广东省佛山市三水区八年级数学下册 6.4.1 多边形的内角与外角和课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

6 4 1多边形的内角和与外角和1 教学目标 1 经历探索多边形内角和公式的过程 进一步发展合情推理能力 2 掌握多边形的内角和公式 进一步发展演绎推理能力 1 你能说一说什么叫三角形 2 你能说出什么叫四边形 五边形 多边形吗 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 称为n边形 又称为多边形 探究新知 问题1 你能说一说下面所指的是多边形的什么 边 内角 顶点 问题2 请大家细心地填一填 多边形的内角 边 外角三者的关系表 你能发现什么规律 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 1 什么叫正三角形 什么叫正方形 3 如果多边形的各边都相等 各内角也都相等 那么就称它为正多边形 2 什么叫正多边形 归纳 问题3 三角形如果三条边都相等 三个角也都相等 那么这样的三角形就叫做正三角形 如果多边形各边都相等 各个角也都相等 那么这样的多边形就叫做正多边形 如正三角形 正四边形 正方形 正五边形等等 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 或正三边形 或正四边形 画出连结下面四点的所有线段 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 a b c d 问题4 四边形的内角和 结论 四边形的内角和为360o a b c d 360o 问题5 5边形 6边形 7边形 探究 多边形的内角和 对角线条数 三角形个数 内角和 2 3 4 3 4 5 540 720 900 n边形 问题6 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和公式 n 2 180 结论 那么对于正多边形来说 又遇到怎样的问题呢 因为正多边形的每个角相等 所以知道正多边形的边数 就可以求出每一个内角的度数 n 2 180 n 例2 已知多边形的每一内角为150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 150n 解这个方程 得n 12 经检验 符合题意 答 这个多边形的边数为12 八边形的内角和是 例1 1080 应用公式解题 应用新知 考考你 1 如图所示的模板 按规定 ab cd的延长线相交成80 的角 因交点不在板上 不便测量 质检员测得 bae 122 dcf 155 如果你是质检员 如何知道模板是否合格 为什么 2 一个正方形瓷砖 截去一个角后 1 还剩几个角 2 剩下的
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