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2 10有理数的除法 第2章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解有理数除法的法则 会进行有理数的除法运算 2 会求有理数的倒数 思考若对象是有理数 倒数的定义是否会发生变化 有理数的除法该怎样计算呢 问题1小学里我们学过的倒数是怎样定义的 乘积是1的两个数互为倒数 问题2小学里我们学过数的除法 回想一下除法的意义是什么 它与乘法有什么关系 导入新课 回顾与思考 与互为倒数 例如 2与互为倒数 你能再举出几个互为倒数的数吗 小学里我们学过倒数的定义 对有理数仍有 乘积是1的两个数互为倒数 讲授新课 你能很快地说出下列各数的倒数吗 1 0为什么没有倒数 2 6 8 算一算 再根据左边直接写出右边答案 除法和乘法为互逆运算 思考 对比两边 你能发现什么规律 观察与发现 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论 注意 0不能作除数 有理数的除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数 总结归纳 例1计算 典例精析 思考 你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗 商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值相 零除以任何一个不等于零的数 都得 正 负 除 零 知道了有理数的除法法则以后 我们很容易看出 有理数就是可以表示成两个整数之商的数 任何整数都是它除以1所得的商 任何分数 带分数先化为假分数 都是它的分子除以分母所得的商 而负分数的负号可以搬到分子或是分母上 从而把它看成两个整数 其中一个是负整数 的商 例2把下列有理数写成整数之商 注意本题的解答不是唯一的 例如 也是正确答案 例3化简下列各式 根据例2可以知道分数可以理解成两个整数的商 解答也可以写成 例4计算 1 解 1 原式 2 2 原式 先定正负号 1 有理数除法化为有理数乘法以后 可以利用有理数乘法的运算律简化运算 2 乘除混合运算往往先将除法化为乘法 然后确定积的符号 最后求出结果 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算 总结归纳 1 计算 1 2 解 1 2 当堂练习 解 1 原式 2 原式 一 有理数除法法则 1 2 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 二 有理数除法化为有理数乘法以后 可以利用有理数乘法的运算律简化运算 三 乘除混合运算往往先将除法化为乘法 然后确定积的符号 最后求出结果 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算 课堂小结 除以一个不等于0的数 等于乘这个数的倒数 有理数除法法则两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得
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