【优化方案】高考数学 1.3 简易逻辑及充要条件课时闯关（含解析）.doc

1.3 简易逻辑及充要条件 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2011高考福建卷)若ar，则“a1”是“|a|1”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：选a.由a1得到|a|1，但由|a|1，得到a1，而不是a1，“a1”是“|a|1”的充分而不必要条件2(2011高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()apq是真命题 bpq是假命题cp是真命题 dq是真命题解析：选d.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知d正确3(2012高考湖北卷)设a，b，cr，则“abc1”是“abc”的()a充分条件但不是必要条件b必要条件但不是充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要的条件解析：选a.当abc2时，有abc，但abc1，所以必要性不成立；当abc1时，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要条件4(2011高考天津卷)设集合axr|x20，bxr|x0，则“xab”是“xc”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选c.ax|x20x|x2(2，)，bx|x0x|x2(，0)(2，)，abc.“xab”是“xc”的充要条件5已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是()a若非r，则p且q b若非r，则非p或非qc若非r，则非p且非q d若非r，则非p且q解析：选c.以否定了的条件为条件、否定的结论为结论即可得到否命题，重点是对p或q的否定条件的否定是非r，“p或q”的否定是非p且非q，故选c.二、填空题6由命题p：42,3，q：22,3构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题中，真命题有_个解析：p假，q真，p或q为真，p且q为假，非p为真答案：27给出下列命题：原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；若“m1，则mx22(m1)xm30的解集为r”的逆命题其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题同真同假，故、错误，、正确；又因为不等式mx22(m1)xm30的解集为r.由m1.故正确答案：8已知p：4xa0，若非p是非q的充分条件，则实数a的取值范围是_解析：p：4xa4a4x02x3.又非p是非q的充分条件，即非p非q，它的等价命题是qp.所以解得1a6.答案：1a6三、解答题9写出命题“若x27x80，则x8或x1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假解：逆命题：若x8或x1，则x27x80，逆命题为真否命题：若x27x80，则x8且x1，否命题为真逆否命题：若x8且x1，则x27x80，逆否命题为真10(2013济南调研)已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由题意知a0，若p是真命题，a2x2ax2(ax2)(ax1)0的解为x或x，若方程在1,1上有解，只需满足11.即a(，11，)若q是真命题，即只有一个实数x满足x22ax2a0，则有0，即a0或2.若p或q是假命题，则p和q都是假命题，有所以a的取值范围是(1,0)(0,1)11(探究选做)设p：2x23x10；q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：由2x23x10，得x1，记ax|