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【优化指导】2013高考数学总复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课时演练 新人教a版解析：由集合mx|0x3，nx|0x2，mn，所以若“am”推不出“an”；若“an”，则“am”，所以“am”是“an”的必要而不充分条件答案：b3(2011陕西高考)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是() a若ab，则|a|b|b若ab，则|a|b|c若|a|b|，则abd若|a|b|，则ab解析：逆命题是以原命题的结论为条件，条件为结论的命题，这个命题的逆命题为：若|a|b|，则ab.答案：d4已知集合axr|2x8，bxr|1xm1，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是()am2 bm2cm2 d2m2解析：axr|2x8x|1x3，xb成立的一个充分不必要条件是xa，ab，m13，即m2.答案：c5在abc中，a、b分别是角a、b所对的边，则“ab”是“sin asin b”的()a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件解析：若ab，由正弦定理得sin asin b反过来，若sin asin b，则ab或ab180，而ab180不合题意，从而只有ab成立，所以ab.故选a.答案：a6下列命题错误的是()a命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”b若命题p：x0r，xx010，则綈p：xr，x2x10c若pq为假命题，则p，q均为假命题d“x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析：a，b根据命题的相关概念可知正确；d由x2可推出x2或x1；c若pq为假命题，则p，q必有一假命题，未必均为假命题故选c.答案：c二、填空题7已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.解析：由13a(a2)0得a3或1，而a3时，两条直线重合，所以a1.答案：18设有如下三个命题：甲：mla，m，l，m，l；乙：直线m，l中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交当甲成立时，乙是丙的_条件解析：由题意乙丙，丙乙故当甲成立时乙是丙的充要条件答案：充要9(金榜预测)给出下列四个结论：命题“x0r，xx00”的否定是“xr，x2x0”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；函数f(x)xsin x(xr)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f (x)0，g(x)0，则x0时，f (x)g(x)答案：三、解答题10已知px|x28x200，sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xp是xs的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xp是xs的必要条件，若存在，求出m的范围解：(1)由题意xp是xs的充要条件，则ps.由x28x2002x10，p2,10由|x1|m1mx1m.s1m,1m要使ps，则.这样的m不存
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