【优化设计】（福建专版）中考数学总复习 单元检测四.doc

图形与变换统计与概率(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321a.14 t,13.5 tb.14 t,13 tc.14 t,14 td.14 t,10.5 t3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班a型血的人数是()组别a型b型ab型o型频率0.40.350.10.15a.16b.14c.4d.64.如图,点a,b,c,d,e,f,g,h,k都是78方格中的格点,为使demabc,则点m应是f,g,h,k四点中的()a.fb.gc.hd.k5.在平面直角坐标系中,已知点e(-4,2),f(-2,-2),以原点o为位似中心,位似比为,把efo缩小,则点e的对应点e的坐标是()a.(-2,1)b.(-8,4)c.(-8,4)或(8,-4)d.(-2,1)或(2,-1)6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()a.10b.c.2d.7.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图所示,则货架上的方便面至少有()a.7盒b.8盒c.9盒d.10盒8.如图,在平面直角坐标系中,点a1,a2在x轴上,点b1,b2在y轴上,其坐标分别为a1(1,0),a2(2,0),b1(0,1),b2(0,2),分别以a1,a2,b1,b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()a.b.c.d.9.某校决定从3名男生和2名女生中选出2名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是()a.b.c.d.10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()a.b.c.d.二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为.12.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款元.13.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班学生的数学成绩众数为分,乙班学生的数学成绩众数为分.(2)甲班的中位数是分,乙班的中位数是分.(3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是班.14.一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为.15.合作小组的4名同学坐在课桌旁讨论问题,学生a的座位如图所示,学生b,c,d随机坐到其他三个座位上,则学生b坐在2号座位的概率是.16.如图,将矩形abcd绕点a顺时针旋转到abcd的位置,旋转角为(090).若1=110,则=.三、解答题(56分)17.(8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),abc的三个顶点均为格点,将abc沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(o是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的abc,并直接写出点a,b,c的坐标;(2)求出在整个平移过程中,abc扫过的面积.18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示:(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数(环)众数(环)方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.19.(8分)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30.已知原传送带ab长为4米.(1)求新传送带ac的长度;(2)如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道,试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1),(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)20.(10分)某市今年中考理、化实验操作考查,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签a,b,c表示)和三个化学实验(用纸签d,e,f表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验b和化学实验f(记作事件m)的概率是多少?21.(10分)某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知b,e两组发言人数的比为52,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数na0n3b3n6c6n9d9n12e12n15f15n18(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知a组发言的学生中恰有1位男生,e组发言的学生中恰有1位女生,现从a组与e组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.22.(12分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.#一、选择题(每小题4分,共40分)1.c图案a,d既运用了旋转知识也运用了轴对称知识,图案b运用了轴对称知识,图案c既没有运用旋转知识也没有运用轴对称知识,故选c.2.c从数据表看出:14 t出现的次数最多,中位数应是第5个数、第6个数的平均数,是14 t,故选c.3.a本班a型血的人数是400.4=16,故选a.4.c因为demabc,所以相似比.当点m在h点时,.5.d根据题意,得点e的对应点e的坐标是(-2,1)或(2,-1).故选d.6.c由已知可得(3+a+4+6+7)=5,解得a=5,则方差为s2=(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2=2.7.a8.d以a1,a2,b1,b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形,能作4个,其中a1b1o,a2b2o是等腰三角形,共2个,所以所求的概率为.故选d.9.b根据概率运算可知,从3名男生和2名女生中随机抽取2人共有=10种抽法,其中恰为一男一女的有32=6种抽法,所以选出的恰为一男一女的概率p=,故选b.10.c若设大正方形的边长为2a,则它的内切圆的直径等于2a,则这个圆的内接正方形的对角线长为2a,其边长等于a,面积为2a2.而大正方形的面积等于4a2,所以小球停在小正方形内部区域的概率p=.二、填空题(每小题4分,共24分)11.24由三视图可知,该几何体是一个圆柱,圆柱的体积为6=24.12.31.2=58%+1020%+2044%+5016%+10012%=31.2.13.(1)9070(2)8080(3)乙14.因为所有可能出现的情况是5种,而在这5种情况中,摸到红球的可能情况有3种,所以摸到红球的概率为.15.学生b,c,d坐1,2,3号座位的坐法共有6种:bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb,其中有2种坐法(cbd,dbc)学生b坐在2号座位.故学生b坐在2号座位的概率是.16.20bab=dad=.如图,延长cd交cd于e.1=110,cec=1-c=110-90=20,ded=180-20=160.在四边形aded中,由四边形的内角和为360,得+90+90+160=360.=20.三、解答题(56分)17.解:(1)平移后的abc如图所示:点a,b,c的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)由平移的性质可知,四边形aabb是平行四边形,abc扫过的面积=s四边形aabb+sabc=bbac+bcac=55+35=.18.解:(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.19.解:(1)如图,作adbc,交cb延长线于点d.在rtabd中,ad=absin 45=4=2(米),在rtacd中,acd=30.ac=2ad=45.6(米),即新传送带ac的长度约为5.6米.(2)货物mnqp应挪走.理由:在rtabd中,bd=abcos 45=4=2(米),在rtacd中,cd=accos 30=4=2(米),cb=cd-bd=2-2=2()2.1(米).pc=pb-cb4-2.1=1.92,货物mnqp应挪走.20.解:(1)列表格如下:化学实验物理实验defa(a,d)(a,e)(a,f)b(b,d)(b,e)(b,f)c(c,d)(c,e)(c,f)所有可能出现的结果为:ad,ae,af,bd,be,bf,cd,ce,cf.(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件m出现了一次,所以p(m)=.21.解:(1)b组人数为10,e组人数为10=4,样本容量为=50,a组人数为506%=3;c组人数为5030%=15;d组人数为5026%=13;f组人数为50-3-10-15-13-4=5.补全直方图.发言人数直方图(2)e,f两组总人数为4+5=9,估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为500=90.(3)树状图或e组a组男男男