广西桂林中学高三数学10月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

桂林中学2013届高三第二次月考数学文科试卷试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，则 a b。 c d。2. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则 a命题“或”是假命题 b命题“或”是假命题c命题“且”是真命题d命题“且”是真命题3抛物线y2=4x的焦点坐标是 a （1，0） b （-1，0） c （2，0） d （-2，0）4. 已知表示两条不同的直线，其中在平面内，则“”是“”的 a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c充要条件 d.既不充分也不必要条件 5.若函数的反函数，则a-2 b2 c-2或2 d266. 已知向量，且，那么等于 a b c d7圆与圆的位置关系为 a内切 b .相交 c .外切 d. 相离8.若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f(x)的图象不可能是 9.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有a240种b192种c96种 d48种 10.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 a b. c.d.11.正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是a. 30 b. 45 c. 60 d. 9012.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 a. b. 或 c. 或 d. 或第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13. 二项式展开式中的常数项为，则实数=_ 14. 设 则_ 15.若实数，满足不等式组则的最小值为_ 16下列命题中：若函数的定义域为r，则一定是偶函数；若是定义域为r的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；若是定义在r上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列,求数列的通项公式。 18. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的定义域； （）若，求的值.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，aa1平面a1b1c1，b1a1c1=90，d、e分别为cc1和a1b1的中点，且a1a=ac=2ab=2 (i)求证：c1e平面a1bd； ()求点c1到平面a1bd的距离20. （本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（）求取出的4个球均为黑球的概率； （）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点,若线段中点的横坐标为，求斜率的值.22. （本小题满分12分） 已知函数，.() 当时, 求函数的单调区间；() 当时，若任意给定的,在上总存在两个不同的，使 得成立，求的取值范围.co桂林中学2013届高三第二次月考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案bcabacbdbdcd二、填空题：13、 1 14、_ 15、 16、 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 解：因为，所以. 3分因为成等比数列，所以. 6分由，及可得：.8分所以. 10分18（本小题满分12分）解：）由题意， 2分所以，. 3分函数的定义域为. 4分（）因为，所以， 5分， 7分， 8分将上式平方，得， 10分所以. 12分19. （本小题满分12分）解：（）证明：取中点f，连结ef，fd,又,为平行四边形，4分，又平面,平面.6分（），,8分所以,，10分及，.所以点到平面的距离为.12分20、（本小题满分12分）解：（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件a，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件b.由于事件a、b相互独立， 且 , . 4分 所以取出的4个球均为黑球的概率为. 6分（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件c，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件d.由于事件c、d互斥，且, . 10分 所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为 . 11分答 12分21、（本小题满分12分）解：（）因为满足， ， 3分解得，则椭圆方程为 6分（）将代入中得8分，10分因为中点的横坐标为，所以，解得12分22（本小题满分12分）解：解：（i） -2分由； 由；故函数的单调递增区间是；单调递减区间是（0，1）. -6