山东省冠县贾镇中学九年级数学《5.9用图像法解一元二次方程》学案（无答案） 人教新课标版.doc

山东省冠县贾镇中学九年级数学5.9用图像法解一元二次方程学案 人教新课标版一、学习目标：1、 探索抛物线与x轴的交点横坐标和一元二次方程的根的关系，体会方程与函数的密切关系。2、 学会用图像法求一元二次方程近似根。3、 学会运用二次函数的图像与x轴交点的个数和一元二次方程的根的判别式之间的关系。二自主预习：抛物线与 公共点 的横坐标，恰为一元二次方程的实根想一想？如果抛物线与x轴的两交点的横坐标分别为x1，x2，求x1x2和x1x2的值三 导学探究：看课本49页例1、 例2、例3见课本50、51页练一练：1用图像法讨论一元二次方程x23x30的根2用图像法讨论一元二次方程x24x30的根（精确到0.1）四 当堂达标：1、二次函数的图像与x轴的公共点的个数有三种情况： ， ， 。当的图像与x轴有公共点时，公共点的横坐标是一元二次方程的 。2、抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为3、已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是6，则它的表达式为4、若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限5、抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=6、已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点7、二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围8、抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）a3个b2个c1个d无9、如图1所示，函数y=ax2bxc的图象过（1，0），则的值是（ ）a3b3cd10、已知二次函数y=ax2bxc的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）a01 b02 c12 d=11、根据下表中二次函数y=ax2bxc的自变量x与函数值的对应值，判断方程（a0，a,b，c为常数）的一个接x的取值范围是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2bxc0.030.010.020.04a 6x6.17 b 6.17x6.18 c 6.18x6.19 d 6.19x6.20x3yo(12题图)12、已知抛物线yax2bxc如图所示，则关于x的方程ax2bxc30的根的情况是（ ）a有两个不相等的正实根 b有两个异号实根c有两个相等的实数根 d没有实数根13、方程x22x10的根可看成函数yx2与函数y的图像交点的横坐标，用此法可推断方程x22x10的实根x所在的范围为( )a x0 b 0x c x d 1x14、若二次函数yx22xk的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x1oy3(14题图)x22xk0，的一个解x13，另一个解x2 15、如图是二次函数yax2bxc图像的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点 为a（3，0），则由图像可知，不等式31oayx(15题图)ax2bxc0的解集是 16、解答题阅读材料解答问题用图像法解一元二次不等式：x22x30，解：设yx22x3，则y是x的二次函数，a1抛物线开口向上又当y0时，x22x30解得x11，x23由此得抛物线yx22x3大致图像如图所示观察图像可知：当x1或x3时，y0x22x30的解集是x1或x3（1） 观察图像，直接写出一元二次不等式x22x30的解集是 （2）仿照上例，用图像法解一元二次不等式x210xoy3【挑战自我】已知抛物线y=x2（k1）xk（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于a、b两点（