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第三章三角函数 解三角形 第六节简单的三角恒等变换 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 答案 B 答案 B 答案 A 答案 1 三角恒等变换的常见形式三角恒等变换中常见的三种形式 一是化简 二是求值 三是三角恒等式的证明 1 三角函数的化简常见的方法有切化弦 利用诱导公式 同角三角函数关系式及和 差 倍角公式进行转化求解 2 三角函数求值分为条件求值与非条件求值 对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解 3 三角恒等式的证明 要看左右两侧函数名 角之间的关系 不同名则化同名 不同角则化同角 利用公式求解变形即可 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 2 冲关锦囊 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 1 一看 角 这是最重要的一环 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 从而正确使用公式 2 二看 函数名称 看函数名称之间的差异 从而确定使用的公式 常见的有 切化弦 3 三看 结构特征 分析结构特征 可以帮助我们找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 等 冲关锦囊 三角函数求值有三类 1 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角 从表面上来看是很难的 但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系 解题时 要利用观察得到的关系 结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 2 给值求值 给出某些角的三角函数式的值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 3 给值求角 实质是转化为 给值求值 先求角的某一函数值 再求角的范围 确定角 在本例条件不变情况下 求函数f x 的零点的集合 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 B 冲关锦囊 数学思想 七 分类讨论思想在三角函数求值中的应用 题后悟道 本题是运算需要型的分类讨论 在求解三角函数单调性和最值时 由于区间不同 函数的单调性也不同 从而要分类讨论 解决分类讨论问题的基本步骤 1 确定分类讨论的对象 即对哪个变量或参数进行分类讨论 2 对所讨论的对象进行合理的分类 3
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