新版2026秋小学新版苏教版数学六年级上册教学计划、教学设计合集

严格依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，紧扣学校“立德树本次执教六年级1个班共45名学生，其中男生24人，女生21人。学生均第一，计算能力分层明显：约15%的学生计算速度快、准确率高，约30%的题，还有约10%的学生基础计算不过关，整数乘除计算错误频发，直接影响新知有效数学信息，对于分段计费、比例尺应用等需要多量关系，存在畏难情绪。第三，学习习惯待改进：少数学生课前预习不充分、课针对以上问题，后续教学从三个方向改进：一是夯算训练，逐步提升学生运算准确率与速度；二是加分析数量关系，掌握解决问题的基本思路与方法；三是着力培养良好学习习三、教材分析本次使用教材为苏教版2025年审定新版小学数学六年级上册，教材完全匹配《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，结构清晰，注重联系生活实1.数与运算：包含小数乘法和除法(二)、数与运算的再认识两个单元，拓展小数2.数量关系：包含混合运算和数量关系(三)单元，结合生活中的分段计费实际问3.比和比例：包含比和比例单元，认识比与比例的概念、性质，结合黄金比的探究活动，感受数学与生活、美学的联系。教学重点教学难点一小数乘(二)掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算法则，能正确进行计算；理解一个数除以小数的算理，掌握商的小数点定位方法；能正确处理积商末尾的0二混合运算和数量关掌握小数四则混合运算顺序，能正会解决分段计费实际问题解决分段计费问题，能自主梳理数量关系算的再认识二进制的基本原理理解二进制与十进制的转换方法，体会进位制的数学思想四比和比例理解比和比例的意义与基本性质，种量是否成正(反)比例理解正比例反比例的变化规律，能运用比例知识解决实际问题认识圆和扇形的特征，掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长与面积理解圆的周长和面积公式的推导过程，体会转化的数学思想；能解决和圆有关的组合图形面积计算问题六放大与缩小理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离理解图形放大缩小后边长与面积的变化规律；能解决生活中与比例尺有关的实际问题置掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线能根据观测点的变化灵活调整方向描述，准确确定物体期末复习梳理全册知识体系，巩固各单元核心知识点，提升综合应用能力综合运用所学知识解决复杂的实际问题，弥补知识漏洞深度开发教材配套资源，一是用好教材中的例题、3.了解二进制的基本原理，认识黄金比，能运2.经历圆的周长、面积公式的推导过程，以及(三)情感态度与价值观目标五、教学重难点本学期核心知识点包括：一个数乘小数、一个数四则混合运算；比和比例的意义与性质；圆的周长与学生难掌握的内容包括：一个数除以小数的算理理解；分段计费实际问题的数量关系分析；正比例反比例的判断；圆面积公式的推导与组合图形面积计算；根据学生学习能力与知识基础将学生分为三个层次：基础层(学困生)、提高层(中等生)、拓展层(优等生),在教学中实施分层：目标分层，基础层达置基础巩固型作业，减少题量降低难度；提高层布置基础+提高型作业；拓展层1.对于计算类重难点：坚持每日5分钟计算训练，循序渐进提升难度，针对学生高频错误开展专项讲解与练习，借助错题本分析错误原因，总结计算技巧；3.对于图形类重难点：加强动手操作，让学生通过剪一剪、七、教学进度安排(2026秋，共21周)根据教育部公布的2026年秋季开学安排，2026年9月1日开学，2027年1月27日为除夕，要求本学期在2027年1月27日前结束，具体周进度安排如下：时间范围备注(节假日、考试节点)142一个数乘小数练习、一个数除以小数5正常教学3一个数除以小数练习、整理练习、单元综合与5正常教学4混合运算、生活中的分段计费-实际调查4中秋节假期1天，调休后共放假1天5分段计费交流、深入思考灵活应用2国庆节假期7天(10.1-10.7),本周仅2天教学6整理练习、单元综合与4国庆假期后续调休，正常教学7数与运算的再认识、二进制的秘密探究5正常教学8比的意义与性质、比例的意义与性质5正常教学9正比例反比例、单元整理练习、单元综合与测5期中复习试期中考试、试卷讲评、比探究4期中考试用、单元综5正常教学认识圆和扇形、圆的周长5正常教学圆的面积、整理与练习5正常教学学探究、单元综合与测试5正常教学图形的放大和缩小、比例尺5正常教学比例尺应用练习、单元综合与测试5正常教学4元旦假期1天(1月1日调整至本周?不，元旦为2027.1.1,此处调整：正常教学，元旦假期在第18周)元测试、期末复习-数与4元旦假期1天(2027.1.1)运算期末复习-数量关系、图形的认识与5正常教学期末复习-图形的位置与练习5正常教学期末考试、试卷讲评、学期总结3期末考试，1月25日放假，1月27日除夕，符合要求本学期总课时：共计90课时，其中新授66课时，练习与测试14课时，复习10课时。小数乘法和除法(二)运算能力：通过探究小数乘除法计算方法，提升学生运算准确性与熟练度，发展运算能力；推理意识：经历算理推导过程，引导学生推理小数点位置变化规律，发展推理意识：数感：在计算与解决问题过程中进一步发展学生数感混合运算和数量关系(三)应用意识：结合分段计费实际问题，引导学生将数学知识应用于生活，发展应用意识；模型意识：帮助学生建立分段计费问题的解题模型，发展模型意识；运算能力：通过小数固提升运算能力数与运算的再认识数感：通过二进制探究，拓展学生对数的进位制的认识，进一步发展数感；创新意识：通过不同进位制的对比探究，激发学生创新思维，发展创新意识比和比例探究比和比例的基本性质，经历推理过程，发展推理意识；模识：建立正、反比例变化模型，发展模型意识；应用意识：运用比例知识解决实际问题，发展应用意识圆空间观念：认识圆和扇形的特征，经历公式推导过程，理意识：推导圆周长、面积公式过程中发展推理意识；应用意识：运用圆的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识放大与缩小空间观念：探究图形放大缩小规律，发展空间观念；几何直观：借助图形观察分析变化规律，发展几何直观；应用意识：运用比例尺知识解决生活中的测量、绘图问题，发展应用意识空间观念：掌握根据方向和距离确定位置的方法，发展空间观念；期末复习梳理全册知识，完善知识体系，提升综合应养协同发展学具(学生用)教具(教师用)小数乘法和除法(二)草稿本、计算器多媒体课件、小数点磁性卡片、口算卡片混合运算和数量关笔记本、调查记录表多媒体课件、生活中分段计费案数与运算的再认识草稿本、二进制转换练习卡多媒体课件、二进制计数演示动画比和比例练习本、直尺多媒体课件、比例演示模型、黄金比实物案例圆圆形纸片、圆规、直尺、剪刀多媒体课件、圆规、圆面积推导演示模型、扇形教具放大与缩小方格纸、直尺、铅笔多媒体课件、图形放大缩小演示动画、比例尺教具量角器、直尺、练习本多媒体课件、方位演示盘、地图素材综合实践活动测量工具、调查记录表、活动任务单、多媒体展示设备A层(培优层，约10人):成绩优异，学习能力强，对数学有浓厚兴趣，能够定学习能力，需要适当引导提升；C层(补差层，约10人):基础薄弱，学习(二)分层辅导内容与方式A层(培优):内容：在掌握课本知识的基础上，拓展思维训练，开展一题野。方式：每周开展1次课后拓展辅导，布置拓展性思考题，鼓励参与小学数学析问题解决问题的能力，扫清知识盲点，逐步向A层靠拢。方式：每两周开展1补缺，掌握课本基本习题的解题方法，达到课标基本要求。方式：每周开展1-2对象：班级数学成绩前22%左右的学生，共10人。每周一题拓展作业，要求学生独立思考，撰写解题过程，对象：班级数学成绩后22%左右的学生，共10人。具体方式：1.每周二、周四下午放学后开展20分钟个别辅导，针对学生知课上互助练习，课后帮忙讲解基础问题；3.简化作业要求低作业难度，逐步提升，及时批改，当面讲解错误；4.每十二、评价方式(一)过程性评价(占比40%)过程性评价主要包含五个部分：课堂表现(10%):评价学生课堂参与度、价作业书写规范性、完成准确率、订正及时性，按等级评定；单元小测(10%):每单元安排1次基础小测，评价基础知识掌握情况；学习习惯(3%):评价预习、复习、错题整理、验算等习惯养成情况；综合实践活动表现(2%):评价(二)终结性评价(占比60%)终结性评价包括期中考试(占比20%)和期末考试(占比40%),主要评价(二)教研活动保障2026年秋季学期苏教版六年级上册小学数学教学计划严格依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，紧扣学校“立德树本次执教六年级1个班共45名学生，其中男生24人，女生21人。学生均(二)认知特点(三)现存问题第一，计算能力分层明显：约15%的学生计算速度快、准确率高，约30%的题，还有约10%的学生基础计算不过关，整数乘除计算错误频发，直接影响新知(四)改进方向针对以上问题，后续教学从三个方向改进：一是夯实计算基础，坚持每日计算训练，逐步提升学生运算准确率与速度；二是加分析数量关系，掌握解决问题的基本思路与方法；三是着力培养良好学习习惯，三、教材分析(一)教材版本本次使用教材为苏教版2025年审定新版小学数学六年级上册，教材完全匹配《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，结构清晰，注重联系生活实(二)知识体系1.数与运算：包含小数乘法和除法(二)、数与运算的再认识两个单元，拓2.数量关系：包含混合运算和数量关系(三)单元，结合生活中的分段计费(三)单元重难点单元名称教学重点教学难点一小数乘法和除法(二)掌握一个数乘小数、一个数除以小数的计算法则，算理，掌握商的小数点定位方法；能正确处理积商末尾的0二混合运算和数量关系(三)掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行计算；理解分段计费的规则，会解决分段计费实际问题根据实际情境灵活选择三数与运算的再认识完善对数与运算的整体认知，了解二进制的基本原理理解二进制与十进制的转换方法，体会进位制的数学思想四比和比例理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比，会解比例；理解正比例反比例的意义，能判断两种量是否成正(反)比例理清比五圆认识圆和扇形的特征，掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算六放大与缩小理解图形放大与缩小的规律，掌握比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离理解图形放大缩小后边长与面积的七确定位置掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线能根据观测点的变化灵活调整方向描述，准确确定物体位置(四)教材资源利用教版小学数学官方教学平台提供的课件、微课、堂教学，突破重难点；三是挖掘生活中的教学资(一)知识与技能目标(二)过程与方法目标2.经历圆的周长、面积公式的推导过程，以及图形放大缩小的探究过程，发展空间观念与几何直观，提升动手操作和探究能力。(三)情感态度与价值观目标(二)教学难点学生难掌握的内容包括：一个数除以小数的算理理解；分段计费实际问题的数量关系分析；正比例反比例的判断；圆面积公式的推导与组合图形面积(一)课堂教学方法(二)分层教学策略根据学生学习能力与知识基础将学生分为三个层次：基础层(学困生)、提高层(中等生)、拓展层(优等生),在教学中实施分层：目标分层，基础层达置基础巩固型作业，减少题量降低难度；提高层布置基础+提高型作业；拓展层(三)重难点突破策略1.对于计算类重难点：坚持每日5分钟计算训练，循序渐进提升难度，针对学生高频错误开展专项讲解与练习，借助错题本分析错误原因，总结计算技巧；七、教学进度安排(2026秋，共21周)根据教育部公布的2026年秋季开学安排，2026年9月1日开学，2027年1月27日为除夕，要求本学期在2027年1月27日前结束，具体周进度安排如下：周次时间范围教学内容计划课时备注(节假日、考试节点)12026.9.1-2026.9.6开学第一课、一个数乘小数49月1日开学，正常教学22026.9.7-2026.9.13一个数乘小数练习、一个数除学32026.9.14-2026.9.20一个数除以小数练习、整理练习、单元综合与测试5正常教学42026.9.21-2026.9.27混合运算、生活中的分段计费-实际调查4中秋节假期1天，调休后共放假1天52026.9.28-2026.10.4分段计费交流、深入思考灵活应用2国庆节假期7天(10.1-10.7),本周仅2天教学整理练习、单元综合与测试4国庆假期后续调休，正常教学数与运算的再认识、二进制的秘密探究5正比的意义与性质、比例的意义与性质5正常教学5期中复习102026.11.2-2026.11.8期中考试、试卷讲评、神奇的黄金比探究4学学黄金比的应用、单元综合与测试5正常教圆的面积、整理与练习5正常教学体育中的数学探究、单元综合与测试5正图形的放大和缩小、比例尺5正常教学比例尺应用练习、单元综合与测试5正常教确定位置4元旦假期1天(1月1日调整至本周?不，元旦为2027.1.1,此处调整：正常教学，元旦假期在第18周)元旦假期1天(2027.1.1)192027.1.4-2027.1.10期末复习-数量关系、图形的认识与测量5正常教学正常教学1月25日放假，1月27日除夕，符合要求本学期总课时：共计90课时，其中新授66课时，练习与测试14课时，复习10课时。八、核心素养分单元落实清单单元名称核心素养落实要点小数乘法和除法(二)运算能力：通过探究小数乘除法计算方法，提升学混合运算和数量关系(三)应用意识：结合分段计费实际问题，引导学发展创新意识应用意识圆空间观念：认识圆和扇形的特征，经历公式推导过程，发展空间观念；放大与缩小空间观念：探究图形放大缩小规律，发展空间观念；几何直几何直观：借助示意图描述位置与路线，发单元名称学具(学生用)教具(教师用)小数乘法和除法(二)草稿本、计算器多媒体课件、小数点磁性卡片、混合运算和数量关系(三)笔记本、调查记录表多媒体课件、生活数与运算的再认识草稿本、二进制转换练习卡多媒体课件、二进制计数演比和比例练习本、直尺多媒体课件、比例演示模型、黄金比实物案例圆圆形纸片、圆规、直尺、剪刀多媒体课件、圆规、圆面积推导演示模放大与缩小方格纸、直尺、铅笔多媒体课件、图形放大缩小演示动确定位置量角器、直尺、练习本多媒体课件、方位演示盘、地图素材综合实践活动测量工具、调查记录表、小组活动记录单活动任务单、多结合学生五年级下册期末成绩、日常学习表现、学习能力将A层(培优层，约10人):成绩优异，学习能力强，对数学有浓厚兴趣，能够自主拓展学习；B层(中间层，约25人定学习能力，需要适当引导提升；C层(补差层，约10人):基础薄弱，学习(二)分层辅导内容与方式A层(培优):内容：在掌握课本知识的基础上，拓展思维训练，开展一题野。方式：每周开展1次课后拓展辅导，布置拓展性思考题，鼓励参与小学数学B层(提优):内容：巩固基础知识与技能，强化重难点内容练习，提升分析问题解决问题的能力，扫清知识盲点，逐步向A层靠拢。方式：每两周开展1C层(补差):内容：夯实基础，从计算、基本概念等基础知识入手，查漏补缺，掌握课本基本习题的解题方法，达到课标基本要求。方式：每周开展1-2十一、培优补差计划(一)培优计划对象：班级数学成绩前22%左右的学生，共10人。具体方式：1.每周三下午第三节课开展培优每周一题拓展作业，要求学生独立思考，撰写解题过程，对象：班级数学成绩后22%左右的学生，共10人。具体方式：1.每周二、周四下午放学后开展20分钟个别辅导，针对学生知课上互助练习，课后帮忙讲解基础问题；3.简化作业要求，基础题优先完成，降低作业难度，逐步提升，及时批改，当面讲解错误；4.每十二、评价方式(一)过程性评价(占比40%)过程性评价主要包含五个部分：课堂表现(10%):评价学生课堂参与度、价作业书写规范性、完成准确率、订正及时性，按等级评定；单元小测(10%):每单元安排1次基础小测，评价基础知识掌握情况；学习习惯(3%):评价预习、复习、错题整理、验算等习惯养成情况；综合实践活动表现(2%):评价(二)终结性评价(占比60%)终结性评价包括期中考试(占比20%)和期末考试(占比40%),主要评价(三)评价反馈机制十三、教学保障措施(一)教学常规保障(二)教研活动保障(三)家校合作保障方案，形成家校教育合力；邀请家长参与学生的综合六年级上册(新教材)一小数乘法和除法(二)一个数乘小数一个数除以小数二混合运算和数量关系(三)☆生活中的分段计费实际调查，了解规则交流信息，丰富认识深入思考，灵活应用三数与运算的再认识☆二进制的秘密四比和比例比比例☆神奇的黄金比黄金比的应用五圆圆的周长和面积整理与练习☆体育中的数学了解信息，研究问题交流展示，深入思考六放大与缩小放大和缩小比例尺期末复习回顾与整理1.数与运算2.数量关系3.图形的认识与测量4.图形的位置与运动一小数乘法和除法(二)本次教学内容选自苏教版2026秋新版小学五年级数学上册“小数乘法和除法(二)”单元中《一个数乘小数》。本节课是在学生已经掌握整数乘法计算方法、小数乘整数计算规则的基础上进行教学，是小数乘法体系的核心内容，既承接之前的整数乘法和小数乘整数知识，又为后续小数除法、小数四则混合运算以面图。小明房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米?”式计算方法，能正确进行笔算，正确率不低于90%。2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流活三、教学重难点五、教学过程(40分钟)1.复习导入(5分钟)序号1:教师组织学生回顾旧知，话术如下："同学们，上一单元我们学习步骤算的?给大家1分钟思考时间，思考完举手回答。"序号2:等待学生举手后，请1名中等层次学生回答，教师根据回答总结，话术：“说得非常好，计算小数乘整数的时候，我们先把小数看成整数，按照整数乘法算出积，再看原来的小数有几位，就从积的序号3:请一名基础薄弱的学生上台板演，完成后集体订正，确认学生都掌是小数，也就是一个数乘小数，该怎么计算呢?今天我们就一起来学习《一个数2.探究新知(20分钟)房间的长是3.8米，宽是3.2米。小明房间的面积是多少平方米?"序号2:教师引导学生列式，话术：“要求小明房间的面积，我们知道房间是长方形，长方形面积等于长乘宽，那这个问题该怎么列式呢?请大家把算式写和我们之前学的乘法有什么不一样?对，两个乘数都是小数，这就是今天我们要研究的一个数乘小数。那大家先估一估，3.8×3.2大约是多少呢?给大家2分钟序号4:互动操作：教师走下讲台，参与小组讨论，2分钟后，请两组学生代表分享估算结果，预设：一组说"把3.8看成4,3.2看成3,4×3=12,所以面积大约是12平方米”;二组说"把3.8看成4,3.2看成3.2,4×3.2=12.8,所以面呢?能不能用我们之前学的方法试着算一算?”序号5:组织自主探究：给大家5分钟时间，自己尝试用竖式计算3.8×3.2,序号6:教师巡视，收集不同的计算方法，5分钟后，请两名方法不同的学一种是小数点位置点错得到121.6或者1.216。序号7:教师讲解算理，话术：“我们来看这两位同学的计算，他们都先把3.8和3.2看成整数，先算38×32,大家一起算一算38×32等于多少?对，38×32=1216。那现在小数点该点在哪里呢?我们想一想，3.8变成38,扩大了多少倍?对，扩大了10倍。3.2变成32,也扩大了10倍。那一共扩大了多少倍呢?两个乘数分别扩大10倍，一共扩大了10×10=100倍。那要得到原来的积，我们就要把现在得到的1216缩小100倍，也就是从1216的右边起数出两位点上小数点，所以结果就是12.16平方米。"序号8:对比错误结果，引导学生分析错因，话术：“那刚才这位同学点成121.6,是只缩小了10倍，少算了一位，对不对?点成1.216是缩小了1000倍，序号9:小结计算方法：先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小3.巩固练习(10分钟)写完同桌互相批改，教师抽查3份，确认正确率。序号2:提升练习：安排中等学生解决实际问题：“一种西服面料，每米售价58.5元，买2.6米这样的面料，应付多少元?"先估算再计算，验证结果是否序号3:拓展练习：安排学有余力学生思考：“根据148×23=3404,直接写出下面各题的积：14.8×2.3=(),1.48×2.3=(),0.148×23=()",快速确定4.课堂小结(5分钟)教师提问：“今天我们学习了什么内容?计算一个数乘小数的时候要注意什么?"请1名学生总结后，教师再次强调：计算一个数乘小数，先算整数乘法，六、作业设计(分层差异化)1.基础层(全体必做):完成课本第6页练习二第1、2题，共6道竖式计2.提升层(中等学生选做，学有余力必做):解决问题：“一块长方形玻璃长1.3米，宽0.8米，每平方米玻璃售价12.5元，买这块玻璃需要多少元?”把积的小数点去掉后，得到的数比原来的积大123.75,原来的积是多少?"七、结语板块例题：3.8×3.2=12.16(平方米)竖式计算过程：1.按整数乘法算积2.看乘数总小数位数3.数位点小数点本节课是2026秋新版苏教版小学数学五年级上册"小数乘法和除法(二)"教材通过实际购物情境引出算式7.98÷4.2,1.知识与技能目标：理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行竖式计算，正确率达到85%以2.数学思考目标：经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的探4.情感态度目标：在自主探究与合作交流中获得成功体验，感受数学知识1.教学重点：理解算理，掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能正确移当被除数位数不足时会补0占位。3.讲练结合法：针对算理和规范分步讲解，搭配分层练习巩固，及时反馈纠正错误。1.复习导入(5分钟)1.教师活动：上课开始，教师先在黑板出示两组复习题，面向全体学生提现在我们先一起完成两道复习题，谁愿意来回答第一题?”除数6商2.互动操作：请坐在第一组的学困生起立回答，教师对应板书出三个商都是3,接着追问：“为什么被除数和除数都变了，商却不变呢?谁能帮他补充一同时乘或者除以同一个不为0的数，商不变，这就是商3.第二题：竖式计算7.98÷42,找一名学生上黑板板演，其他学生在练习本完成，订正后教师追问：“除数是整数的小数除法，计算的时候要注意什么?”要学习的内容，就和这个规律、和旧知识有关，就是-—一个数除以小数。”2.探究新知(18分钟)鸡蛋每千克4.2元,买鸡蛋多少千克?”提问:“要算买了多少千克鸡蛋,应该用什么方法列式?谁来说一说?”请学生回答后,教师板书:7.98÷4.2。2.对比提问,引发思考:“请大家观察这个算式,和我们刚有什么不一样?”学生齐答后教师总结:“对,这个算式的除数是小数,之前我们学的除数都是整数,那除数是小数,该怎么计算呢?大家能不能想想办法,把它变成我们会算的除法?”3.分组探究,差异化指导:教师将学生按课前分层分组,四人一组,学困生组提供提示卡:“思考:能不能把4.2变成整数?要乘多少?根据商不变的规律,被除数7.98要怎么变?”中等组要求独立写出转化过程,学优生组要求思考“有几种转化方法,哪种更简便”。教师巡视,对学困生组逐组指导,提示“4.2是一位小数,变成整数就是42,需要乘10,那被除数也要乘10,变成多少呢?”,对学优生组追问“为什么要把除数变成整数,不是把被除数变成整数?”。们组把4.2乘10变成42,把7.98也乘10变成79.8,这样算式就变成了79.8÷42商不变。“教师接着提问:“为什么可以这样变?”中等生补充商不变的规律,学果也一样,但是把除数变成整数就够了,计算更简单。”把转化过程放到竖式里,首先我们要把除数4.2变成整数,把小数点向右移动一位,划掉原来的小数点;除数小数点向右移动了一位,根据商不变规律,被除数的小数点也要向右移动一位,原来7.98的小数点也划掉,移到9的后面,现在算式变成了79.8除以42,就和我们之前学的除数是整数的小数除法一样算了。”把8落下来是378,42乘9正好是378,商9,点上小数点,最后得到商是1.9。教师提问:“这个结果对不对?我们怎么验算?”引导学生用1.9乘4.2,算出来等于7.98,验证结果正确。1.基础练习(全体完成):竖式计算2.6÷0.20.9÷0.15,教师巡视,学困生优先板演,发现错误:有学生移动除数小数点后,被除数没有移动,或者小数点提问:“除数是两位小数,小数点向右移动两位,被除数0.9只有一位小数怎么办?”引导学生说出补0,变成90÷15,突破难点。每1.6米剪一段，能剪几段?”,要求写出完整解答过程。3.拓展练习(学优生完成):根据12.6÷4.5=2.8,直接写出126÷45=(),1.26÷0.45=(),深化对规律的理解。4.课堂小结(5分钟)做什么,再做什么?”引导学生梳理步骤：第一步，看除数有几位小数，就把除的位数，位数不够就补0;第三步，按照除数是整数的小数除法计算。1.基础层(全体必做):课本课后练习第1、2题，共6道竖式计算，要求2.提高层(中等生、学优生选做):解决问题：“王师傅3.5小时加工了14个零件，平均每小时加工多少个零件?加工一个零件需要多少小时?”,对比两3.拓展层(学优生选做):思考：“一个数除以小于1的小数，商和被除数比，哪个大?大于1的小数呢?举例验证你的猜想。"一个数除以小数商不变规律：转化→除数是整数二混合运算和数量关系(三)本内容是2026秋新版苏教版小学数学二年级上册内容，属于整数混合本笔记本和1个书包，一共需要多少钱”的实际问题，帮助学生结合生活经验理解先算乘法再算加法的运算顺序，再通过“买2盒彩笔，付出50元，应际问题，提升模型意识。3.情感与态度：学生在解决实际问题的过程中情境教学法、问题驱动法、分层练习法，结五、教学过程(40分钟)记得只有加减法或者只有乘除法的时候，我们要按照什么顺序计算呀?请第一排靠窗的同学你来说一说。"(操作：点提问学生后，等待学生回答，学原文的内容是：'笔记本每本5元，书包每个20元，彩笔每盒15元’。"用去多少元?"些条件，要求的问题是什么?给大家1分钟时间自己思考，然后和同桌说一说你的思路。"(操作：学生独立思考+同桌交流，时间1分钟，教师巡视，抽查2组不同层次学生的交流情况，重点关注学困生对题目的理解。)(2)请学生汇报思路，提问：“谁来说一说，你打算先算什么,再算什算3本笔记本多少钱，再加上1个书包的价格，就是一共的钱，对吗?那你说这个综合算式对不对呀?那这个算式里面既有乘法又有加法，我们应该先算哪一步呢?为什么要先算这一步呀?给大家半分钟小组讨论一下。"先算3本笔记本的总价，也就是3×5,所以就算按照从左往右的顺序，也是计算，先把没有计算的部分照抄下来，也就是：3×5+20=二步等于35元，大家看清楚老师的书写格式了吗?现在请大家把这个脱式写在自己的练习本上，学困生可以照着黑板上的写一遍。"(差异化设计：要求优生独立写格式，学困生可以对照板书仿写，降低难度。)2.出示第二个问题，课本原文内容：“买2盒彩笔，付出50元，应找回多少元?"算式，想一想综合算式应该先算哪一步。完成的同学举手示意老师。”(操作：教师巡视，对学困生进行一对一指导，提示“先算2盒彩笔多少钱，再用50元减去花掉的钱，就是找回的钱”。)50减15呀?"学生回答以就算减法在乘法前面，也要先算乘法，记住了吗?"算式，一个是乘法加加法，一个是减法减乘法是什么呀?大家一起说。”带领学生总结：在没有括号的算式里，既有加减(4)教师引导认识数量关系：“刚才我们算3本笔记本多少钱，就是用‘每本5元’乘3本’得到总价15元，这里每本5元就是笔记本的单价，3本就系。"1.基础练习：出示4道混合运算试题：①2×7+15②50-4×8③35+10÷5④60-12+3,请学生独立计算，指名4位学生板演，其中2位是学困生，完成后集体订正，错误的地方请学生说一说错在哪里，强化运算顺序。(差异化：学困生完成前2题即可，优生要求完成全部4题。)2.实际应用：出示题目：“每个篮球45元，买2个篮球，付出100元，(四)课堂小结(3分钟)教师提问：“今天我们学习了什么内容呀?谁来说一说混合运算的顺序是什么?单价、数量、总价之间是什么关系呀?”学生回答后教师梳理知识1.基础层(全体学生完成):完成课本课后练习第1、2题，共6道混合运算试题和1道实际问题，要求写出脱式过程，巩固运算顺序。2.提升层(选做，适合学有余力学生):结合自己去超市购物的经历，七、结语板块本节课以生活情境为载体，结合学生已有知混合运算和数量关系(三)运算顺序：先乘除，后加减综合：3×5+20=15+20=35元数量关系：本次教学内容选自2026秋新版苏教版小学数学五年级上册，属于“综合收集生活中常见的分段计费案例，记录收费规则；2.对比不同案例的计费分段标准，总结分段计费的共性特点；3.尝试用数学方法整理调查结果，能解本节课是在学生已经掌握整数、小数四则混分析之后设计的综合实践内容，既衔接了计决复杂分段计费问题、形成应用意识打下基础，安排1课时教学，时长402种分段计费的规则，培养数据意识。3.能运用分段计费规则解决简单的生活问题，感受数学在日常生活中的2.教学难点：能准确识别不同分段计费的分段临界点，理解分段计费设3.讲授法：结合学生分享的案例，讲解分段计1.课前准备，导入新课(5分钟)去家附近的停车场、小区物业或者自来水公司，收集一份真实的收费标准，把收费规则完整记录下来，不会写的字可以用拼音收费通知，咱们上课的时候一起交流。”任务，谁能先告诉老师，你在哪里找到了分段收费的规车费是分段收的，有人说水费、电费是分段收2.小组交流，整理调查结果(10分钟)你收集到的收费规则分享给小组同学，小组共同整理出表格，把调查地点、们小组收集了停车费和水费两种规则，那停车费的内，收费多少钱呀?超过之后每小时加多少钱，你们找出来临界点了吗?"意派代表，把你们整理的调查结果分享给全班同学?”3.全班分享，总结规则特点(15分钟)小区停车收费规则：半小时以内免费，超过半小时到2小时，收费5元；超过2小时之后，每小时加收3元，不足1小时按1小时算。”一个是半小时，半小时内不收费，第二个是2小时，2小时以内收5元，超过之后就按新的标准收费，这就是分段-—不同的范围，收费标准不一样。"水收费规则：第一档，每户每月用水量0到15吨(含15吨),每吨3元；第二档，15吨到20吨(含20吨),每吨4元；第三档，超过20吨，每吨5元。”来说说，这个分段计费要怎么算总价呀?如果我家这个月用了18吨水，应该交多少钱?请同学们在练习本上算一算。"元，总价45+12=57元。每吨越贵呢?请同桌之间讨论1分钟。"鼓励大家节约用水，用的少价格便宜，用的多现实意义，不只是水费，电费也是这样，都费，某市出租车收费规则是：3千米以内起步价8元，超过3千米，每千米千米，请问他要付多少钱?"2.学生独立完成计算，教师巡视，查看不同层次学生的解题过程，针对3.教师点名学生分享解题过程，订正答案：一段3千米，8元，超出部分7-3=4千米，4×1.5=6元，总价8+6=14元，做对的同学请举手。"5.课堂小结(2分钟)谁能来说说，你今天学到了什么?"学生回答后，教师总结：“今天我们发现生活里很多地方都用到分段计费，它的规则就例的费用即可；中等生完成基础和拓展作业，能验分段计费是数学知识在日常生活中最典型的应用之一，本节课通过学生生活中发现数学、研究数学，既落实了新课程标准对综合实践活动的要求，核心规则不同范围，不同单价分段计算，汇总求和例题计算(18吨水费)15×3=45元(18-15)×4=12元本课选自2026秋新版苏教版小学数学五年级上册"综合与实践"领域内容，课题为《交流信息，丰富认识》,是分段计费知识的实际应用拓展课，安排1课时(40分钟)。本课内容以日常生活中常见的水电费缴纳、出租车计费、停车收费等真实场景为载体，要求学生结合已经学习的小数四则运算课本原文内容：“在我们的日常生活中，很多收费项目都采用分段的方法。比如水费、电费、出租车车费、停车场停车费等等。请你收集生活中分段计费的实际例子，在班级里交流，再选择例子算出需要缴纳的费想一想，解决分段计费问题的关键是什么?”3.应用意识：学生能够发现生活中的分段计费问题，主动运用分段计费三、教学重难点四、教学方法2.小组合作交流法：组织学生提前收集生活中的分段计费信息，课堂分3.问题引导法：通过层层递进的问题，引导学生逐步理解规则五、教学过程(40分钟)(一)课前准备(提前1天布置)活中一种特殊的收费方法，叫做分段计费。请大家回家问问爸爸妈妈，或者去小区停车场、水费电费缴费单上找一找，有没有2教师提前准备3个典型生活案例的板书素材，课堂投影设备调试到位。段收费的信息，谁先来和大家说一说，你找到了什么样的收费项目呀?”请2-3位学生分享自己收集的信息，教师依次板书关键词：水费、电费、出租目要分不同的段收费呢?比如出租车为什么不直接一公里收一样的钱呢?”请学生自由发言，教师小结：“其实分段计费是为了鼓励大家节约资源，或者平衡短途和长途的运营成本，今天我们就一起来深入研究生活中的分段计们先来看大家最熟悉的出租车计费，某地出租车收费标准是：3千米以内起谁能给大家说一说?”2请1位学生解读规则，教师梳理话术：“说得非常分成了两段，第一段是不超过3千米的部分，不管你走了1千米还是2千米，都只收10元，这个就是起步价；第二段是超过3千米的部分，走了多少千米，就按照每千米2.4元单独算钱，最后把两段的钱加起来就是总费用。这里的3千米就是我们分段计费的分界点。"3教师出示具体问题：“如果王叔叔打车走了7费?请大家自己在练习本上算一算。"给学生3分钟计算时间，教师巡视指话术：“大家来看这两种算法，第一种算出来是16.8元，第二种是19.6元，错，只有超过3千米的部分才按每千米2.4元算，3千米以内已经收了10元的起步价，不能全程都按2.4元算，所以解决分段计费问题的第一个关键，费，现在请大家拿出你昨天收集的分段计费信息，四个人为一个小组，轮流介绍你的信息，然后小组选一个你们觉得最有意思的例子，一起算出结果，一会每个小组派代表上来分享。现在开始，时间8分钟。"38分钟后，教师组织交流：“时间到，哪个小们找到的例子和计算结果?”请2-3个小组上台分享，点评，完善学生的计算过程。比如小组分享居民阶梯水费，教师补充："这超过的部分价格更高，就是为了鼓励大家节约用说，解决分段计费问题的步骤是什么,关键是什么?”请1-2位学生总结。点前后的收费标准弄混。”3剩余3分钟整理课堂学习内容，准备布置作业。1基础题(全体学生完成):小区停车场收费标准是：2小时以内(含2小时)收费5元，超过2小时的部分，每小时收费1.5元(不足1小时按1小时算)。李叔叔停车一共停了4小时40分，一共需要付多少停车费?2拓展题(学有余力学生完成):居民阶梯电价收费标准：第一档：0-240每度0.82元。小明家10月份一共用电260度，需要交多少电费?请你想一想，如果用电500度，又该怎么算呢?3实践题：和家长一起整理家里最近一个月的水费或者电费账单，用今七、结语板块集交流了很多生活中的信息，相信大家以后再解题步骤核心：分段计算，汇总求和1找分界点，分清楚段数2按标准，计算每段费用3加起来，得到总费用常见例子出租车费、水费、停车费本内容是2026秋苏教版小学数学五年级上册小数乘法单元的拓展实践内容，出租车计费等真实场景，引导学生理解分段计费的规则，运用小数乘法解决实际问题，既是对小数乘法计算知识的巩固应用，也帮助学生建立“分段计算、汇总总价”的解题模型，体会数学与生活的紧密联系，提升学生问题解决能力。本节课为一课时，时长40分钟。三、教学重难点4.合作探究法：组织学生小组讨论交流，碰撞不同五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)1教师拿出提前准备的出租车打车票据实物，投影展示给全班学生。话术：同学们，大家平时都坐过出租车吧?有没有同学观察过出租车的收费票呢?2教师请第一排举手的学生起来读票据上的信息，学生读完后教师追问：大部分收费，这种收费方式就是我们今天要学3教师板书课题：生活中的分段计费深入思考，灵活应用。2.探究新知(15分钟)1教师出示课本例题原文内容：“我市出租车收费标准是：3千米以内收费10元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元。如果王叔叔打车行驶了8千米，一共需要付车费多少元?”2教师请全班齐读题目，然后提出问题：请大家独立思考1分钟，说一说你从收费标准里读懂了什么?一分钟后教师提问靠窗的学生，学生回答后教师整理话术：说得非常好，我们把收费标准拆成两过3千米的时候，不管你走了1千米还是2千米，都只收10元；第二段如果路程超过了3千米，超过的部分要单独算，每多1千米就加1.8元。段图，先画一条长线段表示总路程8千米，我们从左端分出3千米的一段，这一段的费用就是10元；剩下的部分是多少千米呢?请大家算一算，点一位学生回答，学生算出8-3=5千米后，教师肯定：没错，剩下的5千米就是超过3千米的部分，这部分每千米1.8元。4教师组织同桌交流：现在请同桌两个同学互相说一说，你打算怎么计算总车费?给大家2分钟时间讨论。52分钟后教师请学生分享思路，根据学生回答整理出计算步骤：第一步，先算出超过3千米的路程：8-3=5(千米);第二步，算出超过部分的费用：5×1.8=9(元);第三步，把两段的费用加起来：10+9=19(元)。6教师提出拓展问题：有没有同学想到其他方法呢?如果全程都按每千米1.8元计算，结果会怎么样呢?请大家算一算，学生计算后得出8×1.8=14.4元，教师追问：这个结果比我们刚才算的19元少了，为什么少了呢?学生思考后回答：因为3千米以内原本收10元，按1.8元算的话，3千米只收5.4元，少了4.6元，要加上去，14.4+4.6=19元，3.分层练习巩固(15分钟)1基础题(全体学生完成):出示题目：“我市居民用电收费标准是：每户每月用电量不超过100度，每度电0.55元；超过100度的部分，每度电0.65元。小明家10月份用电120度，需要缴电费多少元?"2教师请中等水平的学生到黑板板演，其余学生在练习本完成，学教师点评，重点检查分段是否正确，计算是否准确，梳理步骤：先算100度以内的费用100×0.55=55元，再算超过部分20度的费用20×0.65=13元，总费用55+13=68元，肯定正确的步骤，纠正计算错误。3提高题(中等及以上学生完成):“某市自来水收费标准：每户每月用水15吨以内(含15吨),每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.5元。李阿姨家上个月缴水费63元，她家上个月用了多少吨水?"4教师引导提问：这道题和刚才的题有什么不一样?学生回答：刚才告诉我们路程、用电量求总价，这道题告诉我们总价求用先算15吨水需要多少钱，15×2.8=42元，42元小于63元，说明用水量超过了15吨，再算超过部分的费用是63-42=21元，超过部分每吨3.5元，超过5拓展题(学有余力学生完成):“某停车场收费标准：2小时以内(含2小时)收费8元，超过2小时的部分，每半小时收费2.5元(不足半小时按半小时算)。王叔叔停车4小时20分钟，需要缴停车费多少元?”教师提示：算，之后核对结果：4小时20分超过2小时2小时20分，2小时20分按54.课堂小结(5分钟)教师提问：今天我们学习了什么内容?解决分段计费问题的步骤是什么?请学生集体回答，教师总结：我们今天认识了生活中的分段计费，解决这类问题，第一步先分清楚不同的收费区间，第二步按照步把各段费用加起来得到总费用；如果知道1.基础层(全体必做):完成课本配套练习册第32页第1、2题，两道题分2.提高层(中等生选做，优等生必做):调查家里上个月的水费或者电费，按照收费标准自己计算一遍，和缴费通知单上了解工资薪金的分段计税方法，尝试计算月工资8000元需要预扣多少个人七、结语板块分段计费问题来源于生活，应用于生活，只要步骤：1.分区间2.分段算3.汇总价例题：8-3=5(千米)5×1.8=9(元)10+9=19(元)三数与运算的再认识本节课是2026秋苏教版三年级上册总复习开篇内容，核心是对三年级前半段学习的整数四则运算进行系统梳理整合，帮助学生巩固整数加减法、乘除法的计算算理，梳理运算之间的关联，建立数与运算的整体认知。教材定位属于总复习模块的基础梳理课，既承接之前分散知识点的学习，也为后三、教学重难点五、教学过程(一课时40分钟)1.课堂导入(5分钟)教师站在讲台前，面向全体学生话术：“同学们，我们这半学期已经学习了不少和数、运算有关的知识，从两位数加减法，到我们新学的两位数除以一位数、两三位数乘一位数，还有四则混合运算。今天这节课，我们就把操作步骤：等待学生回应后，教师接着说：“现在请大家拿出自己的笔记本，给大家2分钟时间，想一想我们这学期学过哪几种运算?每种运算举情况，随机选取3份不同层次的举例草稿纸，准备后续展示。2.知识梳理(15分钟)教师拿出选取的学生草稿，依次展示话术：“我们先来看第一位同学举的例子，他写的是32+15,还有100-28,这是什么运算呀?对，是加法和减法。谁来说一说，加法表示什么意义呀?”加法就是把两个或者多个数合并成一个数的运算，们计算加减法的时候，要注意什么呀?对啦，相同数位对齐，从低位算起，加法满十要进一，减法不够减要向前一位退一当十，这个规则不管是两位数还是三位数加减法都适用，核心就是相同计么运算?乘法和除法，大家还记得乘法表示什么吗?对，求几个相同加数的和的简便运算，比如12×3,就是3个12相加，对不对?那除法呢?除法是教师板书计算过程，同步讲解课本核心内容：“我们课本中要求我们掌握的两位数除以一位数，计算方法是从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，比如48÷2,先算4个十除以2得2个十，商2写在十位，再算8个一除以2得4个一，商4写在个位，结果就是24。如果是有余数的除法，要记住余数一定要比除数小。两三位数乘一位数呢，也是从低位算起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位乘得的积满几十就向前一位进几，比如123×2,先算3×2=6,写在个位，再算2×2=4,写在十位，最后算1×2=2,写在百位，结果就是246。”接下来开展小组互动，操作步骤：1.教师要求学生按课前分好的4人小组落座，给5分钟时间，小组讨论“加减乘除2.每个小组选一个记录员，把讨论结果写在小师请2个小组派代表发言，分享讨论结果。学生分享后教师总结讲解：“大家说得很好，其实所有运算都是基于计乘法是计数单位个数的累加的简便计算，除法是计数单位个数的递减的平均分，它们之间是互相关联的，减法是加法逆运算，除法是乘法逆运算，乘法3.巩固练习(15分钟)教师在黑板上写出四道题目：1.竖式计算：345+276、802-195;2.竖操作步骤：1.请6名学生上台板演，每人做一道题，其余学生在练习本上完成；2.学生完成后，教师带领全班一起批改板演内容，针对出错的地方这个顺序不能错，顺序错了结果肯定不对，大家运算符号，确定顺序再计算。”教师挑选学生常见错误，话术："刚才老师改作业的时候看到很多同学算802-195的时候，十位上是0,不够减要向百位借1,百位借1给十位之后，百位变成7,十位变成10,然后十位再借给个位1,十位变成9,这里很容易漏减退位的1,大家一定要记清楚，每一步都要检查。”4.课堂小结(5分钟)知道了加减乘除四种运算不是分开的，它们之间有紧密的联系，计算的时候核心都是相同计数单位相加减，只要大家记清楚计算规则，算的时候仔细一1.基础层：完成课本总复习第1-3页的1-8题，要求竖式计算的题目必须写出竖式，混合运算要写出步骤，全体学生完成。(10分钟完成)自己计算后和同桌交换批改，学有余力的学生完成。(额外5分钟完成)七、结语☆二进制的秘密本次教学内容是苏教版2026秋小学数学五年级上册拓展实践板块内容，属于综合与实践领域的拓展知识，对应最新课程标准中“数感与符们日常学习和生活中使用的计数方法是十进制，也就是满十进一。你知道吗，在计算机世界里，所有信息都是用0'和1两个数字来表示的，这种计数方法叫做二进制。我们一起探索二进制的秘密吧!”该内容作为十进制计数法之后的拓展内容，一方面能够帮助学生巩固对“位值计数制”核心原理的理解，打破“只有十进制”的思维定式，另一方面能够结合学生日常接触的电子设备、计算机等生活经验，建立数学与信息技术的联系，激发学生对数学应用的探究兴趣。教材设计遵循从生活引入到原理比十进制总结位值制计数法的通用逻辑，提升学生的推理意识和推理能三、教学重难点本节课采用问题驱动法、类比探究法、小组合作法开展教学，具体实施路径为：以生活中的计算机问题引发学生思考，通过类比十进制计数规则引导学生自主猜想二进制规则，组织同桌两人小组动手操作验证猜想，最后通过练习巩固结论。所有环节都围绕学生的自主探究展开，教师只做引导和总结，符合一线课堂差异化教学要求，兼顾不同层次学五、教学过程(40分钟)那大家有没有想过，这些聪明的电脑为什么能看懂我们的指令，帮我们处理各种信息呢?其实电脑的核心里只认识两个数字，就是0和1,所有的信息都是用0和1组合起来表示的，这种只用两个数字的计数方法就是我们今天要探索的二进制。”位同学能说一说，十进制都有哪些规则呢?请第三排靠窗的同学来说一满十就要进一，从右往左数位分别是个位、十位、百位、千位，每个数位的计数单位是10的0次方、10的1次方、10的2次方……今天我们就2.探究新知(20分钟)制应该有几个不同的数字?满几要进一呢?给大家一分钟时间，自己先想一想，然后和同桌说一说你的猜想。”学生同桌交流后，教师点名提问，得到结论：二进制只有0和1两示，学生桌面操作，每人准备5根小棒。教师话术：“现在我们来一起数小棒，数一根，记为1,对不对?那再数一根，现在一共是两根了，按照满二进一的规则，我们应该怎么做呀?对，个位满二了，就要向前一位进1,个位写0,所以十进制里的2,写成二进制就是10。有没有同学说一说，那十进制的3,写成二进制是多少呢?请你来说。对，10再加1就是11,那接下来十进制的4呢?大家一起动手，11再添1,个位变成2,满二进一，个位写0,现在十位也变成2了，再满二进一，十位写0,百位写1,所以十进制的4写成二进制就是100,大家数对了吗?”数位分别是什么呢?第一位，我们叫它第1位，计数单位是多少?大家看，1里面有1个1,也就是2的0次方等于1;第二位的计数单位是多少?刚才我们看到，10表示的是2,也就是2的1次方等于2;第三位的计数单位呢?100表示的是4,也就是2的2次方等于4,那第四位的计数单位就是2的3次方等于8,对不对?"“所以二进制的每一位，从右往左数，第n位的计数单位就是2的(n-1)次方，和十进制从右往左第n位计数单位是10的(n-1)次方是不是一模一样的道理?”4.讲解二进制转十进制的方法，结合实例演示。熟悉的十进制数了。比如二进制数是101,怎么转成十进制?我们先看每一位上的数字：从右往左，第一位是1,计数单位是1,所以这一位代表1×1=1;第二位是0,计数单位是2,所以这一位代表0×2=0;第三位是1,计数单位是4,代表1×4=4;加起来就是1+0+4=5,所以二进制的101转换成十进制就是5。”请中等层次学生上台，完成二进制110转十进制的练习，学生计算3.巩固练习(10分钟)教师操作：发放提前准备好的练习单，分为基础题和提高题两个层次，要求学生根据自己的情况完成。基础题：将二进制11、1001转换成十进制；提高题：将十进制的6转换成二进制。教师巡视指导，对学习困难学生单独提示：“先从计数单位想起，64.课堂小结(5分钟)学到了什么?对，二进制只有0和1两个数字，规则是满二进一，二进制可以转换成十进制，转换的方法就是用每个数位的数字乘对应的计数单位再相加。其实二进制不止用在电脑里，我们生活中的开锁、编码都1.基础作业(全体完成):完成课本课后练习3道，将3个二进制数2.拓展作业(选做):查资料找一找，二进制除了计算机还有哪些应用?把你找到的结果写在数学日记里，下次课分享。七、结语板块本节课的设计立足于学生已有的十进制计数知识，通过类比探究降低了二进制的学习难度，兼顾不同学习层次学生的需求，在落实知识目标的同时，突出了数学核心素养的培养，将数学知识和生活应用结合，十进制二进制0-9十个数字，满十进一0、1两个数字，满二进一数位单位：...10²10¹10°数位单位：...2²2¹2°四比和比例第一课时《比》,是学生在掌握除法意义、分数意义以及分数与除法关系后学习的全新概念。教材开篇原文内容为：“妈妈早晨准备了以怎样表示这两个数量之间的关系?”教材通过生活中的情境问题，引导学生从善对数量关系的认知，拓展用数学解决生活问题的思路。本设计安排1课时，时长40分钟。1.知识与技能目标：学生能理解比的意义，掌握比的读法、写法，认识比2.过程与方法目标：通过情境观察、对比讨论、自主探究等活动，经历比3.情感态度与价值观目标：感受比在生活中的应用价值，体会数学与生活4.讲练结合法：即时练习巩固新知，及时反馈调整五、教学过程(40分钟)1.情境导入，引发问题(5分钟)1.教师板书：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。(口述原文内容)2.教师话术：同学们，大家看屏幕上这个生活场景，谁来说一说，你能从预设学生回答：果汁2杯，牛奶3杯。3.教师话术：非常准确，那我们已经学过如何表示两个数量之间的关系，谁来说说可以怎么表示果汁和牛奶杯数的关系呀?请你站起来回答。学生回答后，教师整理板书：相差关系：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少4.教师话术：大家说的都对，我们之前都是从相差或者倍数的角度描述两2.探究新知，构建概念(18分钟)1.认识比的表示方法教师话术：刚才我们说了，果汁的杯数是牛奶的,其实我们还可以说成果家看，都是这两个数量，为什么一个是2比3,一个是3比2呀?前后四人为一2.学习比的读写与各部分名称教师讲解：现在我们知道了2比3怎么说，那它该怎么写呢?记作2:3,中的后项。对应来讲，3比2就记作3:2,前项是3,后项是2。大家翻开课本，把这个概念标记出来，接下来请一个同学上黑板，把"5比8"写出来，标出各部分3.认识不同类量的比教师出示课本例2内容，原文为：“走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗?"学生计算：小军速度：900÷15=60(米/分),小伟速度：900÷20=45(米/分)它们的关系，谁能说一说小军走的路程和时间的比是多少?没错，就是900比15,小伟的就是900比20。那这个比表示的是什么意义呢?其实它表示的就是4.总结比的意义说，什么是比?比其实就是两个数相除，就叫做两个数的比。既然比相当于两个2教师举例：我们看2:3,比值就是3:2的比值是900:15的比2值是900÷15=60。那谁来说一说，比值可以是什么数呀?对，比值可以是分数，3.对比梳理，巩固练习(12分钟)1.梳理比与除法、分数的联系么关系呢?请大家看这个表格,我们一起填一填。出示表格,师生共同完成:前项比号除法除号除数商分数分子分数线分母分数值教师提问:那它们有什么区别呢?除法是一种运算,分数是一个数,比表示的是两个数相除的关系。另外大家要注意,比的后项能不能是0呀?为什么?对,因为除法里除数不能是0,分数里分母不能是0,所以比的后项也不能是0。基础练习:完成课本“练一练”第1题,要求学生写出对应比,求出比值,教师巡视,收集错误,集体订正。对学困生单独辅导,纠正比的顺序错误。提升练习:说一说生活中你见过哪些比,分别表示什么意义,指名3-4名学生分享,师生共同判断对错。4.课堂小结(5分钟)教师话术:今天这节课我们学习了什么内容?谁能来说一说你有什么收获?学生总结后,教师梳理知识点,强调比的意义、顺序和求比值的方法。1.基础层(全体学生完成):完成课本练习九第1-3题,写出对应比,正确2.提升层(学有余力学生完成):找一找生活中3个不同的比,记录下来,写出每个比表示的意义,下节课分享。七、结语板块比在我们的生活中应用非常广泛,从调配溶液到绘制地图,从体育赛事比分 (注:体育比分是差的关系,和本节课学习的数学比意义不同)到营养搭配,都能看到比的影子,希望同学们能用今天学习的知识,发现生活中更多的数学问题,比两个数相除叫作两个数的比2比3记作：2:33比2记作：3:2前项比号后项前项比号后项比值=前项÷后项比⇔除法⇔分数前项被除数分子比号除号分数线后项除数分母比值商分数值本课时内容选自2026秋新版苏教版小学数学六年级上册第四单元《比和比1.知识与技能：理解比例的意义，掌握比例的各部分名称，能正确判断两2.过程与方法：经历观察、比较、计算、交流探索比例意义的过程，发展3.情感态度与价值观：在解决生活实际问题的过程中感受比例在生活中的2.教学难点：结合具体情境理解比和比例的区别与联系，能灵活根据比例五、教学过程(40分钟)1.教师操作与话术：同学们，上一单元我们已经学习了比的相关知识，谁来说一说什么是比?什么是比值?请第一排靠窗的这位同学回答。(学生回答后)有没有变呢?大家先猜一猜。厘米，宽4厘米；放大后长9.6厘米，宽6厘米。”请大家根据这组数据，分别3.学生独立计算，教师巡视，提醒学困生先回忆求比值的方法，用比的前1.交流计算结果：谁来说一说你写的比和算出的比值?请第三小组的代表来说。(学生回答后)板书：放大后与放大前长的比：9.6:6.4,比值是1.5;宽的比：6:4,比值也是1.5。2.教师提问：大家发现这两个比有什么关系吗?对，它们的比值相等，既是6.4:4,比值是1.6,放大后长和宽的比是9.6:6,比值也是1.6,所以也可以写成6.4:4=9.6:6。4.认识比例各部分名称：教师讲解，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如在6.4:4=9.6:6中，6.4和6是外项，4和9.6是内项，如果写成分数形那么6.4和6还是外项，4和9.6还是内项。5.小组讨论：比和比例有什么区别?请前后四人为一个小组，讨论2分钟，之后派代表发言。(讨论结束后)对，比是表示两个数相除，有两项；比例是表的比例写出来。(1)10:12和25:30;(2)2:8和9:27;(3)0.9:3和1.2:4。教2.互动环节操作步骤：第一步，教师请学生同桌两人为一组，一人写出一个比，另一人判断能不能和它组成比例，交换进行，时间3分钟；第二步，教师巡视，随机抽取2组展示，提问：你是怎么判断的?总结判断方法；第三步，针(四)课堂小结(3分钟)教师提问：今天我们学习了什么内容?什么是比例?怎么判断两个比能不能组成比例?比和比例有什么区别?请学生依次回答，梳理本课知识要点。(五)布置作业(5分钟)1.基础层(全体学生完成);课本练习六第1、2题，分别判断哪组比可以2.提升层(选做):找一找生活中的比例，比如同一时间同一地点，不同七、结语外项内项内项外项判断方法：看比值是否相等☆神奇的黄金比黄金比是什么?本次教学内容选自2026秋小学新版苏教版数学六年级上册综合实践板块拓展实践内容。课本原文内容如下：“人们经过研究发现，当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比——0.618:1时，会给人一种优美的视觉感受，许多建筑、艺术作品都用到了黄金比。你能找一找生活中的黄金比吗?“本内容既衔接了比的基础知识，又将数学知识与生活美学相结合，突出数学的应用性与审美性，帮助学生感知数学与生活、艺术的联系，培养学生用数学眼光观察世界的意识。本内容安排1课时，总时长40分钟。五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)1教师活动：依次出示三张不同比例的长方形明信片：第一张宽与长的比是1:2,第二张是0.618:1,第三张是0.8:1,依次投影在黑板上。2教师话术：同学们，我们之前已经学习了比的知识，知道了比在生活中有你觉得哪一张看起来最舒服、最美观呢?请你举手说一说你的选择和理由。3学生活动：学生自由举手发言，分享自己认为最美观的长方形，多数学生4教师衔接话术：老师发现大部分同学都选了第二张长方形，其实这不是巧的黄金比，今天我们就一起来探究：黄金比是什么?2.新知探究(15分钟)1教师出示课本原文，提问：请大家一起读一读课本上对黄金比的介绍，谁能说一说，你读到了哪些关键信息?大致符合黄金比——0.618:1时，会给人一种优美的视觉感受，许多建筑、艺术它的比值是多少呢?请大家拿出草稿本算一算。3学生活动：独立计算0.618:1的比值，计算完成后举手回答。4教师讲解：没错，黄金比的定义就是把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，这个比值大约是0.618,我们就把这个比叫做黄金比，写成最简整数比就是0.618:1。大家要记住，黄金比不是一个严格固定的数，生活中只要比值大约是0.618,我们就可以说符合黄5互动操作步骤：第一步，请大家拿出老师提前分发的长方形卡片，同桌两值：第三步，对照0.618,看一看你们手里的长方形是不是符合黄金比。操作时间给大家3分钟，现在开始。6教师巡视指导，操作结束后提问：哪一组愿意分享一下你们测量和计算的结果?7教师总结：刚才很多小组都发现，我们手中这个看起来最舒服的长方形，宽和长的比值都接近0.618,确实符合黄金比，这就是为什么它看起来比其他长3.实例拓展(12分钟)2学生自由发言后，教师讲解：我们看，踮起脚尖之后，肚脐到脚底的长度和身高的比值就会更接近0.618,也就是符合黄金比，所以看起来会更优美，这3教师展示上海东方明珠电视塔的图片，讲解：大家看东方明珠塔，设计师把球体的位置安排在塔高的0.618倍处，这样设计出来的塔看起来非常美观，也4互动活动操作：请大家伸出自己的左手，量一量你手掌的长度和整个手臂 (从手腕到肩膀)的长度，算一算手掌长度和手臂长度的比值，看看是不是接近0.618?给大家4分钟时间，测量后同桌互相交流结果。5教师总结：很多人体结构的比例都接近黄金比，这也说明了黄金比其实就4.课堂小结(8分钟)1教师提问：今天这节课我们学习了黄金比，谁能完整说一说，你今天学到了什么知识?黄金比到底是什么呢?的比，写成比的形式是0.618:1,符合黄金比的物体看起来更美观，广泛用在建1基础作业：量一量自己数学课本的长和宽，计算宽与长的比值，看看是不是接近黄金比0.618,把计算过程写在练习本上。3差异化作业：学有余力的同学，可以尝试用黄金比设计一张自己的名片，黄金比定义比值约为0.618,比：0.618:1特点符合黄金比的物体视觉更优美应用建筑、艺术、生活、人体黄金比的应用本节课内容选自2026秋新版苏教版小学数学六年级上册综合实践板块，是学生在学习完比的意义、比的基本性质、比例的应用之后教材通过呈现生活中符合黄金比的实例，引导学金比解决实际设计问题，教材原文内容为：“我们创作中，有一种特殊的比被称为黄金比。黄金比的比值大约是0.618,凡是符合黄金比的物体造型都会给人一种匀称、和谐的美感，请你数学眼光观察世界的意识，为后续综合实践类学习活动奠定基础。本内容安排1课时，总时长40分钟。1.知识与技能：让学生认识黄金比，知道黄金比的比值大约为0.618,能通2.过程与方法：通过观察、测量、计算、设计的活动过程，提升学生动手3.情感态度与价值观：让学生感受黄金比带来的美感，体会数学与生活、三、教学重难点1.教学重点：认识黄金比，掌握验证黄金比的方法，能运用黄金比解决简2.教学难点：理解黄金比的应用价值，在设计活动中准确运用黄金比调整本节课采用直观演示法、小组合作探究法、任务驱动法相结合的教学方式，位开展测量计算活动，通过分层任务引导学生逐步完成五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)1教师活动：依次投影三张长方形卡片，第一张长15cm宽9cm,第二张长同尺寸的长方形卡片，大家看看哪一张的造型看起来最匀称、最舒服呢?请你把2学生活动：学生观察图片后举手发言，大部分学生都会选择第三张卡片。3教师衔接讲解：“老师发现几乎所有同学都选了第三张卡片，其实这张卡这个0.618的比值到底有什么神奇之处?我们一起来探究。”2.新知探究(15分钟)1教师讲解概念：“首先我们来看课本上给我们的介绍，刚刚老师读给大家的比值大约是0.618,凡是符合黄金比的物体造型都会给人一种匀称、和谐的美2小组活动安排：“接下来请大家按照课前分好的四人小组坐好，每个小组到的比值，看看哪一个接近0.618。现在开始活动，时间8分钟。"3互动点评：8分钟后，教师拍手示意停止，提问：“哪个小组愿意分享一现，咱们的数学课本宽和长的比值大约是0.62,非常接近0.618,所以课本的设计其实就用到了黄金比，这样设计出来的课本拿在手里美观。刚才老师给大家看的第三张长方形卡片，宽是9.27厘米，长是15厘米，9.27除以15正好就是0.618,所以它符合黄金比，大家就会觉得它更好看。”3.黄金比应用拓展(12分钟)除以身高的比值，大约就是0.618,很多模特的身材比例就符合这个黄金比，所2差异化任务安排：“接下来我们来做一个小设计，老师给大家两个选择，基础任务是：给你一张长10厘米的长方形纸条，请你设计一个符合黄金比的长方形，算出宽应该是多少，画出来。提高任务是：算出各部分的长度并画出来。大家可以根据自己的之间互相检查比值对不对，时间7分钟。"3作品展示：时间结束后，教师挑选2份基础任务作品、2份提高任务作品投影展示，提问：“大家看看这个同学算的对不对?他算的宽是6.18厘米，10乘以0.618就是6.18