山东省威海二中高中数学 §2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教A版必修3.doc

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课前导学（一）学习目标1.知道样本的平均数、样本的方差，样本标准差的定义；2.会计算样本平均数和样本标准差；3.通过实例清楚样本数据表准差的作用.（二）重点难点重点：通过样本的方差，样本标准差估计总体；难点：理解样本标准差的意义与作用.（三）预习指导学习目标一：知道样本的平均数、样本的方差，样本标准差的定义.1一般地，如果有几个数，那么= ，叫做这n个数的算术平均数，可简称平均数或均值.2一般地，设样本的元素为，样本的平均数为，定义s2= ，s= ，其中s2表示样本方差，s表示样本标准差，它们描述了一组数形围绕平均数波动的大小. 课中导学学习目标二：会计算样本平均数和样本标准差.（一）小试身手1从总体中抽取样本4，8，6，5，7，则样本平均数为（ ）a7 b6 c5 d42在样本方差计算公式中，数字10和20分别表示样本的（）a容量，方差 b平均数，容量 c容量，平均数 d校准差，平均数从养猪场中任意抽5头猪，重量（单位：千克）分别是315，317，308，310，295，则它的样本方差为（ ）a1545 b309 c8.63 d59.6（一） 巩固深化学习目标三：通过实例清楚样本数据表准差的作用. 例1 某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110012001006900（1）指出这个问题中的众数、中位数、平均数；（2）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？例2 某化肥厂甲，乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两车间的平均值与方差，并说明哪个车间产品稳定.（二） 课堂练习1已知某班一个学习小组数学成绩如下：92，90，85，93，95，86，88，91，则它的样本方差为（ ）a5.5 b6.5 c10.5 d9.52若个数的平均数是x，n个数的平均数是，则个数的平均数是_.3一组数据中的每一个数据都减去得一组新数据，若求得新数据的平均数是 1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是，. 课后导学一选择题1、可以描述总体稳定性的统计量是（ ）a样本平均数 b样本中位数 c 样本方差 d样本最大值2、已知容量为40的样本方差=4，那么s等于（ ）a 4 b 2 c d 13、与总体单位不一致的量是（ ）a s b c d 4、一个样本的方差是，则这个样本的平均数与样本容量分别是（ ）a、10，10 b、6，15c、15、10 d、由确定，105、若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是（ ）a、平均数为10，方差为2 b、平均数为11，方差为3c、平均数为11、方差为2 d、平均数为14，方差为46、如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（ ）a、和s b、和4c、和 d、和7、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根据以上数据估计（ ）a、甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐b、乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐c、甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐d、乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐8、一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）、 ； 、 ； 、； 、9、下列说法正确的是：（ ）a甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样b期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好c期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好d期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好二、填空题： 10、已知一组数据1，2，1，0，1，2，0，1，则这组数数据的平均数为 ；方差为 ；11、若5，1，2，x的平均数为1，则x= ；12、已知n个数据的和为56，平均数为8，则n= ；13、某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2、8，3、2，3、4，3、7，3、0，3、1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是_万元.三解答题14、对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图（2）估计合格品（寿命100400h者）的概率和优质品（寿命40h以上者）的概率（3）估计总体的数学平均值15、为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100支日光灯