山东省垦利二中高一数学上学期期中段考试题新人教A版.doc

山东省垦利二中2013-2014学年度高一年级上学期期中段考数学试题第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数，若，则实数（ ）a或6 b或 c或2 d2或2方程的解所在的区间为（ ）a b c d3已知函数和在同一直角坐标系中的图象不可能是（ ）a b c d 4已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）a b c d5若在直角坐标平面内两点满足条件：点都在函数的图象上；点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”那么函数的“黄金点对”的个数是（ ） a0个 b1个 c2个 d3个6已知全集,集合,则为（）abcd7的定义域是（ ）a b c d 8下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）a bc d与9下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）a bc d 101,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是（ ）a 8 b 7 c 6 d 5第ii卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡相应位置11设全集,集合,则_12 当x1,1时，函数f(x)=3x2的值域为 13设，则_14若集合ax|ax2(a6)x20是单元素集合，则实数a15函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数；函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）化简求值：（1）；(2) .17（本小题满分13分）设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（）集合a为空集；（）.18（本小题满分13分）已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（）求的表达式；（）当时，求函数的最小值 19（本小题满分13分） 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？20（本小题满分14分）设函数（a为实数）（）当a0时，求方程的根；（）当时，（）若对于任意,不等式恒成立,求的范围；（）设函数，若对任意的，总存在着，使得，求实数的取值范围21（本小题满分14分）定义在1，1上的奇函数，当 （）求在1，1上解析式； （）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明； （）当时，关于x的方程有解，试求实数的取值范围数学试题答案一、选择题题号12345678910答案abdccacddc二、填空题11. 12.13.14.0或2或1815. 三、解答题16.（1）解：原式=+4分 =26分（2）解：原式=4分 5分 7分17.解：（）若集合a为空集，则，3分得。 5分（）当集合a为空集时，符合题意，此时；7分当集合a不为空集时，由题意可得10分解得.12分综上，.13分18.解：（）由的图象过点，得，又与轴有唯一的交点，故，从而所以。7分（）当时，； 10分当时，13分19.解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则 8分 依题意 ， 0.10分当时,取到最大值为4320；12分 综上,为获得最大的经济效益，该公司应裁员80人. 13分20. （）当a0时，由题意得，所以或，2分解得或.4分（）当时，该函数在r上单调递增。5分（）不等式恒成立,即恒成立，即，7分从而，8分又当时，所以.9分（）当时，的值域为，10分当时，的值域为，11分根据题意可得，从而解得.14分21. 解： （）f(x)是定义在1，1上的奇函数