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总结解题方法 突破思维困境-2012年上海物理第33题赏析一、 原题再现与解析原题：如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0.以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B.在t0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。解析：（1）bc切割ef左边磁感线产生感应电动势 导轨做初速度为零的匀加速运动，速度和移位分别为回路总电阻上述联立可得（2）根据牛顿第二运动定律导轨所受安培力导轨所受摩擦力导体棒PQ所受安培力所以上式中前两项为定值，当第三项 即 时F有最大值(3)设这一过程导轨移动的位移为s,由动能定理克服安培力所做的功等于回路产生的焦耳热因为所以摩擦力所做的功可得二、 思维困境分析与突破导轨类电磁感应现象是高中阶段物理研究的重要模型。与该模型有关的题目在高考试卷中频繁出现，并常以压轴题的形式出现。这类题目知识综合度高，物理过程复杂，涉及安培力、力的分析、法拉利电磁感应定律、牛顿定律、能量守恒定律、动能定理等高中阶段重要的物理现象和相关知识，对学生的分析能力、综合能力、建模能力和数学知识的应用能力都有很高的要求。1. 物理情境的变化带来的思维困境。导轨类电磁感应问题通常研究的情境是导体棒在导轨上做切割磁感线运动而发生电磁感应现象，研究对象主要是导体棒；而本题给出的却是导轨在外力的作用下运动，而导体棒不动的情况，物理情境发生了变化，主要研究对象是导轨而不是导体棒。受思维定势的影响，部分学生纠缠于导体棒，而找不到主要研究对象导轨，从而无法入手，形成思维困境。如果要走出思维困境，就要求在教学中，善于打破思维定势，明确研究对象并分清主次，从而抓住现象的物理本质，分析清楚物理过程，寻求破解问题的方法。本题中只要能确立导轨为主要研究对象，分析出bc段切割磁感线产生感应电动势，在bc段和导体棒PQ上受安培力作用，并根据题目给出的该导轨做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动，就有了解决问题的主要思路。2. 审题大意、考虑问题不严谨带来的思维困境。明确研究对象后，根据牛顿第二运动定律，学生能很容易地写出方程 ，安培力的表达式也可根据电磁学的有关知识写出。但由于审题大意，没有考虑到ef右侧水平磁场的作用，在分析导体棒PQ所受力时忽略了PQ所受安培力，从而将摩擦力的表达式错误地写成。3. 数学知识应用能力不足带来的思维困境。在物理中经常碰到求某个物理量的最大值或最小值的问题，要求学生能根据具体情况，灵活应用数学中求极值的方法进行求解。部分学生由于对数学知识的掌握不扎实，或数学知识的实际应用能力差，导致不能求解这类问题。本题中写出拉力的表达式 后，要求出拉力经过多少时间达到最大值，关键就在于用数学方法分析第三项的最值。常用的方法是用不等式极值定理：x,y是正实数，设x+y=S,xy=P.如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S的值最小，最小值为2。部分学生即使知道不等式的极值定理，但不能通过变形找到定理满足的条件，也求解不出问题的答案。其实，高中阶段学生已经学习过导数求极值的方法。在不知道或记不清其他方法时，也可尝试用导数求极值的方法。 数学在高中物理中最常见的应用就是方程法。学生在用方程法解题时，由于对题目隐含条件的挖掘不够，或不能敏锐地发现一定的等量关系，列出的方程不能解出所需答案。