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文档简介

江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：空间直线的方向向量和平面的法向量一：教学目的：1理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算2用空间向量的运算意义、运算律以及共线、共面向量定理解决立几问题 二：自主导学问题1：空间向量的相关概念有哪些？(1)向量的基本要素：(2)向量的表示：(3)向量的长度：(4)特殊的向量： (5)相等的向量： (6)平行向量(共线向量)： 问题2平面向量的加减法，数与向量的乘积及其各运算的坐标表示和性质如下表，其适用于空间向量吗？ 有何联系与区别？运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1平行四边形法则2三角形法则向量的减法三角形法则向量的乘法1是一个向量,满足:20时,与同向;0时,与异向;=0时, =0问题3：共线向量 共面向量 注：“空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们”这句话正确吗？为什么？问题4:平面共线向量定理？空间共线向量定理 空间共面向量定理 三：典例分析：题型一 空间向量的线性运算例2 已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：（1）； （2）； （3）题型二 共线、共面向量定理的应用例3已知e、f、g、h分别是空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da 的中点， （1）求证：e、f、g、h四点共面； （2）求证：bd平面efgh；四：当堂达标如图，在空间四边形中，分别是与的中点，求证：五：拓展延伸：
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