小学人教四年级数学烙饼 (2).docx

烙饼问题教学设计教学基本信息课题烙饼问题学科数学学段小学中年级年级四年级教材小学数学四年级上册 / 人民教育出版社 / 2014年6月第1版执教教师 郑东新区圃田乡中心小学 徐瑞丽目标确定的依据基于课程标准的思考：数学课程标准（2011年版）有关本课的要求是：会独立思考，体会一些数学的基本思想。行为动词：“体会”，其同类词“体验”。“体验”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。核心词是“数学思想”，这里指解决烙饼问题的优化思想。由此可以看出：课标对这部分知识的要求可以分为两个层次，第一个层次是指在给定的数学活动中寻求、掌握解决“烙饼问题”的方法，在运筹方法的应用中，体会解决问题策略的多样性；第二个层次是在寻求解决“烙饼问题”的方法的过程中，培养学生形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透优化的数学思想方法。教材分析：教材的地位与作用：“烙饼问题”是合理安排时间的经典问题。这个内容的学习目的是拓宽学生的视野，使学生有一个睿智的头脑，从整体上提高学生的数学素养。它将与生活密切相关的数学问题呈献给给学生，凸显了数学的应用价值，有利于提高学生学习数学的兴趣。教材编写的特点：1、内容的选取比较有典型，体现数学的应用价值。“优选法”和“统筹法”是人类社会宝贵的精神财富。“烙饼问题”非常有意义，它可以使学生充分感受到数学发展对社会发展的作用，体会数学的应用价值。2、情境的创设贴近学生的生活实际。“烙饼问题”是很现实的问题，借助这样的素材来学习复杂的统筹问题和优选问题，学生比较容易接受。3、注意由浅入深地安排学习任务。在思维层次上由易到难，逐步提高。学情分析： 四年级的学生已经有了初步的解决问题的经验，在日常生活中，都具备了解决问题的基本方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。为了制定出切合实际的教学目标，对学生进行了课前测试。前测题样及分析：1、用一口锅，煮一个鸡蛋需要8分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？2、妈妈烙饼，烙一张饼的一面需要2分钟，每张饼烙2面。锅一次可以烙2张饼，那么烙2张饼至少需要多少时间？3张呢？对于第一道题，有38人全对，正确率是95%，这说明学生对统筹方法生活中已有这样的经验，知道做事要节约时间，而且知道怎样安排用的时间最少。第二题的第一问，40人全对，正确率是95.2%，这说明学生对烙饼的程序还是非常了解的，第二问只有一人是对的，正确率是2.3%，这说明3张饼的烙法学生不能理解。通过对前测的分析发现：“烙饼” 是学生熟悉而陌生的生活问题，而且“烙3张饼”的最优方法与生活实际是有距离的，给学生的理解带来了一定的困扰，是学生理解的难点。由于学生差异原因，少数学生能理解最优化的方法，多数学生尚需要用图示来帮助学生明白是怎么回事。基于这样的分析，制定了如下的教学目标。学习目标1、通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。2、通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。评价任务1、通过探究烙1、2、3、4、5、6饼需要的最少时间，总结规律，检测目标1、目标2的达成。2、通过拓展延伸、实践应用检测目标2、目标3的达成。教学过程教学环节教学活动评价要点环节1铺垫引入、初识策略1煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？2问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。同学们，这个简单的煮鸡蛋的问题，其实我们无意中就运用了华罗庚先生的统筹优化的策略。生活中像这样的问题还有很多，这节课我们就一起来研究 “烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。环节2出示情境、提出问题1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？ 师：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。3、烙11张饼最少需要几分钟呢?面对学生的困惑引导学生思考解决问题的策略：复杂的问题可以从简单的问题开始。如果只烙一张饼，最少需要几分钟？如果烙两张最少需要几分钟呢？学生一般会出现两种方法，比较分析：你喜欢哪种方法？为什么？第一种费时间从哪里看出来？第二种省时从哪里体现？小结：两张同时烙是烙两张饼的“最优方法”。每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。一张饼的正面要烙，反面也要烙。 环节3实践探究、体验优化1、烙3张饼最少需要几分钟？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2展示烙法，寻求最优方案。请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。环节4拓展延伸、寻找规律1脱离学具，思考4张饼的最优烙法（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？（4）4张饼怎么烙用时最少？由此你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排？ 小结：偶数可以转化成两张的烙法。2小组讨论5张饼的最优烙法（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。(4 )5张饼怎么烙？你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排？ 小结：奇数可以转化成两张同时烙和三张交替烙3、 观察表中的数据，你发现了什么？ 4、应用：现在你知道妈妈烙11张饼怎样安排最省时?最少需要多少分钟吗?环节5构建模型 实践应用下面的问题你能借助 “烙饼问题”来思路解决么？思考：此题与“烙饼问题”有什么关联？题中的什么相当于烙饼问题中的什么？1、复印3张资料，每次最多放两张，两面都要复印，如果每一面需要3秒，你认为怎么样安排复印最合理？最少需要几秒？2、一个电脑游戏，每局的时间是分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩局，至少要多少分钟