小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》（微课设计和课中教学设计）.doc

鸡兔同笼翻转课堂教学设计厦门市集美区宁宝小学 林巧玲教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼。 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。 1利用古题激发学习兴趣。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。2体现解决问题的策略和方法多样化。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将孙子算经中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。3拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。学情分析:学生对“鸡兔同笼”问题比较感兴趣，有探究的欲望。让学生猜想会有各种答案,可能还会出现不合理的情况,但猜想是探究问题的基础,是必须经历的过程;对列表法大部分学生能比较容易掌握,列表法不仅有助于通过有序思考找到问题的答案,还能从中发现规律,并利用规律解决问题; “假设法”对学生来说比较陌生,难度较大,学生只有充分探究,才能弄清算理,学生要经历假设计算推理解答的过程。假设法则有利于培育学生逻辑推理能力,且是解决问题的一般方法。总体教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性,增强民族自豪感。2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题策略的多样化及假设法的一般性。3.理解、掌握列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。 4.在合作交流中，培养学生互助互学的良好品质。总体教学重点：经历自主探究解决问题的过程，理解、掌握、运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。总体教学难点：理解、掌握假设法，能运用假设法解决实际问题。教学准备：学生：在家学习微课，填写学习任务单。 教师：分析学习任务单，多媒体课件。微课设计教学目标：1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，体会化繁为简的必要性。2. 经历猜测验证的过程，确定要根据条件来猜测和验证。3. 初步理解、掌握用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。教学重点：初步理解、掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解假设法中每一步的意思。教学准备：利用平板、台式电脑、笔记本、手机等进行微课学习；一生一张学习单教学过程：1.利用古题激发学习兴趣。通过古代课堂上学生冥思苦想的画面激发学生解决古代数学问题的兴趣。2.体会化繁为简的必要性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不方便探究，介绍化繁为简的思想，先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。 3阅读理解例1，让学生经历猜测验证的过程。 出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 找信息，思考猜测依据和验证依据，学生自主猜测并验证。 4体验逐一列表法，介绍其他列表的方法。 学习逐一列表法。根据前两列的提示，学生自主完成表格的填写。观察表格，谈发现。介绍其他列表方法：跳跃列表和取中列表。5.借助画图，学习假设法。 通过画图来理解假设法（假设笼子里都是鸡的情况） 将画图的过程翻译成算式，进一步学习假设法。（假设笼子里都是鸡的情况） 学生自主解答,假设都是兔的情况,可以画图帮助。 6回顾微课学习过程，小结“鸡兔同笼”问题的解题方法。课中教学设计教学目标： 1.在合作交流中，进一步理解、掌握列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题的方法。明确假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。 2.在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 3.了解两种“抬腿法”，感受解决问题策略的多样化以及古人的智慧魅力，增强民族自豪感。 4.在合作交流中，培养学生互助互学的良好品质。教学重点： 1.在合作交流中，理解、掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2.在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题，建立“鸡兔同笼”问题的模型。教学过程：一、谈话导入 大家看过奔跑吧，兄弟这个综艺节目吗？在第二季的时候，包贝尔解决了一道数学问题，被大家称作“学霸”，你们知道他解决的是什么数学问题吗？揭示课题：今天咱们就继续来研究我国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。板贴：鸡兔同笼。设计意图:通过学生喜闻乐见的综艺节目奔跑吧，兄弟引入，激发学生的学习热情，通过包贝尔成功解答了“鸡兔同笼”问题，被称为“学霸”这一情景，一方面吸引学生进一步探索“鸡兔同笼”问题的欲望,另一方面让学生对包贝尔的解法充满好奇，和后面的知识拓展交相呼应。二、学习交流（一）关于“鸡兔同笼”问题，你学会了什么？（在学生的交流过程中穿插解决部分学生的疑问）1.四人小组进行交流2.小组代表发言，其他小组补充本组的其他收获。在学生说到假设法时，引出一部分同学的学习困惑：假设法还是不明白，让学生解释假设法的每一步在求什么？设计意图:学完微课，每个孩子都有自己的收获，通过组内交流，让每个孩子都有机会表达自己的学习收获，体会学习的快乐。每个孩子的收获又会有不同，通过不同思维的碰撞，让每个孩子获得的知识更多。通过全班交流，让学生成为课堂的主人，相互补充、相互启发，不断完善知识体系，并解决一部分同学的学习困惑。3.对比两种假设情况教师引导学生对比假设都是鸡和假设都是兔解题过程的相同点和不同点，让学生在交流中得出以下两方面：相同点：都经历了假设计算推理解答的过程不同点：设鸡先得到兔；设兔先得到鸡设计意图:通过对比假设都是鸡和假设都是兔的解题过程，让学生明确假设法的解题过程，帮助学生进一步理解和掌握假设法，让学生清晰的认识到：假设都是鸡，脚数比实际少，要把鸡换成兔，求出来先是兔；假设都是兔，脚数比实际多，要把兔换成鸡，求出来先是鸡。（二）交流自主练习情况1.教师反馈学生的完成情况，并简单介绍“龟鹤算”问题是由我国“鸡兔同笼”问题演变而来，提高学生的民族自豪感。2.同桌交流，根据实际二选一： 同桌互相说说“自主练习”解题过程。 同桌互助互学，订正“自主练习”。设计意图:通过解答情况的反馈，让学生感受到自主学习的成就感，通过互相交流或互助互学，回顾自己的解题方法，培养学生的表达能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题方法。（3） 交流微课学习中的思考与困惑（由这部分自然引出知识拓展的内容和练习提升的内容）收集学生在学习单中的反馈，进行全班性答疑。（标注出是哪些同学提出的问题）三、知识拓展（一）微课介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的方法（二）数形结合介绍包贝尔的解法（另一种抬腿法）设计意图:介绍这两种“抬腿法”一方面使学生发现假设法有多种思路，拓宽学生的解题思路，另一方面感受到古人的智慧魅力，增强民族自豪感。四、练习提升1. 小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？这道题和鸡兔同笼问题有什么联系？（ ）相当于鸡 （ ）相当于兔 ( ) 相当于总头数 （ ）相当于总腿数学生自主解决问题。展示学生的解答过程，并让学生说清楚每一步在算什么，了解全班答题情况。2公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？学生独立尝试，先思考这道题与鸡兔同笼问题的联系，再独立解答。展示学生的解答过程，并让学生说清楚每一步在算什么，了解全班答题情况。3.百科知识抢答赛：明明共抢答7道题，最后得分40分，他答对了几题？教师引导学生分析答对和答错到底相差了几分？明确相差15分后，让学生独立完成，并集体订正。 设计意图:通过变式性练习，训练学生将掌握的解题方法在解决新问题时实现自主迁移，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识，并巩固用假设法解决“鸡兔同笼”问题，明确假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法五、全课小结，畅谈收获1.回顾解答的几道问题，帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的模型设