【优化方案】高考数学 7.5 圆及直线与圆的位置关系课时闯关（含解析）.doc

7.5 圆及直线与圆的位置关系 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2011高考四川卷)圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3) b(2,3)c(2，3) d(2，3)解析：选d.圆x2y24x6y0的圆心坐标为，即(2，3)2(2011高考大纲全国卷)设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|c1c2|()a4 b4c8 d8解析：选c.两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等设两圆的圆心分别为(a，a)，(b，b)，则有(4a)2(1a)2a2，(4b)2(1b)2b2，即a，b为方程(4x)2(1x)2x2的两个根，整理得x210x170，ab10，ab17.(ab)2(ab)24ab10041732，|c1c2|8.3(2011高考安徽卷)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3 d3解析：选b.化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1,2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.4(2013东北三校模拟)与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()a2条 b3条c4条 d6条解析：选c.由题意可知，过原点且与圆相切的直线共有2条，此时与两坐标轴的截距都是0；当圆的切线与两坐标轴截距相等且不为零时，此切线过一、二、四象限，易知满足题意的切线有2条，综上共计4条5(2012高考天津卷)设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()a1，1b(，11，)c22，22d(，2222，)解析：选d.由题意可得1，化简得mnmn1，解得mn22或mn22，故选d.二、填空题6(2011高考重庆卷)过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得弦的长为2，则该直线的方程为_解析：圆的方程化为标准形式为(x1)2(y2)21，又相交所得弦长为2，故相交弦为圆的直径，由此得直线过圆心(1,2)，故所求直线方程为2xy0.答案：2xy07(2011高考天津卷)已知抛物线c的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过抛物线c的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.解析：由得y28x，抛物线c的焦点坐标为f(2,0)，直线方程为yx2，即xy20.因为直线yx2与圆(x4)2y2r2相切，由题意得r.答案：8已知曲线c：x2y22xeyf0(e、fr)，有以下命题：e4，f4是曲线c表示圆的充分非必要条件；若曲线c与x轴交于两个不同点a(x1，0)，b(x2,0)，且x1、x22，1)，则0f1；若曲线c与x轴交于两个不同点a(x1,0)，b(x2,0)，且x1、x22,1)，o为坐标原点，则|的最大值为2；若e2f，则曲线c表示圆，且该圆面积的最小值为.其中所有正确命题的序号是_解析：当e4，f4时，则22(4)24440，方程表示圆，反之不一定有e4，f4.正确若圆c与x轴交于两点时，有x22xf0，x1x22，圆心在x1上，x1，x22,1)，|ab|2且当f1时，方程x22x10时，x1x21不适合题意，错由可知当圆过a(2,0)，b(0,0)时，|2为最大正确若e2f，曲线c为x2y22x2fyf0，44f24f4(f)230，r ，当f时，rmin，圆面积有最小值.错答案：三、解答题9(2011高考广东卷)设圆c与两圆(x)2y24，(x)2y24中的一个内切，另一个外切(1)求圆c的圆心轨迹l的方程；(2)已知点m，f(，0)，且p为l上动点，求|mp|fp|的最大值及此时点p的坐标解：(1)设圆c的圆心坐标为(x，y)，半径为r.圆(x)2y24的圆心为f1(，0)，半径为2，圆(x)2y24的圆心为f(，0)，半径为2.由题意得或|cf1|cf|4.|f1f|24.圆c的圆心轨迹是以f1(，0)，f(，0)为焦点的双曲线，其方程为y21.(2)由图知，|mp|fp|mf|，当m，p，f三点共线，且点p在mf延长线上时，|mp|fp|取得最大值|mf|，且|mf|2.直线mf的方程为y2x2，与双曲线方程联立得整理得15x232x840.解得x1(舍去)，x2.此时y.当|mp|fp|取得最大值2时，点p的坐标为.10已知圆的参数方程为(02)(1)求其普通方程，指出圆心和半径；(2)设时，对应的点为p，求直线op的倾斜角；(3)若此圆经过点(m,1)，求m的值解：(1)，sin2cos21，()2()21，x2y24.圆心为(0,0)，r2.(2)当时，x2cos1，y2sin.对应的p点为(1，)，kop.倾斜角为，tan ，60.(3)法一：依题意得m2cos ，12sin ，sin ，又02，cos ，m.法二：x2y24，m214，m.11(探究选做)已知实数x、y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最值解：(1)原方程化为(x2)2y23，表示以点(2,0)为圆心，半径为的圆设k，即yk