【中考12年】广东省广州市2002中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）1、 选择题1. （2003年广东广州3分）将方程去分母并化简后得到的方程是【 】（a） （b）（c） （d） 2. （2004年广东广州3分）不等式组 的解集在数轴上应表示为【 】a b c d3. （2005年广东广州3分）不等式组的解集是【 】a.b.c.d.【答案】d。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。故选d。4. （2006年广东广州3分）一元二次方程的两个根分别为【 】 (a) xi=1， x2=3 (b) xl=1， x2=3 (c) xi=1，x2=3 (d) xi=1， x2=-3 5. （2007年广东广州3分）以为解的二元一次方程组是【 】a b c d6. （2007年广东广州3分）关于x的方程的两根同为负数，则【 】a且 b且c且 d且【答案】a。【考点】一元二次方程根与系数的关系，不等式的性质。7. （2008年广东广州3分）方程的根是【】 a b c d 8. （2008年广东广州3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如图所示，则他们的体重大小关系是【】 a b c d 9. （2010年广东广州3分）不等式的解集是【 】ax2 b3x2 cx2 dx3 解得；解得x2。 不等式的解集是3x2。故选b。10. （2010年广东广州3分）下列命题中，正确的是【 】a若ab0，则a0，b0 b若ab0，则a0，b0c若ab0，则a0，且b0 d若ab0，则a0，或b011 （2011年广东广州3分）若0，则与0的大小关系是【 】 a、0b、0 c、0 d、无法确定12. （2012年广东广州3分）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】aa+cb+cbacbccacbcdacbc【答案】b。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案： a、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；b、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；c、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；d、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误故选b。13.（2013年广东广州3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是【 】a b c d14.（2013年广东广州3分）若，则关于x的一元二次方程的根的情况是【 】a 没有实数根 b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根 d无法判断二、填空题1. （2002年广东广州3分）方程的解是 。2. （2003年广东广州3分）关于x的一元二次方程有两个不相等的正根则a可取的值为 （注：只要填写一个可能的数值即可）3. （2004年广东广州3分）方程组 的解为 4. （2005年广东广州3分）方程的解是 。【答案】。【考点】解分式方程。【分析】，经检验，是原方程的根，原方程的解为。5. （2007年广东广州3分）方程的解是 .6. （2011年广东广州3分）方程的解是 7. （2012年广东广州3分）不等式x110的解集是 8. （2012年广东广州3分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 三、解答题1. （2002年广东广州9分）解方程2. （2002年广东广州15分）当a取什么数值时，关于未知数x的方程只有正实数根？3. （2003年广东广州13分）解方程组 .4. （2003年广东广州15分）2003年2月27日广州日报报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65，尚未达到国家a级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8以上若要达到最低目标8，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）5. （2004年广东广州9分）解方程：6. （2004年广东广州12分）国际能源机构（iea）2004年1月公布的石油市场报告预测，2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以桶为单位（1吨约合7.3桶），则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围？7. （2005年广东广州10分）解方程组：【答案】解：根据一元二次方程根与系数的关系，将x、y看成是方程的两个根，解得。原方程组的解为。8. （2005年广东广州12分）某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？9. （2006年广东广州9分） 解不等式组10. （2006年广东广州12分）目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册) (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?11. （2007年广东广州12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 根据题意，得，解得。 答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜。12. （2008年广东广州12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。13. （2009年广东广州10分）解方程14. （2009年广东广州12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是2298元，型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？15. （2010年广东广州9分）解方程组16. （2010年广东广州10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。17. （2011年广东广州9分）解不等式组 。18. （2011年广东广州12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【答案】解：（1）1200.95114（元）， 若小敏不购买会员卡，所