用待定系数法求二次函数的解析式西宁十一中刘静.doc

学科：数学 学段：初中 姓名：刘静 学校：西宁市第十一中学课题：用待定系数法求二次函数解析式 用待定系数法求二次函数解析式教学设计 一、教学目标知识目标：1、掌握二次函数解析式的表达方式2、会用待定系数法求二次函数的解析式3、学会利用二次函数解决实际问题。能力目标：能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题情感态度价值观目标：通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。二、教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式三、教学难点：会选用适当函数表达式求二次函数的解析式四、教学方法及手段1.教学方法：学生自主、讨论互助学习2.教学手段：本课以PPT教学为主，减少教师不必要浪费的书写时间，以增加知识的直观性，提高教学效率，让学生在轻松中学习，愉快中接受。五、教学过程：（一）知识回顾：在我们学习二次函数之前，我们学习过哪些函数？（学生回答）这些函数的解析式是？（学生回答）我们在前面刚刚学习了二次函数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶点式、交点式）还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解）如：一直线经过（2,3）和（-4,5）两点，求这个函数的解析式？（学生做，教师检查）（二）课题引入:今天，我们类比一次函数和反比例函数解析式的求法，同样采用待定系数法求二次函数解析式。（书写课题）1、通过例题讲解让学生熟悉二次函数解析式的求法。例1、已知一个二次函数的图象过点三点，求这个函数的解析式？例2、 已知抛物线的顶点为，与轴交点为求抛物线的解析式？例3、已知抛物线与轴交于并经过点，求抛物线的解析式？学生活动：讨论交流，归纳总结求二次函数的解析式易犯的错误2、通过做题组二使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求解析式。根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式：1、已知抛物线的顶点经过原点，且过点（2,8）2、已知抛物线的顶点是（-1，-2）并且过点（1,10）3、已知抛物线过三点（0，-2）（1,0）（2,3）学生活动：（交流合作得出正确答案并归纳总结方法）3、在掌握了各类求二次函数解析式的方法和技巧的基础上，通过本题组的练习进一步提升学生利用二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题的能力。有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式学生活动：（1）先学生自己做（2）讨论交流（3）得出答案（4）归纳总结解这类题目的方法六、课堂小结想一想,你的收获是什么？困惑有哪些? 说出来,与同学们分享。七、作业布置【课后反思】 求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在中学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要