2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：解直角三角形.docx

解直角三角形一.选择题1. (2015北京市朝阳区一模)如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度PQ为A40 m B60 m C120 m D180 m答案：C二.填空题1（2015江苏江阴青阳片期中）如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_米。(用含有a、b的式子表示)第1题图答案：b+a2. (2015屯溪五中3月月考)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_答案：2倍根号2 图13（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图2，菱形ABCD的周长为20cm，且tanABD=，则菱形ABCD的面积为 cm2答案：24；4.（2015邗江区初三适应性训练）如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为 .答案： 第2题5.（2015重点高中提前招生数学练习）在某海防观测站的正东方向12海里处有A，B两艘船相遇，w然后A船以每小时12海里的速度往南航行，B船以每小时3海里的速度向北漂移则经过 小时后，观测站及A，B两船恰成一个直角三角形【答案】2 6.（2015重点高中提前招生数学练习）已知A为锐角，且4sin2A4sinAcosAcos2A0，则tanA 【答案】【解析】由题意得(2sinAcosA)20，2sinAcosA0，. tanA.第4题7（2015网上阅卷适应性测试）小聪有一块含有30角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74，由此可知三角板的较短直角边的长度约为 cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）答案：98.（2015山东省东营区实验学校一模）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_个这样的停车位(1.4)答案：17三.解答题1（2015江苏江阴长泾片期中）2015年 4月18日潍坊国际风筝节拉开了帷幕，这天小敏同学正在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号）答案：解：（1）在RtBPQ中，PQ=10米，B=30，则BQ= tan60PQ, 2分又在RtAPQ中，PAB=45，图8则AQ=tan45PQ=10， 即：AB=（+10）（米） 4分（2）过A作AEBC于E，在RtABE中，B=30，AB=+10， AE=sin30AB=（+10）=5+5， 6分CAD=75，B=30 C=45， 7分在RtCAE中，sin45，AC=（5+5）=（5+5）（米） 9分2（2015江苏江阴青阳片期中）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米) (2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)答案：(1)在RtBCD中cos40=1分CD=5=3分(2)EAF=180120=60 在RtAEF中 cos60= AF=AEcos60=1.6=0.85分 在RtBCD中 tan40= BD=BCtan40=50.84=4.27分 BF=4.2+2+0.8=78分3（2015江苏江阴夏港中学期中）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200km的点C处.（1） 求点C与点A的距离（精确到1km）（2） 确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）ww答案：#om解法1:（1）如答图2，过点A作ADBC，垂足为D.1分 由图得，ABC=.2分在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=3分 BC=200，CD=BCBD=150.4分 在RtABD中，AC=173（km）. 答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）在ABC中，=40 000，=40 000. ，.7分 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分解法2:（1）如答图3，取BC的中点D，连接AD. 1分 由图得，ABC=2分 D为BC的中点，BC=200，CD=BD=100. 在ABD中，BD=100，AB=100，ABC=60， ADB为等边三角形，3分 AD=BD=CD，ADB=60，DAC=DCA=30. BAC=BAD+DAC=90，4分 AC=答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分4（2015江苏江阴要塞片一模）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角BAC=30，支撑杆DEAB于点D，该支架的边BE与AB的夹角EBD=60，又测得AD=1m请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度答案：解：在RtABC中，BAC=30，BC=1.5m，AB=3m， AD=1m，BD=2m，1分 在RtEDB中，EBD=60，BED=9060=30，EB=2BD=22=4m，3分过B作BHEF于点H，四边形BCFH为矩形，HF=BC= 1.5m ，HBA=BAC=30，4分又HBA=BAC=30，EBH=EBDHBD=30，EH=EB=2m，EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）7分答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m5. (2015屯溪五中3月月考)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（结果都保留根号）(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离答案：解：（1）如图，过点P作PDAB于点D设PD=xkm在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=xkm在RtPAD中，ADP=90，PAD=9060=30，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=2，x=1，点P到海岸线l的距离为（1）km；（2）如图，过点B作BFAC于点F在RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=1km在ABC中，C=180BACABC=45在RtBCF中，BFC=90，C=45，BC=BF=km，点C与点B之间的距离为km6. (2015安徽省蚌埠市经济开发二摸)合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画.聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为，看壁画下部C的仰角为，求壁画CD的高度.（参考数据：，精确到十分位） 答案：过A点作ABDC于点B，则AB15，在中，BDAB15 3分在中， 6分CDBDBC15 答：壁画CD的高度为6.5米 8分7. (2015安庆一摸)为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航.2015年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观察点A处观测到其正东方向80海里处有一灯塔S，该舰艇沿南偏东450的方向航行，11时到达观察点B，测得灯塔S位于其北偏西150方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）（参考数据：）答案：解：过点S作SCAB，C为垂足.在RtACS中，CAS=450,AS=80，SC=AC=80；3分在RtBCS中，CBC=450150=300,BC=80，AB=AC+BC=80+80；6分该舰艇的巡航速度是（80+80）（119）=40+40109（海里/时）8分8. (2015屯溪五中3月月考)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，求tanBPC的值。答案：3分之49. (2015合肥市蜀山区调研试卷)近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB=10m，BDAB，BAD20o，点C在BD上，BC=1m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度.（结果精确到0.1m，参考数据：0.34，0.94，0.36）答案： 解：孙杰说的对. 1分在ABD中，ABD=90，BAD=20，AB=10tanBAD中%国教*育出版网BD10tan 20100.36=3.6（m）4分CDBDBC3.61=2.6（m）5分在ABD中，CDE=90BAD70.又CEED，DCE=9070=206分cosDCECECDcosDCE42.4（m）9分答：地下停车库坡道入口限制高度约为2.4m 10分（用70o的三角函数求解，对照给分）10. （2015福建漳州一模）（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为45，沿着坡角为30的山坡前进200米到达处，在处测得山顶的仰角为60，求山的高度BC（结果保留三个有效数字）(已知)300600第23题 来*源:%zzstep.&com解：如图，过作，.垂足分别为、 在 1分.2分 又 四边形DFCE 是矩形 3分设为x米，则米 .4分在 =5分 ，而 = .6分 （米） .7分 8分 答：山的高度为273米.9分11.（2015广东广州一模）如图M18，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿AC方向前进73.2 m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60，山坡BE的坡度i1，求塔高(精确到0.1 m，1.732)解：由题意知，BAD45，CBD60，DCAC.ACD90. i1，即tanEBC1， EBC30. DBE603030. DBEBDC. BEDE.设CEx，则BCx.在RtBCE中，EBC30，BE2x.DE2x.在RtACD中，ADC904545.AADC.ACCD.73.2x3x.x. DE2x115.5.答：塔高约为115.5 m.12 （2015广东高要市一模）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：1.41，1.73）来%源#:zzstep.*com解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，1在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH=6tan30=6（米），3DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，5CE=4+5.7（米），6答：拉线CE的长约为5.7米713（2015山东滕州东沙河中学二模）如图2所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的射影AF为14 m现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan1=1082，tan2=0412如果安装工人已确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?图2答案：解：119 cm14（2015山东滕州东沙河中学二模）图3如图3，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径答案：解：（1）相切；（2） ；15（2015山东滕州羊庄中学4月模拟）如图4，李明在大楼27米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为，点在同一个平面内点在同一条直线上，且 （1）山坡坡角（即）的度数等于 度；图4（2）求的长（结果保留根号）答案： 解： （1）30 2分www.zzst（2） 由题意知过点P的水平线为PQ， 又;, 3分图5在RtPBA中，AB=PB= 5分答：。 6分16（2015山东滕州张汪中学质量检测二）如图6，某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45；在点E处测得点C的仰角为30，测得点A的仰角为37又测得DE的长度为9米（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度（参考数据：173，sin37，cos37，tan37）图6答案：解：（1）在RtCDE中，tanCED，DE9，CED30，tan30，DC3519 来%源答：建筑物CD的高度为519米4分（2）如图7，过点C作CFAB于点F在RtAFC中，ACF45，AFCF6分图7设AFx米, 在RtABE中, AB3x，BE9x，AEB37，tanAEB，8分tan37解得：x624 9分AB3x1143答：建筑物AB的高度为1143米10分图817（2015山东潍坊第二学期期中）如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）答案：（6分）解：在RtABC中，AB=5，ABC=45，来AC=ABsin45=5=，（2分）在RtADC中，ADC=30，AD=5=51.414=7.07，（4分）ADAB=7.075=2.07（米）答：改善后滑滑板会加长2.07米（6分）18.（2015江西省中等学校招生考试数学模拟）如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA，经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=x cm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=y cm（1）求AB的长；（2）当时，求y的值；（参考数据：，结果精确到01 cm，可使用科学计算器）（3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式图1图2第5题答案：解：（1）由题意PC=BC=50cm，AB； （2）如图，过点E作于点E，PC=BC=50cm， ， ， ，即， ； 第5题 （3）由（2）可知，在运动过程中始终有：， ， 命题思路：考查解直角三角形、相似三角形等知识，通过简单的数学建模发展应用意识和能力19.( 2015呼和浩特市初三年级质量普查调研)（6分）如图，要测量小山上电视塔BC 的高度，在山脚下点A测得：塔顶B 的仰角为BAD=40，塔底C 的仰角为CAD=40，AC=200米，求电视塔BC 的高（结果用非特殊角的锐角三角函数及根式表示即可）解：在RtADC中，ADC=90，CAD=30，AC=200 CD=100.1分 AD=ACcosCAD200=100.2分在RtADB中，ADB=90，BAD=40，AD=100BD=ADtanBAD=100.4分BC=BDCD=100-100（米）.6分20（2015山东省枣庄市齐村中学二模）（满分9分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔据黄石地理资料记载：东方山海拔DE45320米，月亮山海拔CF44200米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为，如图，已知tan015987，tan015847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到01秒）来解：在RtABC中， ，在RtABD中， 2分 2分 3分中故A到B所需的时间为（秒） 1分答：飞机从A到B处需444秒 1分21（2015辽宁东港市黑沟学校一模，12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得ACl，BAC=60，再在AC上确定点D，使得BDC=75，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）解：过点D作DEAB于点E，CDB=75，CBD=15，EBD=15（外角的性质），在RtCBD和RtEBD中，CBDEBD，CD=DE，在RtADE中，A=60，AD=40米，则DE=ADsin60=20米，故AC=AD+CD=AD+DE=（40+20）米，在RtABC中，BC=ACtanA=（40+60）米则速度=4+612.92米/秒，12.92米/秒=46.512千米/小时，该车没有超速图表 122 （2015山东省东营区实验学校一模）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，A67，B37.(1)求CD与AB之间的距离；(2)某人从车站A出发，沿折线ADCB去超市B，求他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走多少米？(参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37)解：(1)设CD与AB之间的距离为x，则在RtBCF和RtADE中，BFx，AEx，又AB62，CD20，xx2062，解得x24，故CD与AB之间的距离为24米(2)在RtBCF和RtADE中，BC40，AD26，ADDCCBAB4020266224(米)，则他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走24米23. （2015广东中山4月调研）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.（1）求改直后的公路AB的长；（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0.1）（sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75）解：（1）作CHAB于点H，在RTACH中， CH=ACsinCAB= ACsin25=100.42=4.2，.2分AH=ACcosCAB= ACcos25=100.91=9.1, .3分在RTBCH中，BH=CHtan37=4.20.75=5.6, AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7（千米）；. 5分（2）BC=CHsin37=4.20.6=7.0，.6分AC+BCAB=10+714.7=2.3（千米）.答：公路改直后比原来缩短了2.3.千米.7分24. （2015山东枣庄一摸）如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49方向，小岛B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）答案：解：（1）线段BQ与PQ相等证明如下：PQB904149，BPQ9024.565.5，PBQ1804965.565.5，BPQPBQ，BQPQ；（2）在直角三角形APQ中，PQA904941，AQ，又AQB180494190，ABQ是直角三角形，BQPQ12，AB2AQ2BQ2162122，AB20，答：A、B的距离为20海里25. (2015山东济南模拟)如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的北小岛上方点C处测得端点A的俯角为30，测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A、B的距离MNCAB解：过点C作CDAB于点D MCA=30，NCB=45， ACD=60，BCD=45， CD=100米， AD=tan60CD=100米，BD=CD=10 AB=AD+BD=100+100（米） 答：岛屿两侧端点A、B的距离为（100+100）米 26. (2015江苏扬州宝应县一模)(本题10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，(1)求山坡高度；(2)为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？DABCE答案: 解：(1)作BGAD于GRtABG中，BAD=600，AB=40， BG =ABsin600=20 山坡的高度为20米4分(2)作EFAD于FAG = ABcos600=20 5分同理在RtAEF中，EAD=450，AF=EF=BG=20，8分BE=FG=AFAG=20()米 BE至少20()米10分27. (2015江苏无锡北塘区一模)(本题满分8分)如图，已知MON25，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON当AC5时，求AD的长(参考数据：sin250.42；cos250.91；tan250.47，结果精确到0.1)OABCDMN（第21题）答案: (本题满分8分)解：延长AC交ON于点E，ACON，OEC90，2分在RtOEC中，O25，OCE65，ACBOCE65， 4分四边形ABCD是矩形，ABC90，ADBC，5分在RtABC中，BCACcos6550.422.1，7分ADBC2.1 8分28. (2015江苏无锡崇安区一模)(本题满分8分)如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，已知B45，tanACB3，AC，求：(1)ABC的面积；(2)sinACD的值. ABCD答案: (共8分)(1)作AHBC于H(1分)在RtACH中，tanACB3，AC，CH1，AH3(2分)在RtABH中，B45，BHAH3(3分)SABC436(4分) (2)作DEAC于E，DFBC于FAB CDHFESACDDE3，DE(5分) 在RtCDF中，CD(6分) 在RtCDE中，sinACD(8分)29. (2015江苏南京溧水区一模)(8分)如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18，且OAOB3m(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1 m)；(2)跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线(写出画法，并保留画图痕迹)，并求出点A运动路线的长(参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32)ABO（第22题）18答案: 解：(1)过点A作地面的垂线，垂足为C1分ABO18C在RtABC中，ABC18，ACABsinABC2分6sin1860.311.93分答：另一端A离地面的距离约为1.9 m 4分(2)画图正确；画法各1分6分画法：以点O为圆心，OA长为半径画弧，交地面于点D，则就是端点A运动的路线端点A运动路线的长为(m)(公式正确1分)答：端点A运动路线的长为 m8分30. （2015无锡市南长区一模）（本题满分8分）2014年3月8日凌晨,马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失,至今没有被发现踪迹.飞机上有239名乘客,其中154名是中国同胞,中国政府启动了全面应急和搜救机制,派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救.如图,某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一疑似物C,求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少？（结果保留根号）答案：24（本题满分8分过点B作BDAC于D由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ww&w.zz*#ACB=180BACABC=30在RtABD中，AD=BD=ABsinBAD=20=10在RtBCD中，BC=20 DC=10AC=10+10 31. （2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断线段AB与AE的数量关系，并说明理由； （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）答案：（1）相等（1分）理由如下：BEQ=30，BFQ=