探究相似三角形判定3 (2).doc

相似三角形的判定3教学设计与反思一、教材分析： 相似三角形的判定是新人教版九年级上册第二十七章第二节的内容。学习相似三角形的判定，将为进一步探索相似三角形的性质和应用奠定基础，在后面，学生学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识都要用到相似知识。教材按从边到角的顺序来讲述相似三角形的判定。教学“相似三角形的判定”，计划安排4课时，本堂课是第3课时，主要内容是探索两个三角形相似的条件：两边对应成比例及它们的夹角相等的两个三角形是否相似。掌握判定相似三角形的简便方法，并会应用此判定定理进行推理判断。在前面，学生已经学过了图形的全等和全等三角形的判定定理，全等是相似的一种特殊情况，相似比全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓展和发展。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换。图形的变换属于“空间与图形”部分，它的它的教学过程应当突出现实背景，注重合情推理和演绎推理的有机结合，且更多地强调从具体情境和前提出发进行合情推理，通过观察、实验、操作、探索等手段，发展学生的空间观念。二、设计思路：本节课的教学设计应当关注进一步发展学生的空间观念、进一步培养完善学生的逻辑推理能力。让学生经历判定三角形相似条件探究过程，掌握三角形相似的判定条件，并运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展合情推理、逻辑推理能力。培养学生的探索精神与乐于合作交流的习惯。而探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。在设计教学时，我注意把握一个原则：注重丰富的现实背景借助直观发现、活动操作的形式，引导学生主动地参与到探索三角形相似的条件的数学活动中来，通过观察、实验、推理等活动发现三角形相似的条件、与三角形全等的区别和联系，类比研究全等三角形的ASA方法，发现相似三角形的判定方法，从中体会到数学学习成功的喜悦。三、教学设计：（一）、教学目标:1、知识与技能：掌握判定两个三角形相似的判定方法：如果两个三角形的两组对应的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，会用该方法判断推理两个三角形相似。2、过程与方法：通过探索两个三角形相似的条件：两边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形是否相似，培养学生观察、发现、比较、测量、推理、归纳能力，感受两个三角形相似的判定定理2与全等三角形判定方法（ASA）的区别与联系。3、情感与态度：通过积极参与数学学习活动，学生经历从试验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。（二）、教学重点与难点：1、教学重点:探索判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：两边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形相似，以及会用这种方法进行推理判断。2、教学难点:探索上述判定三角形相似的方法和书写规范推理过程。（三）、教学准备：三角板、直尺、量角器（四）、教学过程：（一）复习旧知： 1、已知：ABC和ABC中，AA50,AB=AB=50CM,AC=AC=18CM, ABC和ABC有什么关系？为什么？（二）创设情境：1、想一想：工人王师傅以ABC铁板为样板，裁剪了ABC的铁板，如果它们相似就合格，否则就不合格。请你帮他判断合格与否？（设计意图：学生通过复习回顾全等三角形的判定定理ASA和三角形相似的判定定理1，为类比学习三角形相似的判定定理2作准备）2、对于上题的问题：是否存在其他判定两个三角形相似的方法呢？（三）探索新知探究：问题1；利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使A=A， 量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于K吗？另外两组对应角B与BC与C是否相等？你有什么发现？（学生回答：等于，ABCABC。）问题2：改变A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）学生通过动手试验得出同样的结论。问题3：通过以上的试验你得到什么结论？三角形相似的判定定理2：如果两个三角形的两组对应的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。问题4：你能证明你的结论吗？可采用证明判定定理1的方法进行证明，学生自己证明。指导学生根据题意画出图形，写出已知和求证.已知：如图，在ABC和A|B|C|中，A=A|，.求证：ABCA|B|C|.（要求一个学生到黑板上板演，然后老师点评。）教师要关注：（1）要强调条件；（2）要区别“夹角相等”（设计意图：由试验引导学生开始对判定定理2的探索，通过作图、测量、计算、观察、交流、证明得出结论。） （四）应用新知：例1、根据下列条件画出相应的图形，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。(1)A=120，AB=7cm，AC=14cm，A=120，AB=3cm，AC=6cm；(2) B=77，AB=8cm，BC=7cm，B=77，AB=32cm，BC=12cm。例2、已知：如图，ABAE=ADAC。求证：ABCADE。 （设计意图：通过以例1、例2运用判定定理2来解决相似问题，进一步加深学生对所学知识的理解和有利于学生更好的掌握所学知识。）（五）、练习巩固：1、P45练习题第1，2题；2、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 .（六）、拓广探索：画ABC和ABC，使C=C， ABC与ABC相似吗？ 问题1：你能画出上面的相应的两个三角形吗？问题2：你能判断这两个三角形是否相似吗？若不相似请说明理由。问题3：通过问题2你能得到什么结论？（结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，其中一组对应边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似。）（设计意图：由学生根据前面学习新知识过程所积累的经验独立完成本探索问题。）（七）小结说一说：本堂课你学会了什么？（八）作业1、P54习题第2（2），3（2）题。2、P55习题第8题。板书设计相似三角形的判定3 三角形相似的判定定理2：如果两个三角形的两组对应的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。1、已知：ABC和ABC中，AA=50,AB=AB=50CM,AC=AC=18CM, ABC和ABC有什么关系？为什么？2、想一想：工人王师傅以ABC铁板为样板，裁剪了ABC的铁板，如果它们相似就合格，否则就不合格。请你帮他判断合格与否？随堂练习1(学生板书)例1 例2随堂练习2(学生板书)四、教学反思： 在提出