山东省夏津县九年级数学第二次模拟试题.doc

2016年九年级第二次练兵考试 数学试题 满分120分，时间120分钟， 注意：请把答案全部写在答题纸上，在答卷过程中尽力做到书写正确、工整、步骤规范。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.|-2 016|等于( ) a-2016b2016c2016d-2.下面的计算正确的是( )a.6a5a1 b.a2a23a3c.(ab)-ab d.2(ab)2ab3.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） （a）1个 （b）2个 （c）3个（d）4个4. 我市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2015年全市生产总值（gdp）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（ ） a5.6131011元 b5.6131012元 c56.131010元 d. 0.56131012元5. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x5 = 0，此方程可变形为（ ）a.（x - 2）2 =1 b. （x - 2）2 = 9 c. （x + 2）2 = 1 d. （x + 2）2 = 96. 如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( ) abc d 7. 如图，已知oab是正三角形，ocob，oc=ob，将oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到ocd，则旋转的角度是（ ）a150b120c90d608.如图，在rtabc中，c=90，cd是斜边ab上的高，下列线段的比值不等于cosa的值的是（ ）a. b. c. d. 9如图，经过原点o的p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧上一点，则acb为（ ）a. 80 b. 90 c. 100 d. 无法确定10. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） a6cmb8cm ccmdcm 11如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）a1个b2个c3个d4个 （第11题图）12. 设abc的面积为1，如图，将边bc、ac分别2等分，be1、ad1相交于点o，aob的面积记为s1；如图将边bc、ac分别3等分，be1、ad1相交于点o，aob的面积记为s2；，依此类推，则sn可表示为（ ） a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.计算：32-20150+tan45=_.14.已知x1、x2为方程x24x+3=0的两根，则x1+x2-2x1x2=_ 15. 如图，小岛a在港口p的南偏东45方向、距离港口81海里处甲船从a出发，沿ap方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口p出发，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度驶离港口现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h（结果保留根号） 15题图16. 如图，ab是o的直径，点e为bc的中点，ab = 4，bed = 120，则图中阴影部分的面积之和为_. 16题图17. 两个反比例函数（k1）和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上， pcx轴于点c，交的图象于点a，pdy轴于点d，交的图象于点b，bex轴于点e,当点p在的图象上运动时，以下结论：；pa与pb始终相等；四边形paob的面积不会发生变化；oba的面积等于四边形aceb的面积其中一定正确的是_（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共64分）18.（本题满分6分）先化简，再求值：,其中 19.（本题满分8分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为_ 144度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为_3人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率 20.（本题满分8分）已知，如图，在四边形abcd中，abcd，e，f为对角线ac上两点，且ae=cf，dfbe，ac平分bad求证：四边形abcd为菱形 21.（本题满分10分）已知如图，以rtabc的ac边为直径作o交斜边ab于点e，连接eo并延长交bc的延长线于点d，点f为bc的中点，连接ef（1）求证：ef是o的切线；（2）若o的半径为3，eac60，求ad的长。 22.（本题满分10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线abd、线段cd分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点d的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段ab所表示的y1与x之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23.（本题满分10分）【发现】如图acb=adb=90，那么点d在经过a，b，c三点的圆上（如图） 【思考】如图，如果acb=adb=a（a90）（点c，d在ab的同侧），根据小明的思路，点d还在经过a，b，c三点的圆上吗？请证明点d也不在o内【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形abcd中，adbc，cad=90，点e在边ab上，cede（1）作adf=aed，交ca的延长线于点f（如图），求证：df为rtacd的外接圆的切线；（2）如图，点g在bc的延长线上，bge=bac，已知sinaed=， ad=1，求dg的长 24.（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与双曲线y 相交于点a，b，且抛物线经过坐标原点，点a的坐标为（-2，2），点b在第四象限内，过点b作直线bcx轴，点c为直线bc与抛物线的另一交点，已知直线bc与x轴之间的距离是点b到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为e（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算abc与abe的面积；（3）在抛物线上是否存在点d，使abd的面积等于abe的面积的8倍？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由 二练数学答案一、 选择题1.b 2.c 3.b 4.a 5.d 6.d 7.a 8.d 9.b 10.c 11.b 12.c二、填空题13. 9 14. -2 15. 16. 17.三、解答题18.原式化简= 原式=19.（1）144；3人；（2）600人 （3）20证明：abcd，dca=bac，dfbe，dfa=bec，aeb=cfd，在aeb和cfd中，dcf=eab,ae=cf, fcd=eabaebcfd（asa），ab=cd，abcd，四边形abcd是平行四边形，ac平分bad，bae=daf，bae=dcf，daf=dcf，ad=cd，四边形abcd是菱形21（1）如图1，连接fo，f为bc的中点，ao=co，ofab，ac是o的直径，ceae，ofab，ofce，of所在直线垂直平分ce，fc=fe，oe=oc，fec=fce，0ec=0ce，acb=90，即：0ce+fce=90，0ec+fec=90，即：feo=90，fe为o的切线；（2）如图2，o的半径为3，ao=co=eo=3，eac=60，oa=oe，eoa=60，cod=eoa=60，在rtocd中，cod=60，oc=3，cd= 在rtacd中，acd=90，cd=，ac=6，ad= 22. 解：（1）点d的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段ab所表示的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，y=k1x+b1的图象过点（0，60）与（90，42）， 解得：k10.2 b160这个一次函数的表达式为；y=-0.2x+60（0x90）；（3）设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，经过点（0，120）与（130，42）， 解得：k20.6 b2120这个一次函数的表达式为y2=-0.6x+120（0x130），设产量为x kg时，获得的利润为w元，当0x90时，w=x（-0.6x+120）-（-0.2x+60）=-0.4（x-75）2+2250，当x=75时，w的值最大，最大值为2250；当90x130时，w=x（-0.6x+120）-42=-0.6（x-65）2+2535，由-0.60知，当x65时，w随x的增大而减小，90x130时，w2160，当x=90时，w=-0.6（90-65）2+2535=2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250 23.思考】如图1，假设点d在o内，延长ad交o于点e，连接be，则aeb=acb，adb是bde的外角，adbaeb，adbacb，因此，adbacb这与条件acb=adb矛盾，所以点d也不在o内，所以点d即不在o内，也不在o外，点d在o上；【应用】（1）如图2，取cd的中点o，则点o是rtacd的外心，cad=dec=90，点e在o上，acd=aed，fda=aed，acd=fda，dac=90，acd+adc=90，fda+adc=90，oddf，df为rtacd的外接圆的切线；（2）bge=bac， 点g在过c、a、e三点的圆上，如图3，又过c、a、e三点的圆是rtacd的外接圆，即o，点g在o上，cd是直径，dgc=90，adbc，adg=90dac=90四边形acgd是矩形，dg=ac，sinaed=，acd=aed，sinacd=在rtacd中，ad=1，cd= ac= dg=解：（1）点a（-2，2）在双曲线y=上，k=-4，双曲线的解析式为y=-，bc与x轴之间的距离是点b到y轴距离的4倍，设b点坐标为（m，-4m）（m0）代入双曲线解析式得m=1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点a（-2，2）、b（1，-4）、o（0，0），解得：，故抛物线的解析式为y=-x2-3x； （2）抛物线的解析式为y=-x2-3x，顶点e（-，），对称轴为x=-，b（1，-4），-x2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，c横坐标0，c（-4，-4），sabc=15，由a、b两点坐标为（-2，2），（1，-4）可求得直线ab的解析式为：y=-2x-2，设抛物线的对称轴与ab