【优化方案】高中数学 6.1.3~6.1.4知能演练轻松闯关 湘教版选修22(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 6.1.36.1.4知能演练轻松闯关 湘教版选修2-21.下列说法正确的是()a类比推理是由特殊到一般的推理b演绎推理是由特殊到一般的推理c归纳推理是由个别到一般的推理d合情推理可以作为证明的步骤解析：选c.a错：因为类比推理是特殊到特殊的推理；b错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；c正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；d错：因为合情推理的结论不可靠，不能作为证明的步骤2.(2012奉节检测)“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提是()a实数分为有理数和无理数b不是有理数c无理数都是无限不循环小数d有理数都是有限循环小数解析：选c.演绎推理的结论蕴涵于前提之中，本题由小前提及结论知选c.3.下面几种推理过程是演绎推理的是()a矩形对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等b我国地质学家李四光发现中国松辽平原和中亚西亚的地质结构类似，而中亚西亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633，835，1037，1257，1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d由a11，ann1，求出s1，s2，s3，猜想出数列的前n项和sn的表达式解析：选a.a中“矩形的对角线相等”这是大前提，是真命题，该推理为三段论推理；b中为类比推理；c、d都是归纳推理4.(2012大足调研)函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_；小前提：_；结论：_.解析：本题省略了大前提和小前提答案：一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线一、选择题1.(2012永川检测)下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，如果a与b是两条平行直线的同旁内角，则ab180b某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数都超过50人c由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质d在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：选a.大前提：两条直线平行，同旁内角互补小前提：a与b是两条平行直线的同旁内角结论：ab180.2.推理过程“大前提：_，小前提：四边形abcd是矩形，结论：四边形abcd的对角线相等”应补充的大前提是()a正方形的对角线相等b矩形的对角线相等c等腰梯形的对角线相等d矩形的对边平行且相等解析：选b.由三段论的一般模式知应选b.3.“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是()a大前提错导致结论错b小前提错导致结论错c推理形式错导致结论错d大前提和小前提都错导致结论错解析：选a.大前提是错误的，因为对数函数ylogax(0a3，得x”的推理过程中，其大前提是_解析：a2a1(a)20.(a2a1)x3x.其前提依据为不等式的乘法法则：a0，bcabac.答案：a0，bcabac9.已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_解析：a(0，1)，函数f(x)()x是减函数故由f(m)f(n)得mn.答案：mn三、解答题10.(2012南开调研)规定c，其中xr，m是正整数，求c的值解：规定c，其中xr，m是正整数(大前提)，c中，15r，5是正整数(小前提)，c11628(结论).已知an是各项均为正数的等差数列lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn(n1，2，)证明：bn为等比数列证明：lga1、lga2、lga4成等差数列，2lga2lga1lga4，即aa1a4.若an的公差为d，则(a1d)2a1(a13d)，a1dd2，从而d(da1)0.若d0，an为常数列，相应bn也是常数列，bn是首项为正数，公比为1的等比数列若da10，则a2na1(2n1)d2nd，bn.这时bn是首项b1，公比为的等比数列综上，bn为等比数列.(创新题)如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pd底面a