广东省中考数学专题测试 三角形课件.ppt

专题测试卷 四 三角形 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 下列图形中 属于立体图形的是 c 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 2 如图 c d是线段ab上的两点 且d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则ad的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 6cm3 下列各图中 1与 2互为余角的是 b b 4 下列每组数分别是三根木棒的长度 能用它们摆成三角形的是 a 3cm 4cm 8cmb 8cm 7cm 15cmc 5cm 5cm 11cmd 13cm 12cm 20cm5 如图 ce是 abc的外角 acd的平分线 若 b 35 ace 60 则 a a 35 b 95 c 85 d 75 d c 6 已知实数x y满足 则以x y的值为两边长的等腰三角形的周长是 a 20或16b 20c 16d 以上答案均不对7 已知 如图 在 abc中 d为bc的中点 ad bc e为ad上一点 abc 60 ecd 40 则 abe a 10 b 15 c 20 d 25 b c 8 abc与 def的相似比为1 4 则 abc与 def的周长比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 169 如图 e为 abcd的边ab延长线上的一点 且be ab 2 3 bef的面积为4 则 abcd的面积为 a 30b 27c 14d 32 c a 10 如图 在网格中 小正方形的边长均为1 点a b c都在格点上 则 abc的正切值是 d 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 如图 mc ab nc ab 则点m c n在同一条直线上 理由是 12 如图 op为 aob的平分线 pc ob于点c 且pc 3 点p到oa的距离为 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 3 13 已知 如图 abc中 bo co分别是 abc和 acb的平分线 过o点的直线分别交ab ac于点d e 且de bc 若ab 6cm ac 8cm 则 ade的周长为 14 如图 o为数轴原点 a b两点分别对应 3 3 作腰长为4的等腰 abc 连接oc 以o为圆心 co长为半径画弧交数轴于点m 则点m对应的实数为 14cm 15 已知 abc中 tanb bc 6 过点a作bc边上的高 垂足为点d 且满足bd cd 2 1 则 abc面积的所有可能值为 16 如图 在 abc中 点d e f分别在ab ac bc上 de bc ef ab 若ab 8 bd 3 bf 4 则fc的长为 8或24 解 原式 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 计算 证明 ad是bc边上的高线 be ac于点e adb bec 90 abc bad c cbe 90 bad cbe abc c ab ac 18 如图 在 abc中 ad是bc边上的高线 be ac于点e bad cbe 求证 ab ac 解 如图 ad为所作 19 如图 已知 abc bac 90 请用尺规过点a作一条直线 使其将 abc分成两个相似的三角形 保留作图痕迹 不写作法 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 在等边三角形abc中 点d e分别在边bc ac上 且de ab 过点e作ef de 交bc的延长线于点f 1 求 f的度数 2 若cd 2 求df的长 解 1 abc是等边三角形 b 60 de ab edc b 60 ef de def 90 f 90 edc 30 2 acb 60 edc 60 edc是等边三角形 ed dc 2 def 90 f 30 df 2de 4 证明 1 da平分 bac bad cad ad em bad aef cad afe aef afe ae af 21 如图 已知 abc ad平分 bac交bc于点d bc的中点为m me ad 交ba的延长线于点e 交ac于点f 1 求证 ae af 2 求证 be ab ac 2 作cg em 交ba的延长线于g ef cg g aef acg afe aef afe g acg ag ac bm cm em cg be eg be bg ba ag ab ac 22 如图 埃航ms804客机失事后 国家主席亲自发电进行慰问 埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救 其中一艘潜艇在海面下500米的a点处测得俯角为45 的前下方海底有黑匣子信号发出 继续沿原方向直线航行2000米后到达b点 在b处测得俯角为60 的前下方海底有黑匣子信号发出 求海底黑匣子c点距离海面的深度 结果保留根号 解 过c作cd ab于d 交海面于点e 设bd x cbd 60 tan cbd cd x ab 2000 ad x 2000 cad 45 tan cad 1 x x 2000 解得x 1000 1000 cd 1000 1000 3000 1000 ce cd de 3000 1000 500 3500 1000 答 黑匣子c点距离海面的深度为3500 1000米 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 已知 abc是等腰直角三角形 动点p在斜边ab所在的直线上 以pc为直角边作等腰直角三角形pcq 其中 pcq 90 探究并解决下列问题 1 如图 若点p在线段ab上 且ac 1 pa 则 线段pb pc 猜想 pa2 pb2 pq2三者之间的数量关系为 2 pa2 pb2 pq2 2 如图 若点p在ab的延长线上 在 1 中所猜想的结论仍然成立 请你利用图 给出证明过程 解 2 如图 过点c作cd ab 垂足为d acb为等腰直角三角形 cd ab cd ad db ap2 ad pd 2 dc pd 2 cd2 2dc pd pd2 pb2 dp bd 2 pd dc 2 dc2 2dc pd pd2 ap2 bp2 2cd2 2pd2 在rt pcd中 由勾股定理可知pc2 dc2 pd2 ap2 bp2 2pc2 cpq为等腰直角三角形 2pc2 pq2 ap2 bp2 pq2 24 在等边 abc中 1 如图1 p q是bc边上的两点 ap aq bap 20 求 aqb的度数 2 点p q是bc边上的两个动点 不与点b c重合 点p在点q的左侧 且ap aq 点q关于直线ac的对称点为m 连接am pm 依题意将图2补全 小茹通过观察 实验提出猜想 在点p q运动的过程中 始终有pa pm 小茹把这个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法1 要证明pa pm 只需证 apm是等边三角形 想法2 在ba上取一点n 使得bn bp 要证明pa pm 只需证 anp pcm 想法3 将线段bp绕点b顺时针旋转60 得到线段bk 要证pa pm 只需证pa ck pm ck 请你参考上面的想法 帮助小茹证明pa pm 一种方法即可 解 1 ap aq apq aqp apb aqc abc是等边三角形 b c 60 bap caq 20 aqb apq bap b 80 2 如图 ap aq apq aqp apb aqc abc是等边三角形 b c 60 bap caq 点q关于直线ac的对称点为m aq am qac mac mac bap bap pac mac cap 60 pam 60 ap aq ap am apm是等边三角形 pa pm 25 如图 abc和 bec均为等腰直角三角形 且 acb bec 90 ac 4 点p为线段be延长线上一点 连接cp以cp为直角边向下作等腰直角 cpd 线段be与cd相交于点f 1 求证 2 连接bd 请你判断ac与bd有什么位置关系 并说明理由 3 设pe x pbd的面积为s 求s与x之间的函数关系式 1 证明 bce和 cdp均为等腰直角三角形 ecb pcd 45 ceb cpd 90 bce dcp 2 解 ac bd 理