小学数学2011版本小学四年级乘除法的意义及各部分的联系.doc

第一单元 四则运算第一单元 四则运算 第一课时 加 减法的定义及各部分间的关系第一课时 加 减法的定义及各部分间的关系 教学目标教学目标 一 知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较 理解和掌握加 减法 的意义和各部分之间的关系 二 过程与方法 在探索加 减法各部分之间的关系的过程中 发展抽象 概 况的能力 进一步建立代数的思想 三 情感态度和价值观 在用抽象文字表示加 减法各部分间的关系的过程中 感受 数学的内在逻辑性 体会数学的价值 教学重难点教学重难点 教学重点 理解和掌握加减法各部分之间的关系 教学难点 表示加 减法各部分间的关系 教学准备教学准备 课件 学习单 教学过程教学过程 一 创设情境 提出问题 1 师 同学们 你们知道中国新世纪四大工程之一 被誉为 天路 的工程是什么吗 预设 生 青藏铁路 2 师 青藏铁路的建设创造了 很多高海拔地区铁路建设的奇迹 今天这节课我们就从数学的角度一 起走近青藏铁路 出示主题图 3 师 你能根据图中的信息提出什么数学问题吗 预设 生 1 西宁到拉萨的铁路长多少千米 生 2 格力木到拉萨的铁路长多少千米 生 3 西宁到格里木的铁路长多少千米 随着学生提出问题 课件随机显示 二 自主探究 加减定义 1 师 同学们提出的问题能够解决吗 我们先来看看第一个 问题 请每个同学自己动手试一试 2 学生独立解题 3 汇报交流 展示解题过程 预设 814 1142 1956 4 师 为什么用加法计算 预设 生 把两段合在一起计算 5 师 你还能提出什么用加法计算的问题吗 学生提出数学问题 6 师 用你自己的话说一说什么是加法 预设 生 把两个数合并成一个数的运算叫加法 板书 加法定义 7 师 你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗 介绍加法算式各部分名称 加数 加数 和 8 师 刚才同学们还提出了两个问题 他们能解决吗 请大 家试一试 看看谁的速度快 9 学生列式计算 2 1956 814 1142 3 1956 1142 814 10 师 同学们计算的真快 没看到大家列竖式呀 你们是 怎样计算的 预设 生 参考加法算式解可以 11 师 为什么用减法计算 预设 生 因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段 12 师 你能提出一个用减法解决的实际问题吗 13 师 请你用自己的话说一说什么是减法 预设 生 已知两个数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算 叫减法 板书 减法定义 14 师 你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗 介绍减法算式各部分名称 被减数 减数 差 三 小组交流 明确关系 1 师 观察黑板上的算式 你有什么发现 预设 数都一样 运算不同 2 师 我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式 加 减法各部分到底有怎样的关系 看来我们这节课除了要知道 什么是加 减法 还需要研究它们之间的关系 下面我们就来研 究一下 板书课题 加减法各部分之间的关系 3 师 根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称 你能 发现加 减法各部分之间有怎样的关系吗 4 小组讨论并组内交流 5 全班交流 预设 生 被减数 减数 差 差 被减数 减数 被减数 差 减数 减数 被减数 差 差 减数 被减数 减数 差 被减数 被减数 差 减数 被减数 减数 差 加数 加数 和 加数 和 另一个加数 6 整理总结 1 加法各部分间的关系 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 2 减法各部分间的关系 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 7 师 请同学们利用刚才的算式 814 1142 1956 1956 814 1142 1956 1142 814 验证大家总结的发现 8 师 请观察我们总结的结论 看看你又有什么新的发现 小组交流一下 预设 生 1 加法是减法的相反运算 减法是加法的相反运算 生 2 减法是加法的逆运算 9 学以致用 数学书 P3 做一做 根据 2468 575 3043 不计算直接写出后面算式的结果 3043 2468 3043 575 10 抽象概括 总结升华 我们通过这三个算式的联系 初步了解了加减法各部分之间 的关系 而且验证了加减法各部分之间的关系 也共同归纳出了 如下的关系 1 加法各部分间的关系 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 2 减法各部分间的关系 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题 四 巩固应用 拓展提高 1 基本练习 巩固新知 1 数学书 P3 练习一 1 下面各题应用什么方法计算 为什么 滑雪场上午卖出 86 张门票 下午卖出 59 张门票 滑雪场 全天一共卖出多少张门票 滑雪场全天卖出 145 张门票 其中上午卖出 86 张 下午卖 出多少张 华光文具店运来一批练习本 卖出 370 包 剩下 630 包 运来多少包练习本 兴华小学一共有学生 843 人 其中男生 418 人 女生有多 少人 2 根据加 减法各部分间的关系 写出另外两个算式 2 综合练习 数学书 P3 3 猜猜我是几 五 课堂总结 1 师 通过学习加减法各部分之间的关系 你知道哪些关系 你能说说吗 2 学生交流 3 师 通过本节课学习你能说说你的心得 收获以及不足吗 相互学习 鼓励进步 促进健康的发展 板书设计板书设计 加减法的意义和各部分间的关系加减法的意义和各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 已知两个数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算 叫做减法 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 课后反思课后反思 第二课时 乘 除法的定义及各部分间的关系第二课时 乘 除法的定义及各部分间的关系 教学目标教学目标 一 知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较 理解和掌握乘 除法 的意义和各部分之间的关系 二 过程与方法 在探索乘 除法各部分之间的关系的过程中 发展抽象 概 况的能力 进一步感悟运算本质 三 情感态度和价值观 在用抽象文字表示乘 除法各部分间的关系的过程中 感受 数学的内在逻辑性 体会数学的价值 教学重难点教学重难点 教学重点 理解和掌握加减法各部分之间的关系 教学难点 表示加 减法各部分间的关系 教学准备教学准备 课件 学习单 教学过程教学过程 一 创设情境 提出问题 1 师 同学们 看到屏幕里的图片 有什么感觉 出示各 种美丽的花朵 预设 生 非常漂亮 感觉很香 2 师 是的 花不但是植物 繁殖的重要部分 而且还有着很 多美好的寓意 荷花代表着纯洁 牡丹则代表着高贵 今天这节课 我们要用数学的眼光来欣赏花 看看大家能发现什么数学信息 出示主题图 3 师 你能根据图中的信息提出什么数学问题吗 预设 生 每个花瓶里插 3 枝花 4 个花瓶一共插多少枝花 二 自主探究 乘 除法定义 1 师 同学们提出的问题能够解决吗 请每个同学自己动手 试一试 2 学生独立解题 3 汇报交流 展示解题过程 预设 生 1 3 3 3 3 12 生 2 3 4 12 4 师 大家都是怎么想的 预设 生 1 每个花瓶中有 3 枝花 四个花瓶一共就是 4 个 3 相加 生 2 4 个 3 也可以用乘法表示 就是 3 4 5 师 看来 4 个 3 相加也可以表示为 3 4 你认为哪种表示 方式更简便呢 为什么 预设 乘法 因为加数个数多时可以用一个数表示个数 6 你还能提出什么用乘法计算的问题吗 学生提出数学问题 7 师 用你自己的话说一说什么是乘法 预设 生 求几个相同加数和的简便运算叫乘法 板书 乘法定义 8 师 你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗 介绍乘法算式各部分名称 因数 因数 积 9 师 在上节课我们学习加 减法时发现一个加法算式可以 改写出两个减法算式 今天你能结合情景和这个乘法算式也改写 出用其他运算方法计算的问题吗 小组讨论一下 9 学生讨论并列式 2 12 3 4 3 12 4 3 10 师 谁来说一说 你是怎样想的 这两个除法算式代表什 么含义 预设 生 1 有 12 枝花 每 3 枝插一瓶 可以插几瓶 12 3 4 生 2 有 12 枝花 平均插到 4 个花瓶里 每个花瓶插几枝 12 4 3 11 师 为什么用除法计算呢 预设 生 因为知道了两个因数的积 求另一个因数 12 师 你能提出一个用除法解决的实际问题吗 13 师 想一想什么是加法 什么是减法 然后 请你试着用 自己的话说一说什么是除法 预设 生 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运 算叫除法 板书 除法定义 14 师 你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗 介绍除法算式各部分名称 被除数 除数 商 三 小组交流 明确关系 1 师 观察黑板上的算式 再想一想我们是如何研究加 减 法的 你有什么发现 2 师 我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式 又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式 现在你有什么想 研究的 预设 生 乘 除法各部分到底有怎样的关系 3 师 同学们非常善于思考 看来我们这节课除了要知道什 么是乘 除法 也需要研究它们之间的关系 下面我们就来研究 一下 板书课题 乘 除法各部分之间的关系 4 师 根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验 课件出 示加 减法各部分关系 你能发现乘 除法各部分之间有怎样 的关系吗 5 小组讨论并组内交流 6 整理总结 1 乘法各部分间的关系 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 除法各部分间的关系 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 7 师 请同学们结合刚才的算式 验证大家总结的发现 8 师 请观察我们总结的结论 看看你又有什么新的发现 小组交流一下 预设 生 1 乘法是除法的相反运算 除法是乘法的相反运算 生 2 除法是乘法的逆运算 9 学以致用 数学书 P6 做一做 根据 36 14 504 不计算直接写出后面算式的结果 504 14 504 36 10 抽象概括 总结升华 我们通过这三个算式的联系 初步了解了乘 除法各部分之 间的关系 而且验证了乘 除法之间的关系 1 乘法各部分间的关系 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 2 除法各部分间的关系 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题 11 师 关于乘 除法的知识研究到这里 你还有什么疑问或 还想深入研究的吗 预设 生 在有余数的除法里 被除数与商 除数和余数之间有什 么关系呢 12 师 关于这个问题大家是怎么想的呢 具体的内容我们下 节课就要研究 请你回家思考一下这个问题 四 巩固应用 拓展提高 1 基本练习 巩固新知 1 下面各题应用什么方法计算 为什么 数学书 P7 练习二 1 蜗牛每小时可爬行 5m 6 小时能爬行多少米 120 支铅笔 每 12 支装一盒 可以装几盒 蜗牛 6 小时爬了 30m 平均每小时爬行几米 一头大象的体重是 5600kg 正好是一头牛的 8 倍 这头牛 重多少千克 2 根据乘 除法各部分间的关系 写出另外两个算式 2 综合练习 判断 数学书 P8 9 已知 下面哪些算式是正确的 正 确的画 错误的画 1 2 3 4 五 课堂总结 1 师 通过学习乘 除法各部分之间的关系 你知道哪些关 系你能说说吗 2 学生交流 3 师 通过本节课学习你能说说你的心得 收获以及不足吗 板书设计板书设计 乘 除法的定义及各部分间的关系乘 除法的定义及各部分间的关系 求几个相同加数的和的简便运算 叫做乘法 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 叫做除法 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 课后反思课后反思 第三课时 括号第三课时 括号 教学目标教学目标 一 知识与技能 体会 小括号 和 中括号 在混合运算中的作用 掌握运 算顺序 会计算带有 小括号 和 中括号 的三步题目 并会 列综合算式解答有关的实际问题 二 过程与方法 引导学生经历带有 小括号 和 中括号 的混合运算的运 算顺序探索过程 培养学生独立思考 独立解决问题和积极参与 学习活动的能力和意识 三 情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验 培养学生认 真 细致的计算习惯 教学重难点教学重难点 教学重点 掌握含有 小括号 和 中括号 的三步混合运 算的运算顺序 教学难点 体会 小括号 和 中括号 的作用 会列带有 小括号 和 中括号 的算式解决实际问题 教学准备教学准备 课件 计算卡 教学过程教学过程 一 复习旧知 导入新课 一 复习旧知 导入新课 1 师 同学们 这里有一些两步计算的式题 如果既有乘 除法 又有加 减法 我们应该先算什么 再算什么 请大家试 着标出来 2 出示问题 说说下面各题的运算顺序 1 7 2 30 2 175 25 4 3 40 4 6 4 48 18 2 3 课件辅助 显示结果 1 7 2 30 2 175 25 4 3 40 4 6 4 48 18 2 4 师 是这样的吗 画线的这一步应该先算 在混合运算中 我们要先算乘 除法 后算加 减法 这是我们已经学过的知识 今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识 板书 四则混合运算 二 经历过程 感受作用 二 经历过程 感受作用 1 出示 96 12 4 2 说一说运算的顺序 2 在 96 12 4 2 的基础上加上小括号 变成 96 12 4 2 运算顺序怎样 要先算小括号里面的 3 在 96 12 4 2 的基础上加上中括号 变成 另一个算式 96 12 4 2 运算顺序怎样 一个算式里 既有小括 号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 4 师 回过头来看一下 这里的两个算式 一个只有小括号 一个又添加了中括号 那这个中括号在这里起到了什么作用 总结 对呀 中括号和小括号一样 也能改变题目中的运算 顺序 5 师 在一个算式里 既有小括号又有中括号 应该按什么 顺序运算 学生尝试概括运算顺序 6 总结含有中括号的混合运算的运算顺序 课件出示 在一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算 小括号里的 再算中括号里面的 7 介绍有关 括号 的数学史 小括号 是公元 17 世纪由荷兰人古拉特首先使用的 中括号 是公元 17 世纪由英国数学家瓦里士最先 使用的 在以后的学习中还会用到大括号 又称为花括号 大括号是法国数学家韦达在 1593 年首先使用的 三 巩固练习 不断深化 三 巩固练习 不断深化 1 基础练习 P9 做一做 先说一说下面各题的运算顺序 再计算 1 360 70 4 16 2 158 27 54 9 2 综合练习 P11 练习三 3 下面各题 看谁做的都对 72 4 6 3 6000 75 60 10 72 4 6 3 6000 75 60 10 72 4 6 3 6000 75 60 10 1 独立解题 2 交流结果 3 对比说明计算顺序 3 发散练习 根据运算顺序添上小括号或中括号 1 32 800 400 25 先减再乘最后除 2 32 800 400 25 先除再减最后乘 3 32 800 400 25 先减再除最后乘 四 拓展知识 评价总结 四 拓展知识 评价总结 师 这节课我们学习了什么 1 为什么要引入中括号 2 中括号 小括号的作用是什么 3 含有中括号的混合运算的顺序是什么 板书设计板书设计 括号括号 一个算式里 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 96 12 4 2 96 12 4 2 96 12 4 2 课后反思课后反思 第二单元第二单元 第一课时 观察物体 第一课时 观察物体 1 1 教学目标教学目标 一 知识与技能 通过观察立体图形 能正确辨认从不同方位观察到的三个小立 方体拼成的几何形体的形状和相对位置 二 过程与方法 借助用正方体搭立体图形的活动 经历观察 想象及验证的 过程 培养学生的空间观念和推理能力 三 情感态度和价值观 激发学生学习数学的兴趣 培养学生的合作意识 感受数学 与生活的密切联系 教学重难点教学重难点 教学重点 正确辨认从正面 左面 上面观察到的立体模型 的形状 教学难点 根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图 能用正方体进行拼搭 教学准备教学准备 课件 立方体模型 摄像头 方格纸 教学过程教学过程 一 情境引入 1 师 当下我们的中国正在飞速发展 自主品牌越来越有竞 争力 刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的 汽车 无论是外形 动力还是空间都获得好评一片 引起了大家 的关注 让我们一起看一看 出示图片 2 师 同学们 你们觉得这款车怎么样 为什么摄像师对相 同的一款车要拍这么多张照片呢 预设 生 方便全面观察 3 师 看来我们要从多角度观察物体 通常我们从几个方向 观察物体 预设 生 从正面看 从上面看和从左面看 教师板书 从正面看 从上面看和从左面看 4 师 如果给你一个组合的立体图形 你会观察吗 我们就 从这三个方向进一步全面的观察物体 看看大家能够有什么收获 板书题目 观察物体 二 探索新知 1 观察同一立体图形 1 师 请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形 有 三位同学进行了观察 你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗 预设 生 小刚从上面看的 小丽从正面看的 小明从左面看的 2 师 到底对不对呢 你们的桌子上也有四个小正方体 请你们轻轻搭出这个立体图形 实际观察一下 3 出示活动建议 分别从正面 上面 左面观察立体图形 在方格纸上拼摆出你看到的图形 验证拼摆的图形与观察到的是否一样 4 学生活动 师巡视 5 汇报信息 将学生作品贴黑板上 6 集体反馈 问 谁的观察结果和他的一样 看看 我们刚才的判断对吗 7 小结 我们分别从正面 上面 左面 观察了这个立体 图形 通过从不同方向进行的观察 对于这个观察结果 你有什 么发现吗 预设 生 通过观察这个立体图形 我们发现 从不同方向观察一 个立体图形 所看到的形状是不同的 2 观察不同立体图形 1 师 刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形 搭建的方法有很多 你们想不想自己也来试试 2 一生任意将四个小正方体拼摆成几何体 教师黑板上贴 出学生对应作品 3 师 请你先想象一下 然后在方格纸上画出这个几何体 从正面 上面和左面看到的形状 4 学生动手操作 5 反馈交流 展示作品 3 确定方法 1 师 我们已经观察了两个不同的几何体 结果和大家想 象的相同吗 同学们有没有想过 我们应该如何想象呢 有什么 方法吗 同桌讨论一下 2 集体交流 3 方法提炼 先确定集合体的长 宽 高 从正面看到的是几何体的长和高这两个要素 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素 三 巩固提高 1 基础练习 下面的图形分别是小强从什么位置看到的 连一连 1 学生试连线 2 动手拼摆 验证想象 2 提高练习 练一练 四 提炼升华 1 师 同学们 通过今天的研究你有什么收获吗 2 师 宋代大诗人苏轼有一首 题西林壁 你会背吗 预设 生 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 3 师 这首诗是什么意思你能解释一下吗 预设 生 从正面 侧面看庐山山岭连绵起伏 山峰耸立 从远处 近处 高处 低处看庐山 庐山呈现各种不同的样子 我之所以 认不清庐山真正的面目 是因为我自身处在庐山之中 4 问 请你结合这首诗 再想一想今天学习的内容 有什么 想法 板书设计板书设计 观察物体 从前面看 从上面看 从左面看 课后反思课后反思 第二课时 观察物体 第二课时 观察物体 2 2 教学目标教学目标 一 知识与技能 通过观察多组由小立方体拼成的几何形体 能正确辨认从不同 方位观察到的形状和相对位置 并发现不同几何体从同一方向看 到的形状可能是相同的 也可能是不同的 二 过程与方法 经历观察 想象 拼摆 验证的过程 体验从同一角度观察 不同物体的结果 培养学生的空间观念和推理能力 三 情感态度和价值观 激发学生学习数学的兴趣 培养学生的合作意识 感受数学 情况的变化性和多样性 教学重难点教学重难点 教学重点 难点 发现不同几何体从同一方向看到的形状可 能是相同的 也可能是不同的 教学准备教学准备 课件 正方体模型 方格纸 教学过程教学过程 一 复习引入 1 师 同学们你们听说过手影游戏吗 人们用灵巧的双手能 够变换出很多活灵活现的影像 让我们欣赏一下 2 师 在刚才的视频里 你们观察到什么变了 什么不变 预设 生 人的手没变 影子的形状变了 3 师 你知道吗 在对图形观察的过程中 也会存在类似这 种的变与不变的现象 今天我们就从这个角度来研究对物体的观 察 板书 观察物体 二 探索新知 1 师 上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立 体图形 其实搭建的方法还有很多 你们想不想自己也来试试 出示图形 2 活动建议 1 用 4 个小正方体搭出一个立体图形 2 想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来 3 观察立