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文档简介

5.1 平面向量的概念及运算 随堂检测（含答案解析）一、选择题1(2013江南十校联考)如图，向量ab等于()a4e12e2 b2e14e2ce13e2 d3e1e2解析：选c.依题意结合三角形法则可知，abe13e2，故选c.2如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则()aabc0bbcd0cacc0dbbf0解析：选a.abcabc(abc)0.3已知abc和点m满足mmm0.若存在实数m使得aa m成立，则m()a2b3c4 d5解析：选b.mmm0，点m是abc的重心aa3.m3.4(2013陕西西安八校联考)已知a、b、c是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120，且|kabc|1，则实数k的取值范围是()ak2ck2 d0k1可得|kabc|21，即k2a2b2c22kab2kac2cb1，所以k22k0，故k2.5(2013重庆高三调研)已知直线xya20与圆x2y24交于b、c两点，a是圆上一点(与点b、c不重合)，且满足|oo|oo2|，其中o是坐标原点，则实数a的值是()a2 b3c4 d5解析：选a.如图，ooc，设弦bc的中点为m.oo2222，由已知可得|c|2|a|.即2|2|a|，|a|c|m|，在abc中，a90.bc为直径即xya20过(0,0)点a2.二、填空题6设e1、e2是两个不共线向量，若向量a3e15e2与向量bme13e2共线，则m的值等于_解析：由于a与b共线，存在非零实数k，使得akb，即3e15e2k(me13e2)，即(3km)e1(53k)e20，3km0且53k0，解得k，m，故m的值为.答案：7如图，在abc中，点o是bc的中点过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若m，n，则mn的值为_解析：()，m，o，n三点共线，1，mn2，故填2.答案：28(2013浙江宁波十校联考)已知点p是abc所在平面内的一点，且35 2 0，设abc的面积为s，则pac的面积为_解析：如图，由于3520，则3()2()，则32，设ab，bc的中点分别为m，n，则()，()，即32，则点p在中位线mn上，则pac的面积是abc的面积的一半答案：s三、解答题9已知非零向量e1、e2不共线，欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值解：ke1e2与e1ke2共线，存在非零实数使ke1e2(e1ke2)，则(k)e1(k1)e2.由于e1与e2不共线，只能有解得k1.10已知d为abc的边bc上的中点，abc所在平面内有一点p，满足0，试求：的值解：由于d为bc边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知2，因此结合0即得2，因此易得p、a、d三点共线且d是pa的中点，所以1.11(探究选做)在abc内一点o满足230.求saocsboc.解：
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