第23讲 多边形与平行四边形.docx

中考不相信“如果”，多一份勤奋，少一份后悔！第23讲 多边形与平行四边形一、目标要求掌握：（1）多边形的内角和及外角和；（2）平行四边形的概念、性质和判定，并能进行计算和证明；（3）镶嵌的概念，会判断几种正多边形能否进行镶嵌.二、课前热身1八边形的内角和等于( )A360 B1080 C1440 D21602不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等3某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )A4种 B3种 C2种 D1种4. 如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AEBD于点E，CFBD于点F，求证：DAEBCF. 基础知识重温 1多边形 多边形的n边形的内角和为 （n-2）180；任意多边形的外角和为 360；2正多边形：定义：各个角 相等 ，各条边 相等 的多边形叫做正多边形；性质：(1)每一个内角的度数为: (2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是 轴对称图形.3图形的密铺：(1)密铺的条件：围绕一个点拼在一起的所有角度之和为 360.(2)常见的密铺图形：等边三角形，正方形，正六边形.4平行四边形的性质和判定：性质判定平行四边形（1）两组对边分别平行且 相等 （2）两组对角分别 相等 （邻角互补）（3）两条对角线互相 平分 （4）平行四边形是 中心 对称图形（1）两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形（2）两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形（3）一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形（4）两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形（5）对角线互相 平分 的四边形是平行四边形即：5两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。三、精讲巧练 考点1：多边形的内角和、外角和典例1一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 .【巧练1】1一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A60 B72 C90 D1082一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为( )A8 B7 C6 D5 考点2：平行四边形的判定典例2下列命题中，真命题的个数有( )对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3个 B 2个 C 1个 D0个【巧练2】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，图12（1）求证：ADECBF；（2）若 DEB=90，求证四边形DEBF是矩形. 考点3：平行四边形的性质典例3如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为( )ABE=DF BBF=DE CAE=CF D1=2【巧练3】1、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则平行四边形ABCD的周长