人教版四年级下册三角形特征第一课时.doc

三角形的特征的教学设计课题名称： 三角形的特征姓名：李艳秋工作单位：大板桥中心学校学科年级：四年级数学教材版本：一、教学内容分析来源：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第59、60、61、页学习内容:例1：结合生活情境和具体操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用字母表示三角形。 例2：联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用，感受数学的应用价值，激发学生探索数学的兴趣。价值和重要性：本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分四段安排：第一段通过例1例2形成三角形的概念，认识三角形的特征；第二段通过例3教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形； 第三段通过例4教学三角形的内角和；第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。二、教学目标1、理解三角形的意义，认识三角形各部分的名称，知道三角形的表示法，掌握三角形高的画法，了解三角形的稳定性。2、经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。3、使学生体验数学学习的过程，发展应用数学的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析学生的知识能力分析：在学习本课之前学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在生活中已经积累了许多平面图形的表象，他们对周围事物的感知和理解的能力有了提高，具备了一定的抽象思维能力，可以比较抽象地认识图形，并进行探索。本班学生情况分析： 四年级的学生正处在小学学习阶段的关键期，该班学生学习态度端正，但方法欠缺，不喜欢思考。在教学中，教师需要通过各种形式激发学生的学习兴趣，培养学生创新意识四、教学策略选择与设计课题设计的基本理念：新课标指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“观察讨论操作观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知表象抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。教法：情境教学法、操作发现法、多媒体演示法。学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法。五、教学重点及难点教学重点：理解三角形的概念，掌握三角形的特征；教学难点：三角形高的画法六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1、猜一猜出会出现哪些图形？2、说一说生活中哪些地方有三角形1、 边听边看边猜2、看着老师板书课题让学生在游戏中学习相关的数学知识。2、 教授新知（一）感悟三角形的稳定性出示课件，看生活中的三角形三角形在我们生活中随处可见.那么，你知道这些地方为什么要做成三角形吗？1、 小结学生的回答：对.你真是一语道破“天机”呀！那么，老师又要问你们：为什么做成三角形就稳定呢？2、 解决疑惑（1） 做三角形师：接下来，咱们就一起来研究这个问题.老师给每位同学都准备了这样相同的一袋小棒（师出示这样的一袋小棒），请你们做一个三角形.（2） 比三角形师：做好了吗？请你们把做好的三角形和同桌的同学比一比（教师示范比的动作：两人将三角形重合），有什么发现？师：其他同学，你们的发现呢？师：（紧接着）真的吗？全班同学用的都是这样一袋小棒，那是不是全班同学做的三角形都是一样的呢？（任意叫三位同学把所做的三角形在实物展示台上叠在一起）师：投影学生的作品表明,让学生旋转着看看会怎样？师：真是这样.看来，只要三根小棒长度确定，不管怎么摆，三角形的形状和大小完全一样，只能摆成这一种三角形.同学们，你们再拉一拉，三角形会怎样？师：通过这个实验的研究，现在你们感受到什么？师：对.三角形本身固有不变形的特征，我们也叫做三角形的稳定性.（板书：稳定性）（3） 旁证与应用师：像这样的四根小棒，（教师通过实物展示台演示你们猜猜看，老师会摆成怎样的图形？师：（按学生说的摆出长方形）难道就只能摆出这一种图形吗？你们再猜猜看，老师还会摆出怎样的图形？师：为什么都是这四根小棒，老师可以摆这么多大小不等、形状不同的图形，而你们用同样一套的三根小棒，只能摆出形状、大小一样的三角形呢？这说明了什么？师：说得好.现在老师这里有一个长方形，（出示模型）要使它不变形，你们有办法吗？师：为什么加一根小棒就稳定了呢？师：对.同学们，图形各有各的特点，在生活中也各有各的作用.那么，你现在知道三角形为什么在生活中有广泛应用了吗？（2） 概括三角形的定义1. 小组讨论师：你们能做、也会画三角形，那能不能说说什么样的图形叫三角形呢？先分小组议一议.（小组讨论，教师巡视参与）2. 师生互动（辨析）师：刚才听了你们的讨论，大家都谈了自己的看法.就按你们的说法，我们来看看是不是这样：师：是三角形吗？师：为什么？师：（边肯定边板书：三条线段）说得好，其中一条是曲线.师：有三条线段的图形就叫三角形，是吗？师：封闭？（做个围起的手势）是不是这样？师：这位同学用的这个词有水平，你再说一遍给大家听听.师：（边纠正学生说的话边板书：围成）“围起”就是“围成”.好，按你们意思，像这样围起来吗？师：那像这样围是三角形吗？师：那怎么围呢？（板书：端点要相连）师：是三角形吗？3. 概括表述师：好.现在你们知道什么样的图形叫三角形了吧！谁再来完整地说一说？4.看书确认师：这是我们的说法，想知道数学书上是怎么说的吗？请快速翻到课本的第80页，各自默读一遍.（3） 三角形的底和高的教学1.画一画师：（手指黑板中三角形顶点A到BC边之间，边暗示边提问）前面你们画了三角形，现在还想画一画吗？不过，现在让你画的是一条线段，一条表示顶点A到它的对边BC间距离的线段，会画吗？师：好，那就请大家按自己想法在这张练习纸上画一画.（另外，请一个同学在黑板上来画.巡视中发现有不同画法的学生也请上来在黑板上画）2.说一说师：现在有两种画法，那么到底哪一条线段画得是对的呢？我们先请这位同学（对的）说说你为什么要这样画.师：说得好.大家给他掌声鼓励.如果要量出这段距离是多少？应当从哪儿量到哪？师：垂足在哪里？（标上字母D.）现在我们把AD这条线段叫做三角形BC边上的高，一般用虚线表示，画上直角符号，而这条对边就是三角形的底（分别标上“高”、“底”）.清楚了吗？好，下面，看谁反应最快.BC底边上的高是哪条线段？AD是哪条底边上的高？师：（紧接着）现在再请这位同学（错的）也说说你的理由.师：没关系.现在老师让你过一点A向线段BC画一条垂直线段，你会画吗？师：这条垂直线段是A点到BC线段的距离吗？师：如果老师连接AB、AC（见右图），这条垂直线段是顶点A到对边BC的距离吗？师：AD也就是BC底边上的师：说得好，现在会画了吧.看来“失败也是我们需要的，它和成功对我们一样有价值”.3. 议一议师：什么叫三角形的高和底呢？同桌同学互相说一说.（同桌同学又一次讨论）师：哪个同学来汇报一下你们的想法？师：你们的想法正藏在电脑里呢，想不想一起来看看.（课件展示：在完整演示画三角形高的过程中揭示三角形高和底的概念）师：这里我们看到“高和底是互相垂直的”.同时，从这节课同学们的表现来看，我们也明白：“路是脚踏出来的”“自古成功在勇于探索”.4.变一变（1）“变换高的位置后”的讨论师：接下来，根据你对三角形高和底的认识，请你注意图形发生的变化，并来判断这个问题：（2）“高和底关系”的小组交流师：那么，BC还是三角形的底吗？AB底边上有高吗？接下来请同学们带着下面这三个问题分小组进行讨论.你觉得一个三角形共有几条高？为什么？相应的又有几条底边？AD是AB底边上的高吗？为什么？那么，它是哪条底边上的高？如果以AB为底，你能画出这个三角形的高吗？画画看？（小组交流，师巡视）师：现在对这三个问题都研究清楚了吗？哪个组先来汇报你们交流的结果？4. 师：哦？有无数条高？你的理由是什么？师：原来如此.不过，高是从顶点出发，而且向它的对边作垂线，你怎么把后面一点忘了呢？同学们，对“是不是高”的判断不仅对“高的定义”要有深刻的认识，还要知道一个三角形有三个顶点，也就有三条高，以及相应的三条底边.高与底都是相互不可分割的，有“对应”的关系.了解了 这一点，我们的观点就统一了.是吗？看来，“话不说不明，事不辩不清”，学习就需要我们有这种探索精神.5. 师：全面总结三角形的特征：1、 学生认真观看课件并思考老师提出的问题生1：三角形美观；生2：三角形比较节省材料；生3、三角形具有稳定性。学生疑惑学生边看课件的要求变摆三角形小组合作（学生按教师示范的动作比完后汇报）生：我做的三角形和同桌同学的三角形是一样的.生：我做的三角形和同桌同学的三角形也是一样的.生：我做得和他们的不一样生：旋转后我们做得三角形都可以重合在一起，所以都是一样的。生：是的，三根小棒的长度一样，三角形就是一样的三角形具有稳定性生1：长方形. 生2：正方形生3：平行四边形生1：平行四边形容易变形生2：三角形稳定所以只能摆出一种图形生3：平行四边形容易变形，所以可以摆出很多图形。学生上台操作生：因为这个长方形加一根小棒后就形成了两个三角形，这样就稳定了.生：知道了生;分小组积极讨论生：有三条线生：有三个角的图形就是三角形生：有三条边，三个角的图形就是生：不是生：三条都必须是线段，其中有一条不是.生：不行，有缺口，要封闭，连起来生：围起.生：围起.生：不对.生：每条线段的两个端点连起来.生:是生：三条线围成的图形生:三条线段首尾顺次连接围成的封闭图形。（学生阅读课本）生：会画生：顶点A到BC边的距离就是从顶点A到BC边画一条垂直线段.生：从顶点量到垂足.（不用学生量，只需他们比划指出即可）：BC底边上的高是AD.：AD是BC底边上的高.生：高要找到对应边上的垂足生在教师画的图上画AD.生：是.生：是.生：高.生：画高生：顶点到对边的垂直线段是高，那条对边就是底.生：三角形的底和高是相互对应的生1：（汇报）三角形共有三条高，相应的有三条底边.生2：三角形有无数条高.生：从顶点出发，可以画无数条垂线.生：体会这句话的含义生：三角形只有三个顶点，点都直线的垂线只有一条。生：三条边生：三个角生：三个顶点生：三条高先讲例2、让学生初步感受三角形是怎样形成的，为寻找三角形的特征做铺垫。 用同样长度的小棒摆出三角形，让学生探索出三角形的形状一样。在提出疑问。让学生带着疑问，学习。用四根小棒摆四边形， 是为了和三角形形成一个强烈的对比，中重点让学生感悟三角形的稳定性和平行四边形的容易变形的正反关系。在做三角形的基础上让学生回顾自己摆三角形的整个过程，从而自主归纳三角形的定义。逐步用反例推翻学生不合理和全面的三角形的感念。每一个反例都合理解释了三角形定义中的几个要素。让学生充分理解这几个要素和词语的重要性。降低学生对数学概念的抽象理解难度。学生又画高的基础。会画平行四边形和梯形的高。让学生先自己理解什么是三角形的高。整个流程就是。理解什么是高对应边上的高三角形有几条高出示反例让学生理解。三角形的底和高也是对应的。总结出特征，让学生感受三角形中三字的重要意义。3、 巩固练习师：出示课件的内容师：小结看来同学们已经非常熟悉三角形的这些特性、接下来看看大家谁是火眼金睛可以一眼辨认对错。学生积极回答，学生大声说：准备好了第一题：组成不准确应该是围成第二题是对的三角形什么都是三第三题错了，三角形的高只有三条，因为它只有三个顶点。第四题是三角形的广泛应用。第五题是三角形和四边形的区别。填空题及时反映学生对三角形特征的理解和掌握程度。通过不同层次、不同形式的练习设计，既能巩固新知，又提高学生解决问题的能力，满足不同层次学生的需求判断题更好的考查学生在用数学语言是概念的准确性。以及平行四边形和三角形的联系和区别。4、 欣赏和放松教师让学生再一次观赏三角形在现实生活中的广泛应用。边看边赞叹，学习数学