于180”这个结论进行一些简单的计算和推理。2、经历猜想、验证、初步演绎推理的探索活动，感受数学知识之间的内在逻辑关系，体会转化的数学思想方法。3、在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体验成功的喜悦，进而培养学生的归纳能力和科学探索精神。教学重点：探索和发现三角形的内角和等于180。教学难点：三角形的内角和转化为平角的思想方法。教具准备：多媒体课件、三角形、直尺、量角器。学具准备：每组1个学具袋(内装三角形若干)，量角器，直尺，剪刀。教学过程：一、故事引入，激发兴趣。孩子们，你最崇拜的人是谁？老师最崇拜的人，他的名字叫帕斯卡，他可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学。在12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，父亲知道后，感动的热泪盈眶。究竟是什么发现让父亲感动的热泪盈眶？孩子们，想不想知道？那就是三角形的内角和定理。（板书：三角形的内角和）二、初步确定“三角形的内角和是180”。1、理解“内角”、“内角和”。什么是三角形的内角？请你来前面边指边说。三角形有几个内角？说得真好！老师把它标出来：1、2、3，三角形的内角也就是三角形内部的角。谁能把这两个三角形的内角标出来，你来，你也来。同意吗？三角形的内角和是什么意思？师生交流后形成共识：三角形3个内角大小的和就是三角形的内角和。2、确定研究范围。师：那谁知道三角形的内角和是多少？是180吗？我先在这里打个问号？（板书：三角形的内角和是180？）想不想自己去验证一下？在验证之前，我们先来交流一下：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？生：那么多的三角形，个个都研究太麻烦了，再说也根本验证不完呀？生：我们可以把三角形分类，只要验证按角分的三种：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就可以了。3、交流研究方法。师：你想用什么方法去验证？生：可以用量角器量角的度数，然后把三个角的度数加起来，看是不是180？师：还有其他的方法吗？下面几种方法，如果学生表达有困难，教师可做适当引导：看到180，你会想到什么角？怎样才能将三个内角转化成一个平角？生：可以将三角形的三个内角剪下来，拼到一起看是不是一个平角。生：可以将三角形的三个内角折起来，看能不能拼成一个平角。【设计意图：大多数学生已经知道三角形的内角和是180，只是没有检验过。通过研究范围和研究方法的交流，使学生下一步的探索活动更加有效。】三、小组合作验证“三角形的内角和是180”。1、小组合作探究。师：下面请每一组确定一种验证方法，组长合理进行分工，让小组的能力发挥最强，又最节省时间，最后记得把研究成果贴在展示板上。用老师提供的学具，开始我们的验证之旅吧!2、交流探究成果。师：同学们，咱们来交流一下研究成果吧！（1）测量的方法。组1：我们小组验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，用量角器量出每个角的度数加起来正好是180。（边说边展示）师：这组同学用测量的方法验证了三角形的内角和是180。你们组要说什么？组2：（2）把三个内角转化成平角的方法。组3：我们小组验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，把三个角剪下来拼在一起，拼成了180的平角。（边说边展示）师：我来用尺子验证一下是不是180的平角，同学们看，是吗？师：他们用了剪的方法，结论也是三角形的内角和是180。(课件演示)这种方法尽量避免了误差，真好！组5：我们组把三角形的三个角都往里折，就拼成了一个180的平角。（边说边演示）师：大家看明白了吗？你们的方法很巧妙，像这样把三个角折在一起就拼成了一个平角。（课件演示）师：同学们发现没有，这种折的方法与哪种方法有相同的地方？哪个地方相同？生：都是把三个角拼在一起拼成了平角。师：你真有一双敏锐的眼睛。（3）刚才我们用了不同的方法验证了三角形的内角和是180，这个问号还要吗？现在让我们大声地读一遍。【设计意图：让学生在猜测三角形的内角和是180之后，用自己的方法予以验证，学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究的方法。】四、深入理解“三角形的内角和是180”。（1）了解帕斯卡的验证方法。帕斯卡是用什么方法研究的？先猜一猜！我们一起来看一看。他先任意画了一个长方形，长方形的4个内角都是直角，长方形的内角和是360，把长方形平均分成了两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是180。这两个锐角的和是90。接下来他想：那么其他三角形的内角和是不是180呢？于是他任意地画了一个三角形，并做高，谁看懂了他的意思？是的，把任意三角形分成了两个直角三角形，1+3=90，2+4=90，1+2+3+4=180，由此得到任意三角形的内角和都是180。（2）评价一下他的方法。巧妙！先证明直角三角形的内角和是180，再把任意三角形转化成两个直角三角形，证明任意三角形的内角和都是180。【设计意图：了解帕斯卡证明三角形内角和是180的过程，让学生感受一次完整的数学推理过程，是学生由动手操作的感性认识向理性认识的提升。】五、运用所学，解决问题。同学们，今天我们知道了三角形内角和是180，利用这一知识我们可以解决一些数学问题。第一关：学以致用 1.看图求出未知角的度数。（1）1=65，2=55。3=？（2）1=20，3=40。2=？2、（1）直角三角形（美丽的卡片）1=40，3=？ （2）等腰三角形（红领巾图）1=120，2=？3、等边三角形（交通标志牌）1=？第二关：稳中求胜下图中2=45，4=130，求1=？第三关：智力比拼求四边形、五边形的内角和。六边形、七边形【设计意图：科学合理、富有层次的练习，加深