2015―2016年高二数学寒假作业(6)――综合试卷及答案.doc

20152016学年度高二（上）寒假作业（6）综合试卷一、填空题：1命题“”的否定是_命题（填“真”或“假”）2抛物线的焦点为_ 3在平面直角坐标系xOy中，若圆x2(y1)24上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为_4在平面内，已知双曲线的焦点为F1，F2，则PF1PF26是点P在双曲线C上的_条件（填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要）5在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_6若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_ X k B 1 . c o m7已知椭圆，点A，B1，B2，F依次为其左、下、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为_ 8在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x，且它的一个顶点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_ 9过平面区域内一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A、B，记APB=a，则当a最小时，cosa _ 10若双曲线1的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为_11直线xy30与曲线1的交点个数是_12已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为_13已知半椭圆和半圆组成的曲线C如图所示曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点时，AGM的面积最大，则半椭圆的方程为_14已知三个正数，满足，则的最小值是_ 二、解答题：15（本小题满分14分）已知命题p：曲线C1：表示焦点在轴上的椭圆，命题q：直线l：mxy20与线段AB有交点，其中A(-2，-1)，B(3，2)，命题s：m2 -4am -5a20（a0）（1）若“pq”为真，求m取值范围；（2）若p是s的必要不充分条件，求a的取值范围；X k B 1 . c o m16（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC平面ABC（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA；（2）若过点A作直线平面ABC，求证：/平面PBCAPCB17（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，己知点，C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足AC=BD（1）若AC=4，求直线CD的方程；（2）证明：OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）http:/www .xkb1 .comABCDFABCDFE18(本小题满分16分)如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB2AD2，ACBC，F是AB上一点，且AFAB，将圆沿直径AB折起，使点 C在平面ABD的射影E在BD上（1）求证：AD平面BCE；（2）求证：AD平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积19（本小题满分16分）已知抛物线D的顶点是椭圆C：1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线D的方程；X K b1.C om（2）过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点若直线l的斜率为1，求MN的长；是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由20（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 1（ab0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为（1）求a，b的值（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作