山东省夏津实验中学九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）.doc

2014-2015学年度第一学期阶段质量检测九年级数学试题满分120分，时间120分钟 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 下列函数关系式中，是二次函数的是（）ay=x3-2x2-1 by=x2 cy3 dy=x+12. 将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）a5，-1 b5，4 c-4，5 d5x2，-4x3. 二次函数的顶点坐标是（ ）a.(1，2) b.(1，2) c.(1，2) d.(1，2)4. 下列关于x的方程有实数根的是（）ax2-x+1=0 bx2+x+1=0 c（x-1）（x+2）=0 d（x-1）2+1=05. 抛物线y=（k-7）x2-5的开口向下，那么k的取值范围是（）ak7 bk7 ck0 dk06. 一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）ax-6=-4 bx-6=4 cx+6=4 dx+6=-47. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，可列方程为（）a2016（1-x）2=1500 b1500（1+x）2=2160 c1500（1-x）2=2160 d1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608. 二次函数的最小值是（ ）a6 b-6 c8 d-89. 点p（x，y）为二次函数y=-x2+2x+3图象上一点，且-2x2，则y的取值范围为（）a-5y3 b-5y3 c-5y4 d-5y410. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为（）ay轴 b直线 c直线x=2 d直线11. 如图，平面直角坐标系中，点m是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点m是抛物线的顶点，则方程 =1的解的个数是（）a0或2 b0或1 c1或2 d0，1或2 11题图 12题图 12. 如图，点a1、a2、a3、an在抛物线y= x2图象上，点b1、b2、b3、bn在y轴上，若a1b0b1、a2b1b2、anbn-1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则a2014b2013b2014的腰长等于（ ） a2013 b2013 c2014 d2014 二、填空题(每小题4分,共20分)13. 方程x2-2x=0的解为 14.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，则 15若a（，y1），b（，y2），c（，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为 16如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 17对于二次函数y=ax2-（2a-1）x+a-1（a0），有下列结论：其图象与x轴一定相交；若a0，函数在x1时，y随x的增大而减小；无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；无论a取何值，函数图象都经过同一个点其中所有正确的结论是 三、解答题(共64分)18（10分） 解方程：3x 28 x30（配方法） 19. （6分） 方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值。 20. （8分） 已知二次函数y=x2-2x-8（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围。21.（10分）某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？22. （8分）如图，点a，b的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为-3，求点d的横坐标最大值？23.（10分） 实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点，容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+（n-2）+（n-1）+n，可以发现21+2+3+（n-2）+（n-1）+n=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1把两个中括号中的第一项相加，第二项相加第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n-2）+（n-1）+n= n（n+1） 这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是 n（n+1） 下列用一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有 n（n+1）整理这个方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300请你根据上述材料回答下列问题：（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、2n、，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的