广东省佛山市三水区七年级数学下册 1.6.1 完全平方公式课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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完全平方公式 第一章整式的乘除 课前提问 2分钟 2 正方形 边长为a 的面积公式是 s a2 学习目标 1 探索并推导完全平方公式2 会运用完全平方公式进行计算 自学课本p23页至p24 做一做 的内容 并思考 1 观察算式 m 3 2和 2 3x 2及其运算结果 你有什么发现 2 用自己的语言叙述 a b 2 a2 2ab b2这一公式 3 思考 平方差公式与完全平方公式有何区别 学生自学 教师巡视4分钟 自学指导1 1 图1中 大正方形的边长为 面积可表示为 或大正方形面积还可由四个部分的面积之和 即 则有 2 图2中 阴影正方形的边长为 面积可表示为 或阴影部分的面积还可由大正方形的面积减空白面积 即 则有 a b a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 自学检测1 6分钟 点拨 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 a2 2ab b2 a b 2 结构特征 左边是 的平方 二项式 两数和 差 右边是 两数的平方和 加上 减去 这两数乘积的两倍 语言表述 两数和 的平方等于这两数的平方和加上 这两数乘积的两倍 差 减去 口诀 首平方 尾平方 乘积2倍放中央 符号看前方 自学课本p24例1的内容 并思考 1 完全平方公式积为几项式 展开式中首尾两项的符号是怎样确定的 2 展开式中间项等于哪两项乘积的两倍 符号又是怎样确定 3 认真自学例1 进一步理解完全平方公式 学生自学 教师巡视4分钟 自学指导2 2 计算 1 下列计算是否正确 如何改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 自学检测2 8分钟 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 1 下列计算是否正确 如何改正 完全平方公式积为三项式 完全平方公式积为三项式 首尾两项为正 展开式中间项的符号由乘式中两项的符号决定 展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积的两倍 2 小结 2分钟 完全平方公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 字母 单项式或多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 左边为两数和或差的平方 右边为二次三项式 2 首末两项为两数的平方和 3 中间项是两数积的2倍 符号由两项的符号决定 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 当堂检测 a b 2
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