【三维设计】高中物理 第一章第5节 电势差同步导学案（含解析）新人教版选修31(1).doc

第5节 电_势_差1.电势差是电场中两点间电势的差值，即uabab。2电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意uabuba。3静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，wabquab。电 势 差1定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。2公式设电场中a点的电势为a，b点的电势为b，则：a、b两点之间的电势差为：uabab。b、a两点之间的电势差可以表示为：ubaba。所以uabuba。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。1电势差与电势的比较电势电势差u区别定义电势能与电荷量的比值：静电力做的功与电荷量的比值：u决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性相对量，与势能零点选取有关绝对量，与势能零点选取无关联系数值关系uabab，当b0时，uaba标矢性都是标量，但均有正、负物理意义均是描述电场能的性质的物理量2电势差和电场强度的对比电势差电场强度定义式uababe大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量，无方向正电荷的受力方向意义描述电场的能的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量1在图151中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 v、6 v和2 v，则uab_，ubc_，uca_。图 151解析：在题图中，a、b两点在同一等势面上，则有ab，故uab10 v10 v0，b、c间的电势差为ubc10 v(2 v)12 v，c、a间的电势差为uca2 v10 v12 v。 答案：012 v12 v电势差与静电力做功的关系1公式推导电荷q在电场中从a点移到b点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：wabepaepb，由电势能与电势的关系可得epaqa，epbqb。所以wab q(ab)quab，所以有uab。2公式uab。3物理意义电场中a、b两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。1正确理解电势差公式uab(1)uab中，wab为q从初位置a移动到末位置b静电力做的功，wab可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。(2)公式uab不能认为uab与wab成正比、与q成反比，只是可以利用wab、q来测量a、b两点间的电势差uab。(3)由uab可以看出，uab在数值上等于单位正电荷由a点移到b点时电场力所做的功wab。若移动单位正电荷做正功，uab为正值；若移动单位正电荷做负功，则uab为负值。(4)公式wabquab适用于任何电场，uab为电场中a、b两点间的电势差，wab仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中w与u的角标要对应，即：wabquab，wbaquba。2静电力做功的四种计算方法(1)功的定义法：由公式wabfxabcos计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为wabeqxab，式中e为匀强电场的电场强度，xab为电荷初、末位置在电场方向上的位移。(2)电势差法：wabquab。(3)电势能变化法：wabepaepb。(4)动能定理法：w电场力w其他力ek。特别提醒用wabquab求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。2在电场中把一个电荷量为6108c的点电荷从a点移到b点，电场力做功为3105 j，将此电荷从b点移到c点，电场力做功为4.5105 j，求：(1)a与c两点间的电势差。(2)取c点为电势零点时，a的电势为多大？解析：(1)法一：把电荷从a点移到c点电场力做功wacwabwbc3105 j4.5105 j1.5105 j则a、c间的电势差uac v250 v法二：uab v500 vubc v750 v则uacuabubc500 v750 v250 v(2)取c0，auac250 v。答案：(1)250 v(2)250 v电势差的计算例1有一个带电荷量q3106 c的点电荷，从某电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做6104 j的功，从b点移到c点，电场力对电荷做9104 j的功，问：(1)ab、bc、ca间电势差各为多少？(2)如以b点电势为零，则a、c两点的电势各为多少？电荷在a、c两点的电势能各为多少？思路点拨应用公式uabab时应注意各个量的符号。解析(1)法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负。|uab| v200 v因负电荷从a移到b克服电场力做功，必是从高电势点移到低电势点，即ab，uab200 v。|ubc| v300 v因负电荷从b移到c电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即bbcbeaebeccabbc deaebec思路点拨审题时应特别注意只有一条电场线，无法判断周围电场线的疏密。解析电场线是一条直线，可以来源于下列几种情况(如图所示)，所以b、c、d不正确，只有a项对。答案a如图154所示等量异号电荷，a带正电，b带负电，在a、b连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且abbc，则()图 154aa点与c点的电场强度相同ba点与c点的电势相等ca、b间电势差与b、c间电势差相等d点电荷沿a、b中垂线移动时，电场力不做功解析：由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，a正确；电场线由a指向c，所以有ac，b错误；由于abbc，电荷由a移到b和由b移到c时，电场力做功相等，故uabubc，c正确；a、b的中垂线为等势面，在等势面上移动电荷时，电场力不做功，d正确。答案：acd随堂基础巩固1下列说法正确的是()aa、b两点的电势差等于将正电荷从a点移到b点时电场力所做的功b电势差是一个标量，但是有正值与负值之分c由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关da、b两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以uabuba解析：从电势差的定义可知a项错误；从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，b项正确；从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间的位置有关，c项正确；电势差可以反映出两点电势的高低，uabuba，故d项错误。答案：bc2在电场中a、b两点间的电势差uab75 v，b、c两点间的电势差ubc200 v，则a、b、c三点的电势高低关系为()aabc bacab dcba解析：uab75 v，ab75 v，ab75 v；ubc200 v，bc200 v，cb200 v；cab。答案：c3.如图155为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为a5 v，图 155c3 v，那么a、c连线的中点b的电势b为()ab 4 vbb4 vcbwbc，再根据u可知uabubc，所以b点的电势应小于4 v，故本题选c。答案：c4有一个带电荷量q6106 c的点电荷，从某电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做3103 j的功，从b点移到c点，电场力对电荷做1.2103 j的功，求a、c两点的电势差并说明a、c两点哪点的电势较高。解析：负电荷从a移至b的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即ab。电势差uab v500 v，即ab500 v负电荷从b移至c的过程，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即bw212bw1w212cw1w212解析：由wuq可知，w1w2。由wcducdq，wcd0，q0，可知ucd0，故123，d正确。答案：d6.如图3所示，在处于o点的点电荷q形成的电场中，试探电荷q由a点移到b点电场力做功为w1，以oa为半径画弧交ob于c，再把试探电荷由a点移到c点电场力做功为w2；由c点移到b点电场力做功为w3，则三次电场力做功的大小关系为()aw1w2w3w2w30cw1w3w20 dw3w1w20解析：点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，acb，所以电势差uabucb0，uac0，而w1quab，w2quac，w3qucb，所以w1w3w20，c项正确。答案：c7.电场中有a、b两点，一个点电荷在a点的电势能为1.2108j，在b点的电势能为0.80108j。已知a、b两点在同一条电场线上，如图4所示，该点电荷的电荷量数值为1.0109 c，那么()图 4a该电荷为负电荷b该电荷为正电荷ca、b两点的电势差大小为4.0 vd把电荷从a移到b，电场力做功为w4.0 j解析：由电荷在a、b两点的电势能可知，该电荷从a点移到b点电场力做功wabepaepb4109 j，题中所给的只是点电荷的电荷量数值为1.0109 c，但是没有明确该电荷的正、负，所以我们可以根据电势差的计算公式求出a、b两点的电势差大小为|uab| v4.0 v，不过无法比较a、b两点电势的高低，因而只有c选项正确。答案：c8.如图5所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q2102 c的正电荷仅受静电力的作用由a点沿曲线运动到b点，虚线是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2 j，设b点电势为零，则以下说法中正确的是()a电场强度方向向左b电荷沿轨迹运动 图 5ca点的电势为100 v d电荷在a点的电势能为2 j解析：带电粒子只受静电力作用，由于动能减少，静电力做负功，即wab2 j，由wabquab，得uab v100 v。即ab100 v，ab100 v100 v，c错误。因为沿电场线电势降低，ab，电场强度方向向左，a正确。带电粒子受到静电力向左，根据曲线运动的特点，合外力方向一定指向曲线内侧，电荷轨迹应为虚线，b错误。电荷在a点的电势能epaqa2 j，d错。答案：a二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(9分)(2011上海高考)如图6所示，在竖直向下、电场强度为e的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴o在竖直面内无摩擦转动，两个小球a、b固定于杆的两端，a、b的质量分别为m1和m2(m1m2)，a带负电，电荷量为q1，b带正电，电荷量为q2，杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在 图 6此过程中电场力做功为_，在竖直位置处两球的总动能为_。解析：在此过程中，两球受的电场力均做正功，总功为w；由功能关系得：wm2gm1gek，所以在竖直位置两球的总动能为ekw(m2m1)gl。答案：l10(9分)如图7所示，q为固定的正点电荷，a、b两点在q的正上方和