教案—陈敏纳陈晓琴陈建丹翁垟二小《中位数》 (2).doc

中 位 数教学内容：人教版三五上第105107页“中位数”。教学目标：1、使学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。2、使初步学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题,形成良好的统计观念。教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。教学具准备：课件、学生准备计算器。教学过程：一、情境引入：师：这是教师运动会的跳绳比赛。二、中位数意义探究：1、 初步感知中位数（1）我们首先来看看语文组教师的跳绳情况叶老师张老师李老师陈老师吴老师汤老师王老师107114117120121124130师：你能获得哪些数学信息？ 预设：哪位老师的跳绳水平最高？最低？师：咱们把这些数放到数轴上看看正如同学们说的，130是最高水平，107是最低水平，那中间这些数是一般上水平可以吗？师：你认为哪个数据最能代表一般水平？预设： 120？平均数？预设：比120大的有3个，比120小的也有3个，位置在正中间师：老师已经算出这组数据平均数是119，能代表语文老师跳绳的一般水平吗？预设：能，这组数据比平均数大的有4个，比它小的有3个。而120与平均数非常接近，比它大的3个，比它的小的也是3个。小结：看来平均数119与正中间的120，都能代表语文组跳绳的一般水平。（2）数据对比，感受中位数意义师：数学组的只告诉平均成绩115下，你能猜一猜，陈老师的跳绳成绩是多少下？ 学生猜测后出示：陈老师202下预设：学生很惊讶，202很大。师：再猜，其他老师的跳绳情况学生猜测后出示全部数据。张老师赵老师王老师汤老师叶老师何老师陈老师9297100102105107202师：再来看看综合组的成绩出示平均数98下师：你们又想猜了吧，告诉你，张老师是100下，猜猜其他老师的成绩。出示：综合组老师跳绳的平均成绩是98下。张老师是100下王老师张老师虞老师陈老师叶老师周老师李老师3297104106110116124师：现在你认为平均数115代表数学组的一般水平合适吗？为什么？ 那综合组呢？为什么？预设：不能，只比一个数小师：比较三组数据，为什么语文组的平均数119可以代表一般水平，而数学组和综合组的平均数不合适呢？那我们把数学组和综合组的数据也放到数轴上来观察一下，你想说什么？预设：202特别大，32 特别小出示平均数划线师：哦，原来是受到这两个数的影响，我们把一组数据中这样偏大或偏小的数据称为极端数据。师：既然平均数不能很好地表示这两组的一般水平，那你觉得哪个数据能更好地代表数学组的一般水平？预设：107 师：比107大的有几个？小的有几个？觉得合适吗？预设：102师：为什么？比它大的几个？小的几个？在什么位置？师：数学上，我们把这样的一组数据，它已经按大小排列，最中间的数称为中位数。有时用它代表全体数据的一般水平更合适。板书：中位数。读一读概念。我们一起认识了中位数，下面我们找一找中位数？2、 寻找求中位数的方法师：你能很快地找出中位数吗？已经排序3.523.062.902.832.892.782.74没排序12920915预设：20师：对吗？先要做什么？偶数个11820101517小结：我们找到了这三组数据的中位数。回顾一下，你能总结一下找中位数的方法吗？有几种情况？板书： 有序排列 单数个 ：最中间的数 双数个：中间两个数的平均数三、对比分析，深入理解中位数通过前面的学习，我们知道了中位数的意义和特点，现在你能根据数据的特征选择合适的统计量吗？出示：观察两组同学跳绳的成绩，计算出各自的平均数和中位数，你觉得用什么统计量来反映他们的一般水平比较合适呢？ 为什么？ 平均数 中位数 两者都可以第一组：成绩（下）1085857555452第二组：成绩（下） 616059585554521、 观察数据，请学生根据数据特征选择合适的统计量代表一般水平。师：请观察这两组数据的特征，你觉得哪个统计量更适合代表各自的一般水平。预设：中位数师：为了更科学地解决问题，我们在练习纸上演算验证一下。2、学生组内合作，完成在练习纸上。师：首先我们来看第一组数据，要表示这组数据的一般水平，你认为哪个统计量更合适？预设：2或1师：我们一起在统计图上分析一下这组的平均数和中位数 出示平均数和中位数师：请利用统计图说说为什么？预设：平均数太大了，只有一个数比它小，而中位数不大不小师：平均数为什么这么大？生：受极端数据108的影响师：如果经过训练、A同学的水平又提高了，你猜平均数和中位数会怎样？生：平均数继续变大，中位数不变师：那如果跳得最少的同学又失利了，你猜中位数和平均数又会怎样？操作演示（偏大、偏小数的变化）生：中位数不变，平均数降低师：通过刚才的两次变化，你发现了什么？小结：当偏大或偏小数据（即极端数据）继续变化时，平均数会随着数据的变化而变化，而中位数却始终不变，只跟所排列的顺序有关。看看我们选对了吗？3、 出示：练习课件师：再看第二组的数据，这组数据要反映它的一般水平，用哪个统计量更合适？预设：意见好像不是很统一，3个答案都有。请各自都说说自己的理由。 结合统计图分析预设：因为平均数和中位数非常接近。回顾刚才的选择。怎么这两组数据，用中位数表示都是合适的，而选平均数的只有一组呢？小结：在一组数据中如果出现极端数据，就会影响平均数，不能真实反映出这组一般水平，同时当偏大或偏小的数据继续变化时，平均数会随着数据的变化而变化，而中位数却始终不变，比较稳定，只跟所排列的顺序有关，这就是中位数最大的优点。板书：不受极端数字的影响。四、实际应用，深化中位数师：通过刚才的应用我们对中位数有了更深刻的认识，同学们都很能干！下面我们来挑战一下难度，有信心吗？出示课件：6 8 10 18 a 师：a可以使任何数，也可以在任何位置上。你认为这组数据的中位数可以是几？ A、如果8是中位数，a可以是 (a8） ？ 6 8 10 18谁能用简单的话说说a可以是哪些数？B、如果10是中位数，a可以是 (a10) 6 8 10 18 ？C、如果a是中位数，a可以是 （101a8）师：在这组数据中，a可以是任何数，放在任何位置？那么你认为这组数据的中位数可以是几？ 小组讨论一下师：当8是中位数时，a是多少？预设：是7、58师：8可以吗？师：当10是中位数时呢？预设：15、20师：当a是中位数呢？结合学生回答，课件逐个出示师：看来中位数的知识非常有趣，你知道吗？它不仅有趣，而且非常有用。我们一起去了解一下中位数在生活中的应用。五、生活小知识：在美国，对学生学业评定采用等级制，现在又有一种新的总评方法中位数。假如一位学生的各个成绩等级是“A、A,、B、 B、 B、C、F、 F”,那么他得到的评定是B, 而不是计算平均数而得来的C。 因此， 美国专家莱特认为，最恰当的总评是中位数。六、全课总结： 让我们一起来回顾这节课：课件出示“中位数”师：这节课你学到了中位数的哪些知识？预设：有时比平均数更适合代表一组数据的一般水平逐个出示产生、意义、方法、与平均数的关系、应用师：同学们真会学习，学到了这么多