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高一数学第一学期期末质量抽测试卷（完卷时间：90分钟 满分：100分） 题 号一二三总 分1-1213-161718192021得 分一、填空题 本大题共12小题，每小题3分，满分36分1设，则集合= 2命题“在整数集中，若都是偶数，则是偶数”的否命题是： 3已知实数满足，则与的大小关系是_4与函数的图像关于轴对称的函数解析式是 5已知，则的最大值是_ 6已知函数，若，则的值域是 7设函数=，则 _8已知函数，且，则实数的取值范围是_9已知奇函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式 10试写出满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的一个实例：_11. 已知函数的图象是连续不断的，有如下的对应值表.x123456y52812510则函数上的零点至少有_个12如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确的说法有 . (请把正确的说法的序号都填在横线上).二、选择题 本大题共4小题，每小题3分，满分12分13“”是“函数在区间上为增函数”的 -（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件14已知实数，且，则下列结论中一定成立的是 -（ ） （A） （B） （C） （D）15为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移（A）沿轴向右平移个单位 （B）沿轴向右平移个单位（C）沿轴向左平移个单位 （D）沿轴向左平移个单位16“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：同时起跑后，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程与时间的函数图象，则与故事情节相吻合的是 -（ ）三、解答题本大题共5小题，满分52分17（本小题满分8分）若不等式的解集为，函数的定义域为求，及。18（本小题满分10分）已知关于的方程，（1）当时，求的值；（2）当时，求实数的取值范围。19. （本小题满分10分）已知关于x的二次方程有实数根，且两根分别为、，（1）求证：+的值为定值，并写出这个定值；（2）求的最大值.20. （本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？58 21. （本小题满分12分）已知函数.
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