【优化方案】高中数学 第一章 统计案例（第2课时）课时作业 新人教A版选修12.doc

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例（第2课时）课时作业 新人教a版选修1-2 学业水平训练1(2014周口高二检测)下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a，b处的值分别为()a94,96b52,50c52,60 d54,52解析：选c.由，得.故选c.2对于分类变量a与b的随机变量k2，下列说法正确的是()ak2越大，说明“a与b有关系”的可信度越小bk2越大，说明“a与b无关”的程度越大ck2越小，说明“a与b有关系”的可信度越小dk2越接近于0，说明“a与b无关”的程度越小解析：选c.由独立性检验的定义及k2的意义可知c正确3(2014泰安质检)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由k2算得k29.967.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”c有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”d有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”解析：选c.由于k29.9676.635，所以有99%的把握认为该地区老年人是否需要帮助与性别有关4(2014绥化高二检测)在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()a.与 b.与c.与 d.与解析：选c.由列联表信息可知，应为与或与.5下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()a性别与喜欢理科无关b女生中喜欢理科的比为80%c男生比女生喜欢理科的可能性大些d男生不喜欢理科的比为60%解析：选c.由图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故b、d不正确由图知，男生比女生喜欢理科的可能性大些6(2014马鞍山模拟)为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025，根据表中数据，得到k24.844，则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于_解析：k24.8443.841，p(k23.841)0.05，这表明小概率事件发生，根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间的关系”成立，选修文科与性别有关系的可能性不低于95%.答案：95%7有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如下的22列联表：y1y2总计x1a20a20x215a30a45总计155065其中a,15a均为大于5的整数，则a_时，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“x和y之间有关系”解析：由题意知k22.706，即2.706，解得a7.19或a2.04，因为a5且15a5，az，所以a8或9.答案：8或98(2014吉林高二检测)调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：利用22列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关，认为两者有关系会犯错误的概率是_.采桑不采桑患者人数1812健康人数578附：k2p(k2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828解析：由题意知，a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113.所以k239.610.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是0.001.答案：0.0019网络对现代人的影响较大，尤其是青少年，为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了515人调查，发现其中经常上网的有220人，这220人中有37人期末考试不及格，而另外295人中有21人不及格问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为经常上网会影响学习？解：根据题意有如下22列联表：及格不及格总计经常上网18337220经常不上网27421295总计45758515假设“经常上网与是否影响学习无关”，由公式得k2的观测值为k11.863，又p(k26.635)0.01.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为中学生经常上网会影响学习10(2014潍坊高二检测)为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选了200只家兔进行试验，将这200只家兔随机地分成两组每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1 注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积(mm2)60,65)65,70)70,75)75,80频数30402010表2注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积(mm2)60,65)65,70)70,75)75,80)80,85频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小图注射药物a后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图注射药物b后皮肤疱疹面积的频率分布直方图(2)完成下面22列联表，并回答在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否有把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”.疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物aa_b_注射药物bc_d_总计_n_解：(1)图注射药物a后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图注射药物b后皮肤疱疹面积的频率分布直方图由图可以看出注射药物a后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数(2)疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2总计注射药物aa70b30100注射药物bc35d65100总计10595n200k224.56.由于k210.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，有把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”高考水平训练1在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是()a若k2的观测值为k6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌b由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌c若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误d以上三种说法都不正确解析：选c.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，即不表示二者的关系具体有多大，而只是指“有关系”的可信度为99%，或者说把“没有关系”误判为“有关系”的概率为1%.2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110k2附表：p(k2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由题意k2的观测值k7.8.因为7.86.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”从而可知正确结论是.答案：3某地震观测站对地下水位的变化和地震的发生情况共进行了1 700次观测，得到的数据如下表：地震次数水位有震无震总计有变化989021 000无变化82618700总计1801 5201 700能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为地下水位的变化与地震的发生情况有关？解：由列联表知：水位有变化时，发生地震