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圆锥曲线2椭圆的几何性质导学案课程标准;经历从实际背景中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的标准方程目标细化,椭圆的几何性质 目标细化1 会由方程研究性质,以及由性质求方程,会画图;2 掌握的几何意义以及它们之间的相互关系3 认识特征三角形与焦点三角形中的定量与变量,以及二者的关系。重点难点重点:1,2(目标中心)难点:3(目标中心)学习过程一、预习导航1椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较(填写以下空格) 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 顶点 长(短轴)长 焦点 焦距 对称性 离心率 2椭圆上两个重要三角形: (1)椭圆上任意一点与两焦点,构成称为焦点三角形,焦点三角形的周长为 _ ,=_(2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成了一个直角三角形,称为椭圆的特征三角形,三边关系为_3离心率的取值对椭圆扁圆程度的影响: (1)当时,越小,椭圆越_ (2)当时,椭圆越_二、牛刀小试1求下列椭圆的长轴长和短轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率(1) (2) (3) (4)2根据下列条件求椭圆的标准方程(1)长轴长和短轴长分别是8和6, (2)焦距是12,离心率是,焦点在轴上焦点在轴上 (3)经过点, 两点 (4)一焦点坐标,一顶点坐标为三、展示自我. 根据下列条件求椭圆的标准方程1焦点在轴上,焦距为2,椭圆上一点与两焦点的距离之和等于62一个焦点坐标,过点4 一个焦点坐标,过点四、巩固提高1已知椭圆的一个焦点坐标是,求的值2已知,是
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